小学二年级数学下册《除法的双重奏：从均分到口算》教学设计

小学二年级数学下册《除法的双重奏：从均分到口算》教学设计一、设计理念与目标定位【核心素养导向】本课设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，不仅关注运算结果，更将目光聚焦于运算过程的探究。旨在通过“整十数、两位数除以一位数（首位能整除）”的教学，引导学生经历从“具体情境”到“抽象算法”的数学化过程，在理解算理的基础上掌握算法，培养学生的数感、运算能力和初步的推理意识。本设计强调“做中学”与“思中悟”，让学生在动手操作中感悟数的组成，在交流辨析中理解除法运算的本质——即计数单位的细分。【重要等级】本课内容属于“数与代数”领域的核心知识，是表内除法的自然延伸，也是后续学习多位数除法、除法竖式以及更复杂分数运算的基石。【高频考点】在二年级下册的学业质量评价中，整十数、两位数除以一位数的口算及简单应用是必考内容，要求学生能准确、迅速地进行计算，并解决生活中的平均分问题。【难点剖析】学生对于“60÷3”这类整十数除法，往往能凭借生活经验或乘法口诀直接报出得数，但对于“为什么是20”的算理支撑往往模糊不清；而对于“36÷3”这类需要拆分的两位数除法，如何引导学生自觉地将“36”拆解为“3个十和6个一”，并分别除以除数后再合并，是实现从直观操作到抽象思维跨越的关键。二、教材分析与学情研判（一）教材地位与逻辑本课是苏教版（2024）二年级下册第三单元《两位数乘、除以一位数》中的第2课时。教材编排遵循“情境导入—操作探究—算法抽象—巩固应用”的逻辑主线。它承接了二年级上册的表内除法（利用乘法口诀求商）和“平均分”的概念，同时为本单元后续学习首位不能整除的除法以及除法竖式奠定基础。教材通过“购物”这一生活化情境，引出两个核心问题：求“每盒鱼罐头多少钱”和“每盒礼盒多少钱”，分别对应整十数除以一位数和两位数除以一位数，让学生在解决实际问题中感受数学的价值。（二）学情精准画像知识起点：学生已经熟练掌握了表内乘除法，理解了“平均分”的意义，并能运用乘法口诀求商。同时，学生已具备“100以内数的认识”的基础，知道两位数的组成（几个十和几个一）。生活经验：学生在日常生活中积累了一定的购物经验，对于“单价=总价÷数量”具有模糊的感性认识。思维特征：二年级学生以具体形象思维为主，正在向抽象逻辑思维过渡。他们对新鲜事物充满好奇，动手欲望强，但注意力集中的时间相对较短，需要在教学中设计多样化的活动来维持学习兴趣。潜在障碍：学生在探究36÷3时，可能会受思维定势影响，试图直接用乘法口诀“三（十二）三十六”得出答案，而忽略了对算理的过程性理解。教师需要引导他们不仅仅关注结果，更要关注结果背后的“拆分”与“组合”过程。三、教学目标与重难点【教学目标】1.【基础能力】结合具体情境，理解并掌握整十数、两位数除以一位数（首位能整除）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。【重要】2.【过程方法】经历动手操作、自主探究、合作交流的过程，能借助小棒、方块等学具，清晰地表达计算思路，理解“先分整十，再分个位”的算理，培养数感和推理意识。【非常重要】3.【情感态度】在解决实际问题的过程中，感受除法在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真审题、细心计算的良好学习习惯。【基础】【教学重点】掌握整十数、两位数除以一位数（首位能整除）的口算方法，并能正确进行计算。【教学难点】理解两位数除以一位数（首位能整除）的算理，尤其是“拆分—分别除—合并”的数学模型构建过程。【教学准备】教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（大块方块表示“十”，小块方块表示“一”）。学生准备：每人一套小棒（10根一捆，共4捆）或小方块学具。四、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入课始，课件出示动画：小猴和小熊的文具店开张了，店里摆着各种商品。