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文档简介

反比例函数的应用教学设计1教学目标知识技能经过猜想验证总结出研究问题的策略初步掌握研究问题的方法数学思考获得一些研究问题的方法和经验,发展思维和能力,加深理解有关数学知识解决问题能利用简单解决问题的方法,解决实际生活中的问题情感态度积极参与交流,并积极发表意见.体会数在生活中的作用,激发学生爱数学的热情.教学重点难点重点研究问题的方法.难点研究问题的方法.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1.提出问题,分组讨论,探索研究问题的方法活动2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.活动3.课堂小结活动4.课后思考(布置作业)活动1.通过生活中的实例总接出研究问题的一般方法活动2.结合具体的课题活动发展学生的猜想论证和总结的能力.活动3.课后巩固应用.课前准备教具学具电脑计算器教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1(1)任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是与知正方形周长和面积的二倍?你是怎么做的?你有哪些方法?你能提出新的问题吗?(2)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍?做一做如果以知矩形的长和宽分别是2和1,结论会怎样呢?你是怎么做的?与同伴进行交流.如果已知矩形的长和宽分别为2和1,那么其周长和面积为6和2.所求矩形的周长和面积应分别为12河.可以先固定所求矩形的周长:周长为12的矩形很多设给定的正方形边长为a,则其面积为a2.若周长倍增,即边长便为2a,则面积应为4a2.若面积倍增,既面积变为2a2则其边长应为.无论从哪个角度考虑,都说明不存在这样的正方形.教师将学生分成六组，以学生互相讨论的形式得出结论。通过提出问题,引发学生思考,培养学生解决问题的能力.使学生感受到用数学知识来解决实际问题的科学性、可行性。这一问题旨在引起学生的思考为下面的活动埋下伏笔.它们的长和宽可以是5和.4和2.3和3.也可以是11/2和1/2,……其中是否有面积为4的?也可以先固定所求矩形的面积:面积为4的矩形也有很多.它们的长和宽可以是4和1,2和2,1/2和8,……其中是否有周长为12的?活动(2)当已知矩形的长和宽分别为3和1时,是否还有相同的结论?已知矩形的长和宽分别为4和1,5和1,……n和1呢?更一般的,当已知矩形的长和宽分别为n和m时,是否有相同的结论?活动3任意给定一个矩形,一定存在另一个矩形,它的周长和面积分别是与知矩形周长和面积的2倍.教学时应尽可能启发学生亲自由前一个问题引出这个问题.分情况讨论有两中问题可供选择:(1)固定所求矩形的周长,将问题转化为方程x(6-x)=4是否有解的问题.(2)先固定所求矩形是面积,将问题转化为方程x+4/x=6是否有解的问题.由特殊到一般，验证命题的准确性。让学生积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.培养学生总结归纳

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