湖南省长沙市雅礼实验中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

湖南省长沙市雅礼实验中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把去括号得（）A． B． C． D．2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④3．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm4．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A．3 B．2 C．1 D．05．如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是8 B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D．如果，那么7．2020的绝对值是（）A．2020 B． C． D．8．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（）A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．东偏南10．多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________．12．比较大小：____13．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．14．单项式的系数为________．15．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：.现有四个有理数7，-2，3，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是__________．16．已知线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段、的中点、，那么__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）；（2）18．（8分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由19．（8分）观察下面的几个式子：；；；；…（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.（3）利用你发现的规律，写出…________________.（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。20．（8分）是线段上任一点，，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.（1）若，①运动后，求的长；②当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，，试探索的值.21．（8分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.22．（10分）已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).23．（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）24．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案．【详解】∵=，故选B．本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．2、C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．3、A【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM，然后根据MN，即可得出NB.【详解】∵AB=10cm，M是AB中点，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故选：A.此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.4、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故③正确；然后将其写成比例式，即为，故①正确；然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；④很明显错误；所以正确的有3个故选：A．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．5、C【分析】根据三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根据比大构建方程，即可得解．【详解】设∠2为x，则∠1=x+20°；根据题意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，则∠1=35°+20°=55°；故选：C此题主要考查根据三角板的特征求解角度，解题关键是依据已知条件构建方程．6、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案．【详解】解：A.单项式的次数是6，故本选项错误；B.最小的非负数是0，故本选项正确；C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；D.如果，那么，c=0时，错误，故本选项错误.故选B.本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.7、A【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【详解】根据绝对值的概念可知：|2121|＝2121，故选：A．本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．8、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.9、B【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，故选：B．本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．10、D【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2，－3x4y，x，－1，共4项，它们的次数分别是4，5，1，1．所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式，故选：D．此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、544418【分析】先利用余角的关系求得∠NOA．【详解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射线OA的方向是北偏东，

故答案为：54；44；．本题主要考查了方位角以及角度的计算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可．【详解】解：∵，∴即>故答案为：>．本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”．13、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.14、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，

故答案为．此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．15、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是1的算式．【详解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案为：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．主要考查了有理数的混合运算，1点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．16、1.5或6.5.【分析】根据题意得：①点C在线段AB上，②点C在线段AB延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.【详解】①当点C在线段AB上时，如图1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分别为线段、的中点，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB−BN=5.5，∴MN=AN−AM=1.5；②点C在线段AB延长线上时，如图2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分别为线段、的中点，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；综上所述，MN的长度为1.5或6.5.本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；（2）根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解．【详解】解:（1）移项：合并同类项：化系数为1：．（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：化系数为1：．本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．18、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有个正方形，当时，；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当时，无法取整数，故白色正方形无法为1．本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有个正方形．19、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【详解】（1）第5个式子为：，故答案为：；（2）第n个式子为：，故答案为：；（3）…==，故答案为：；（4）…===385.本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.20、（1）①3cm；②见解析；（2）或11cm.【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明点D再C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.【详解】解：（1）①由题意可知：，∵，∴，∴；②∵，∴，∴，∴，∴；（2）当时，，当点在的右边时，如图所示：由于，∴，∴，∴，当点在的左边时，如图所示：∴，∴，综上所述，或11cm.本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.21、（1）-3；（2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式，然后根据的结果求出多项式，计算即可求出答案.【详解】（1）由题意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系数为-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.22、(1)；(2)当时，为；当时，为【分析】(1)根据OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度数；(2)①时分成两种情况：②时也分成两种情况.画出图形可求解.【详解】解：(1)如图，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC与∠BOD互为对顶角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①时分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上图情况：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②时也分成两种情况：如上图情况：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上图情况：∠AOE=∠A