画面定格在货架前，呈现两条信息：“3盒鱼罐头，一共60元”；“3盒彩色礼盒，一共36元”。师：小朋友们，小猴的文具店今天生意可好啦！仔细观察，你从图中获得了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？生1：3盒鱼罐头60元，请问一盒鱼罐头多少元？生2：3盒彩色礼盒36元，请问一盒彩色礼盒多少元？师：你们提出的问题都非常有价值！今天，我们就一起来帮助小猴解决这两个关于“价格”的问题，学习《整十数、两位数除以一位数》。（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的购物情境入手，不仅激发了学生的学习兴趣，更自然地引出了本课的核心问题，让学生感受到数学就在身边，学习是为了解决生活中的实际问题。（二）操作思辨，探究算理【核心环节A：整十数除以一位数】1.聚焦问题，列出算式师：我们先来解决第一个问题，求一盒鱼罐头多少元，应该怎样列式？为什么？生：60÷3。因为要把60元平均分成3份，求每份是多少。师：解释得非常清楚！60÷3等于多少呢？请同学们大胆猜一猜，并说说你的理由。生1：我猜是20，因为20+20+20=60。生2：我也觉得是20，因为20×3=60。2.操作验证，明晰算理师：大家都认为是20。但是，为什么是20呢？你能用手中的小棒或小方块来摆一摆，把这个道理讲清楚吗？（学生小组合作，动手操作，教师巡视指导）师：哪个小组愿意上台来展示一下你们是怎么摆的？生（上台展示）：我们用小方块表示钱。6个大方块（每个大方块表示10元）就是60元。要把这60元平均分给3个人，我们就拿出这6个大方块，一个一个地分，每人先分1个大方块（10元），再分1个大方块，最后每人分到了2个大方块。2个大方块就是20元。（边说边在磁性黑板上演示）师：你们小组分得真清楚！大家看，6个大方块其实就是6个什么？生：6个十。师：把6个十平均分成3份，每份是几个十？生：2个十。师：2个十就是——生：20！师：（结合板书）所以，60÷3，我们可以想成是6个十除以3，等于2个十，也就是20。这就是我们计算整十数除以一位数的好方法：利用数的组成来计算。（板书：6个十÷3=2个十=20）3.算法优化，沟通联系师：除了摆学具和数的组成，我们还有别的方法吗？生：还可以想乘法算除法，因为20×3=60，所以60÷3=20。师：非常棒！乘法是我们除法的“好朋友”。（板书：想乘算除）4.即时练习，内化方法课件出示：80÷2=？40÷4=？90÷3=？师：不摆学具，你能很快算出结果吗？并悄悄告诉你的同桌，你是怎么想的。生1：80÷2，8个十除以2等于4个十，是40。生2：40÷4，4个十除以4等于1个十，是10。【设计意图】本环节通过“猜想—验证—归纳”的探究路径，让学生在动手操作中直观感知“计数单位”的细分过程。从“6个一”到“6个十”，实现了知识从表内除法到整十数除法的正向迁移，深刻理解了整十数除法的算理本质，为后续学习奠定了坚实基础。【重要：算理建构】（三）迁移类推，深化认知【核心环节B：两位数除以一位数】1.独立尝试，引发冲突师：解决了鱼罐头的问题，我们再来看看彩色礼盒。求一盒彩色礼盒多少元，怎么列式？生：36÷3。师：36÷3又等于多少呢？你能像刚才那样，用学具摆一摆，或者用自己的方法算一算吗？（学生独立思考，动手操作，教师巡视，收集典型资源）2.展示交流，碰撞思维师：老师发现很多同学都有了自己的想法。谁愿意来分享一下？预设1（直观操作派）：生上台展示摆小棒。先把3捆小棒（每捆10根，代表30）平均分成3份，每份分到1捆（10根）；再把剩下的6根散开的小棒平均分成3份，每份分到2根。最后，每份一共有1捆和2根，就是12根。所以36÷3=12。师：他们小组分得有条有理！为什么要先分整捆的，再分单根的？生：因为这样分不会乱，先把大的整份分了，再分零头的。预设2（数的拆分派）：生：我是算的，把36分成30和6，30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。师：（眼睛一亮）这个方法太棒了！他把一个两位数拆成了我们学过的整十数和一位数。大家能看明白他的意思吗？这个“10”是怎么来的？这个“2”又是怎么来的？