小学三年级数学《倍的认识（例1）》教学设计

小学三年级数学《倍的认识（例1）》教学设计一、教学内容分析本节课选自人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》第一课时，主要内容是教材第50页例1及相关练习。“倍”是小学数学中一个重要的基础概念，它建立在学生已经掌握了乘除法意义的基础上，是学生第一次接触两个数量之间的比率关系。这个概念的学习，不仅是对乘除法知识的深化应用，更是后续学习分数、百分数、比等知识的重要基石7。例1通过小兔子拔萝卜的生动情境，引导学生从“几个几”的生活经验出发，通过圈一圈、摆一摆等操作活动，初步建立“倍”的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义19。教材编排遵循从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，让学生在丰富的感性积累中逐步抽象出倍的数学模型，体现了数形结合的数学思想。二、学情分析三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们活泼好动，好奇心强，对直观形象的事物有着浓厚的兴趣。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内乘除法，能够正确理解“几个几”的含义，并能用乘法算式表示几个相同加数的和39。这些知识储备为本节课学习“倍”奠定了坚实的基础。然而，“倍”的概念相较于学生已经熟悉的“相差关系”更为抽象，它反映的是两个量之间的比率关系，而不是简单的多与少。学生在初次接触时，容易混淆“份数”与“倍数”的关系，对于“标准量”的确定需要一个逐步建构的过程。因此，教学时需要借助大量的直观操作和具体情境，让学生在“做数学”的过程中，逐步感悟“倍”的本质，实现从“几个几”到“几倍”的自然过渡。三、教学目标【基础】1.知识与技能：通过观察、操作、圈画等活动，初步建立“倍”的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，能结合具体情境用语言描述两个数量的倍数关系。【重要】2.过程与方法：经历从“几个几”到“几倍”的抽象过程，在动手操作与合作交流中，培养观察比较、抽象概括和语言表达能力，初步渗透数形结合的思想。【非常重要】3.情感态度与价值观：在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣，培养认真观察、善于思考的良好学习习惯。四、教学重难点【核心重点】教学重点：经历“倍”的概念的形成过程，在操作活动中初步建立“倍”的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。【关键难点】教学难点：理解“倍”是表示两个数量之间比率关系的概念，能准确确定“标准量”（一份数），理解“几个几”与“几倍”之间的内在联系。五、教学准备教具：多媒体课件（含小兔子拔萝卜情境）、实物萝卜图片（胡萝卜2根、红萝卜6根、白萝卜10根）、磁性黑板贴、圆片和正方形卡片若干。学具：每人一份学具袋（内含小棒或圆片20个）、学习任务单（含例1操作图和分层练习）、彩笔。六、教学过程（一）游戏激趣，复习引入（预设5分钟）【热点】拍手游戏，唤醒“几个几”的经验。教师组织学生进行拍手游戏：“请同学们认真听老师拍手，听一听老师拍了几下？”教师先拍2下，然后停顿，再拍2下，接着停顿，再拍2下。“谁能说说老师是怎么拍的？”引导学生说出拍了3个2下10。接着变换节奏，教师拍3下为一组，连续拍2组，让学生说说这是几个几。最后请一名学生当小老师，自己设计“几个几”的节奏，其他同学模仿。游戏结束后，教师出示复习题：第一行摆2个○，第二行摆3个2个○。让学生说一说第二行○的个数是第一行的几个几？引导学生明确：第一行有2个○，第二行有3个这样的2个，所以第二行○的个数是第一行的3个21。【设计意图：通过拍手游戏和摆圆片活动，激活学生已有的“几个几”的知识经验，为新课学习“倍”做好认知铺垫，使新旧知识自然衔接。】