2026北京海淀高二（下）期末数学 有答案

海淀区2026年高二年级学业水平调研数学参考答案（1）C（2）A（3）C（4）C（6）D（7）C（8）B（9）B（11）15（12）1（13）n(答案不唯一)（14）(0,+∞)，(_1,1)解：(Ⅰ)由题意可得f,(x)=3x2_3=3(x_1)(x+1)，解方程f,(x)=0，可得x1=-1或x2=当x变化时，在各区间上的正负情况，以及f(x)的单调性如下表所示．x(_∞,_1)1(_1,1)1f,(x)+0_0+f(x)↗↘↗所以函数f(x)单调递增区间为(_∞,_1]和[1,+∞)，单调递减区间为[_1,1]．(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)在[1,1]处取得极小值f(1)1．又因为f(_1)=3，f(4)=53，所以当x=1时，f(x)取得最小值1；当x=4时，f(x)取得最大值53．）（行发芽实验，发芽的种子数X的取值范围是{0,1,2,3}．3230因此X的分布列如下表所示．X0123P或X~B(3,0.9)，E(X)=3×0.9=2.7．………………8分）（切线方程为y=x．………………4分对任意的x∈[0,+∞)，都有f(x)≤kx，也就是对任意的x∈[0,+∞)，都有kx，即对任意的x∈[0,+∞)，都有ln(1+x)≤kx(1+x)．①当k≤0时，因为对任意的x∈(0,+∞)，ln(1+x)>0，kx(1+x)≤0．设g(x)=ln(1+x)_kx(1+x)=ln(1+x)_kx2_kx，则g,②当0<k<1时，设h(x)=_2kx2_3kx_k+1．故h(x)=0有两个实数根，设为x1，x2，则x1x2．故对任意的x∈(0,x2)，都有h(x)>0，所以g,(x)>0，则g(x)在区间(0,x2)上是增函数，所以g(x2)>g(0)=0．故0<k<1时不满足题意．对任意的x∈[0,+∞)，有_2kx2≤0,_3kx≤0，_k+1≤0，所以__2kx2_3kx_k+1≤0，故g,(x)≤0，则g(x)在[0,+∞)上单调递减因此对任意的x∈[0,+∞)，g(x)≤g(0)=0，故满足题意．综上，k的最小值为1．………………9分且kx≤0，则f(x)>kx，不满足题意．令gkx，则g,所以g,(x)≤0，当且仅当x=0时，g,(x)=0．所以g(x)在[0,+∞)单调递减，g(x)≤g(0)=0，即当x∈[0,+∞)时，g(x)≤0恒成立，所以当x∈[0,+∞)时，f(x)≤kx恒成立．对任意的x∈[0,+∞)，有h,(x)<0，所以h(x)单调递减；g,(x)与g(x)变化情况如下表：x(0,x0)x0g,(x)+0_g(x)↗↘因为g(0)=0，所以g(x0)>g(0)=0，也就是f(x)>kx，故不满足题意．综上，k的最小值为1．………………9分由(Ⅱ)得J(t)≤t．因此对任意x≥0，都有J(J(x))=J(t)≤t=J(x)．）（n}为{bn}的伴随数列，所以对任意整数nnn-1+bn-2|或n=an=|bn-1-bn-2|．又因为{bn}各项均为非负实数，所以|bn-1+bn-2|=bn-1+bn-2≥|bn-1-bn-2|，bn-1+bn-2≥n．b(Ⅲ)对任何整数a，b，可知|a+b|与a+b的奇偶性相同，|a-b|与a-b的奇偶nn12345678an奇偶偶偶奇偶奇偶奇奇奇偶偶奇奇奇对任意正整数m，设3k+1≤m≤3k+3(k∈N)，当an=bn且n≤m时，an与bn奇偶性相同，所以n=3t