生：“10”是3个十除以3得来的，“2”是6个一除以3得来的。师：说得多好啊！这个方法和我们刚才摆小棒的过程，有什么联系？生：是一样的！30就是那3捆，6就是那6根。预设3（口诀派）：生：我想乘法，因为12×3=36，所以36÷3=12。师：这也是一种非常便捷的方法，利用了我们熟悉的口诀。3.数形结合，贯通算理师：（结合多媒体课件，动态演示小棒图与数字拆分的对应关系）大家看，左边是3捆小棒，右边是6根小棒。我们的计算过程“30÷3=10”就对应着分这3捆；“6÷3=2”就对应着分这6根；最后把10和2合起来，就是12。无论是摆小棒，还是拆分算式，我们实际上都在做同一件事：先把几个十平均分，再把几个一平均分，最后把两次分得的结果加起来。这就是两位数除以一位数（每一位都能整除）的秘密！【非常重要：算理与算法的融合】4.板书建模，强化核心师：根据刚才的讨论，我们来把36÷3的计算过程写清楚：36÷3=12╱╲30630÷3=106÷3=210+2=12（板书上述分解图）师：这个分解图就像一座桥梁，把我们看不见的思考过程变得清清楚楚。请同学们看着这个图，同桌互相说一说每一步的含义。【设计意图】本环节是课的重中之重。通过学生多种算法的展示与碰撞，特别是将直观操作与抽象算式进行一一对应，成功地将“形”的感知转化为“数”的运算。板书设计的分解图，是对算理的高度凝练和模型化表达，有助于学生形成稳定的认知结构。【难点突破】【高频考点】（四）分层练习，巩固内化1.基础练习：模仿迁移课件出示：48÷2=？69÷3=？84÷4=？要求：先独立完成，再在小组内交流。重点交流你是如何拆分数的，每一步算的是什么。（针对错例，如48÷2，可能有学生误算为24，但说不清算理。教师要及时追问：你的24是怎么来的？是直接把48拆成40和8来算的吗？为什么40÷2=20，8÷2=4，合起来就是24，这就对了！）2.对比练习：沟通联系课件出示两组题：第一组：6÷2=9÷3=4÷2=第二组：60÷2=90÷3=40÷2=师：请同学们快速计算，然后观察每一列上下两个算式，你有什么发现？生：下面整十数除法的结果，就是上面一位数除法结果后面加一个0。师：为什么会有这样的规律？生：因为上面是几个一除以几，下面是几个十除以几。几个十除以几的结果，就是几个一除以几的结果再在后面添上一个0。师：你们真是善于发现的小数学家！这就揭示了整十数除法和表内除法在本质上是相通的，只是计数单位变了。【基础】3.变式练习：深化理解课件出示：“算式55÷5=11，你能用今天学的拆分法，讲一讲这个算式的计算道理吗？”学生练习，强化“拆数—分别除—相加”的模型。4.应用练习：解决问题课件出示：“体育课上，王老师买了3盒羽毛球，一共69元。李老师买了2盒乒乓球，一共48元。你能提出什么数学问题，并解答吗？”学生可能提出：一盒羽毛球多少钱？一盒乒乓球多少钱？哪个更贵？贵多少？在解决问题中，进一步巩固除法模型，并综合运用加减法。【设计意图】练习设计层层递进。基础练习确保所有学生掌握基本技能；对比练习引导学生发现知识间的内在联系，提升数学思维；变式练习是对新学模型的逆向应用，巩固对算理的理解；应用练习则回归生活，培养学生的综合应用能力和问题意识。（五）全课总结，畅谈收获师：今天这节课，我们帮助小猴解决了购物中的数学问题，大家学得开心吗？谁愿意来当小老师，说一说这节课你学会了什么？生1：我学会了计算60÷3和36÷3这样的除法。生2：我知道了计算36÷3时，可以先把36拆成30和6，再分别除以3，最后加起来。生3：我还知道了，我们摆小棒的方法和写算式的方法是一样的，都是先分大的，再分小的。师：同学们说得真好！今天这节课，我们不仅学会了口算整十数和两位数除以一位数，更重要的是，我们通过动手操作和动脑思考，弄懂了计算背后的道理——那就是要把数拆成计数单位去分。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，不仅知道“怎么算”，更明白“为什么这样算”。【重要】五、板书设计整十数、两位数除以一位数（一）整十数除以一位数（二）两位数除以一位数60÷3=2036÷3=12╱╲方法：3061.数的组成：↓↓6个十÷3=2个十=20