（二）创设情境，探究新知（预设20分钟）1.情境引入，获取信息课件出示教材第50页例1主题图：小兔子帮妈妈拔萝卜的情境15。师：秋天到了，兔妈妈菜园里的萝卜丰收了，几只可爱的小兔正在帮妈妈拔萝卜呢！仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？学生汇报：有3种萝卜——胡萝卜、红萝卜、白萝卜。胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。教师根据学生回答，在黑板上对应贴出萝卜图片并板书数量1。师：请同学们比一比这些萝卜的数量，你能发现它们之间有什么关系吗？学生可能会说：红萝卜比胡萝卜多4根，白萝卜比胡萝卜多8根，胡萝卜比红萝卜少4根等等。师：同学们说得真好，这是我们已经学过的“相差关系”。今天，我们要认识一种新的比较两个数量之间关系的方法，它叫“倍”。（板书课题：倍的认识）12.操作探究，初步建立“倍”的概念【基础】探究胡萝卜与红萝卜的关系。师：我们先来看胡萝卜和红萝卜。胡萝卜有几根？（2根）红萝卜有几根？（6根）请同学们拿出自己的学具，用小棒代替萝卜摆一摆，看看红萝卜和胡萝卜之间除了相差关系，还能发现什么新的关系？学生动手摆小棒：第一行摆2根代表胡萝卜，第二行摆6根代表红萝卜。师：谁能到前面来摆一摆，并给大家介绍一下你是怎么摆的？指名一名学生到黑板前操作：将2根胡萝卜贴在一起看作一份，然后将6根红萝卜每2根一组分开摆。师：为什么要把红萝卜每2根摆在一起呢？引导学生说出：因为要和胡萝卜的2根进行比较，所以要把红萝卜也按2根一份来分。师：说得真好！胡萝卜有2根，我们把它看成1份（用笔圈起来）。那么，红萝卜里有几个这样的2根呢？请同学们在任务单上也圈一圈19。学生操作后汇报：红萝卜有3个2根。（教师板书：3个2根）师：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根。我们就说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。）请同桌互相说一说这句话。【设计意图：通过摆一摆、圈一圈的操作，让学生在直观层面建立起“一份”和“几份”的表象，将“几个几”的旧知与“几倍”的新知建立联系，实现知识的迁移。】3.自主迁移，深化概念理解探究胡萝卜与白萝卜的关系。师：我们已经知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。那么白萝卜呢？白萝卜有10根，它和胡萝卜（2根）比，又会有怎样的关系呢？请同学们独立在任务单上圈一圈、填一填，然后和小组同学说一说你的发现13。学生自主探究后汇报展示。预设学生回答：胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。师：为什么是5倍呢？生：因为10里面有5个2。师小结：大家说得真棒！胡萝卜有2根，把它看作一份，白萝卜里有几个这样的2根，就是胡萝卜的几倍。【重要】归纳概括，抽象模型。师：回顾刚才的探究，我们都是怎样找到红萝卜、白萝卜是胡萝卜的几倍的？引导学生归纳：先找到胡萝卜的根数（2根），把它看作一份；再看红萝卜或白萝卜里面有几个这样的一份；有几个这样的一份，就是胡萝卜的几倍5。师（强调）：这个作为一份的数量，我们给它起个名字叫“标准量”或“一份数”。（板书：标准量）另一个数量里有几个这样的标准量，我们就说这个数量是标准量的几倍。4.变化中辨析，加深理解【难点】改变标准量，感受标准的重要性。师：这时，兔妈妈又拿来了一根胡萝卜（教师将胡萝卜图片由2根变为3根）。现在胡萝卜有3根，红萝卜还是6根，那么红萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？请同学们重新摆一摆、圈一圈58。学生操作后汇报：胡萝卜有3根看作一份，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：奇怪了，红萝卜一直都是6根，为什么刚才和胡萝卜比是3倍，现在却变成了2倍呢？是什么发生了变化？引导学生讨论发现：因为作为一份的胡萝卜的数量变了（从2根变成了3根），标准量变了，倍数也就跟着变了。师：看来，在比较两个数量的倍数关系时，确定谁是“标准量”（一份数）非常关键。标准量不同，倍数关系也可能不同。改变比较量，感受倍数的变化。师：如果白萝卜的数量也变了呢？（将白萝卜图片由10根增加为12根）现在白萝卜有12根，胡萝卜还是2根，那么白萝卜是胡萝卜的几倍？如果是14根呢？20根呢？学生抢答，并说说是怎么想的。师小结：当标准量不变时，比较量里面有几个标准量，就是几倍。份数越多，倍数就越大。【设计意图：通过两次精心设计的变化——改变标准量和改变比较量，让学生在对比辨析中深刻体会到“标准量”的决定性作用，突破教学难点，使对“倍”的概念理解更加深刻和灵活。】（三）巩固练习，内化提升（预设10分钟）【高频考点】1.基础练习：圈一圈，填一填。出示教材第50页“做一做”第1题：各种图形的个数比较1。让学生独立完成，先圈一圈，再填空。指名汇报时重点提问：“你是把谁看作一份？另一个图形里有几个这样的一份？所以是几倍？”1.变式练习：画一画，摆一摆。（1）第一行画2个○，第二行画□，使□的个数是○的4倍。第二行应画几个？你是怎样想的？（引导学生明确：2的4倍就是4个2，所以画8个□。）（2）第一行画3个△，第二行画12个○。○的个数是△的几倍？怎样列式计算？（引导学生尝试用除法算式表示：12÷3=4）2【设计意图：练习设计由浅入深，从直观操作到抽象计算，逐步提升思维层次。通过画图操作和列式计算的结合，进一步巩固“倍”的概念，并为后续学习“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算埋下伏笔。】（四）联系生活，拓展应用（预设3分钟）【热点】师：其实，“倍”就在我们身边。请大家仔细观察一下我们的教室，你能用“倍”来说一句话吗？学生观察并发言：例如“老师有1人，同学有40人，同学人数是老师人数的40倍。”“第一组有6人，第二组有12人，第二组人数是第一组的2倍。”等等35。教师对学生的发言给予肯定和鼓励，引导学生体会数学与生活的紧密联系。（五）课堂总结，梳理收获（预设2分钟）师：同学们，今天这节课我们认识了一位新朋友——“倍”。通过这节课的学习，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结：知道了什么是“倍”，学会了怎样比较两个数量的倍数关系，明白了确定“一份数”（标准量）很重要，还学会了用圈一圈、摆一摆的方法来帮助思考8。师总结：同学们说得真好！倍的知识很有趣，它不仅能帮助我们解决数学问题，还能帮助我们更好地认识生活中的数量关系。希望大家在今后的学习中，继续用善于发现的眼光去探索更多的数学奥秘。七、板书设计倍的认识（例1）胡萝卜：2根——1份（标准量）红萝卜：6根——3个2根——红萝卜的根数是胡萝卜的3倍白萝卜：10根——5个2根——白萝卜的根数是胡萝卜的5倍一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。八、学习任务单设计《倍的认识》学习任务单班级：__________姓名：__________学号：__________【活动一】我会圈，我会填。胡萝卜：○○红萝卜：○○○○○○胡萝卜有（2）根，看作一份。红萝卜有（3）个2根。所以，红萝卜的根数是胡萝卜的（3）倍。胡萝卜：○○白萝卜：○○○○○○○○○○胡萝卜有（2）根，看作一份。白萝卜有（5）个2根。所以，白萝卜的根数是胡萝卜的（5）倍。【活动二】我会摆，我会说。1.第一行摆3个●。第二行摆12个▲。▲是●的（）倍。我是这样想的：_________________________________________2.第一行摆4个★。第二行摆的★是第一行的2倍。第二行要摆（）个★。我是这样想的：_________________________________________【活动三】我会画，我会想。1.画一画：第一行画2个○。第二行画□，使□的个数是○的3倍。第一行：○○第二行：