小学三年级数学下册《两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法》教学设计

小学三年级数学下册《两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法》教学设计一、教学分析（一）教材分析【非常重要】本课是小学三年级数学下册“两位数乘两位数”单元的第二课时，教学内容为“乘法例2”，即两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法。这一内容是在学生已经熟练掌握多位数乘一位数、两位数乘整十数的口算及笔算，以及初步理解了两位数乘两位数的估算和用点子图探究算法的基础上进行教学的。本课是整数乘法从“一位数乘多位数”跨越到“两位数乘两位数”的关键节点，它不仅是本单元的教学重点，更是后续学习两位数乘两位数进位乘法、三位数乘两位数以及更多位数乘法的基础，在整个小学阶段的整数乘法运算体系中起着承上启下的核心作用。【核心要点】本课的教学内容聚焦于“不进位”的情形，其根本目的在于剥离“进位”这一干扰因素，集中精力解决乘的顺序和部分积的对位这一核心算理。教材通常借助“点子图”或实物情境，引导学生将新知识转化为旧知识，即先将一个两位数拆分成一个整十数和一个一位数，分别与另一个两位数相乘，再将两个积相加。这一过程本质上是对乘法分配律的直观应用。通过本课学习，学生不仅要掌握竖式计算的程序性知识（算法），更要深刻理解“为什么这样算”的原理性知识（算理），实现算理与算法的有机融合。（二）学情分析【基础】三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对于直观、形象的学具（如小棒、点子图）有较强的依赖性，具备一定的动手操作能力和小组合作经验。在此之前，学生已经掌握了两位数乘整十数的口算（如12×10=120）和两位数乘一位数的笔算（如12×4=48），这为本课将两位数乘两位数拆解为这两步计算提供了知识迁移的坚实基础。然而，学生首次接触两层竖式，可能会在以下方面遇到困难：【难点】1.对第二部分积（即乘十位上的数）的书写位置感到困惑，不理解为什么结果的末位要与十位对齐。2.在计算过程中，容易丢掉或记错两层积相加时的进位（尽管本课是不进位，但仍有简单相加）。3.难以将抽象的竖式步骤与具体的图形（如点子图）或口算步骤建立一一对应的联系。二、教学目标（一）知识与技能【重要】【高频考点】学生能在具体情境中，自主探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。能正确地进行竖式计算，清晰地表达计算步骤，理解第二部分积的书写位置原理，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。（二）过程与方法通过动手圈画“点子图”、合作交流、观察对比等活动，学生经历将“两位数乘两位数”转化为“两位数乘整十数”和“两位数乘一位数”的过程，体会“转化”与“数形结合”的数学思想，培养几何直观和运算能力。（三）情感态度与价值观在探究活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点【重要】掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，特别是用乘数十位上的数去乘时，积的末位要与十位对齐的算理和算法。（二）教学难点【难点】理解竖式中第二部分积的书写位置的道理，能将抽象的竖式计算步骤与具体的“点数”模型或口算步骤相对应。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、电子白板、磁性点子图贴、彩色粉笔。学生准备：每人一张印有12×14空白点子图的练习纸、学习单、直尺、铅笔。五、教学实施过程（一）创设情境，温故引新1.复习导入，激活经验上课伊始，教师利用课件出示一个“队列表演”的生活情境：一排有12人，有这样的14排。提问：“同学们，学校运动会即将举行，我们需要计算这个方阵的总人数，该如何列式？”学生根据已有经验，很容易列出算式：12×14。教师继续引导：“在上一节课，我们学习了两位数乘整十数和估算，请大家口算一下，12×10等于多少？”（学生答：120）“那12×4呢？”（学生答：48）“那么，根据这两个结果，你能口算出12×14的得数吗？”【设计意图】通过将未知问题分解为已知的口算（12×10和12×4），不仅复习了旧知，更巧妙地渗透了“先分后合”的解题策略，为新课的探究埋下伏笔，降低学生的认知门槛。（二）自主探究，明理得法1.数形结合，初探算法【核心环节】教师引导学生拿出事先准备好的“点子图”（每行12个点，共14行），并提出探究任务：“请你在这张点子图上，通过圈一圈、画一画的方式，计算出12×14的结果，并和同桌说一说你的计算过程。”学生独立操作，教师巡视，收集典型的圈画方法。预计学生会出现以下几种代表性思路：方法A：先圈出10行，计算12×10=120；再圈出剩下的4行，计算12×4=48；最后相加120+48=168。方法B：将14行平均分成两份，每份7行，先算12×7=84，再算84×2=168。方法C：将12列分成10列和2列，先算10×14=140，再算2×14=28，最后相加140+28=168。【重要】全班交流时，教师利用磁性点子图贴在黑板上展示方法A，并追问：“为什么大家最终的结果都是168？这168个点包含哪几部分？”引导学生明确：无论怎么分，都是把新问题转化成已经学过的乘法，最后再合并起来。2.抽象竖式，沟通联系在充分理解“拆分与组合”的基础上，教师引出核心问题：“刚才我们用口算和画图得出了结果。在数学上，有一种更简洁、通用的记录方式，叫做竖式计算。大家想不想学习这种本领？”教师板书竖式，并引导学生将竖式的每一步与点子图和口算过程紧密联系起来：第一步：计算什么？（14×2）对应点子图的哪一部分？得28。这个“28”表示什么？（2行的人数）竖式中怎么写？（数位对齐）第二步：计算什么？（14×10）对应点子图的哪一部分？得140。教师重点引导：“140”在竖式中应该怎么写？为什么不写成“14”？【难点突破】教师利用课件演示，将“14×10”的口算结果“140”在竖式中呈现，引导学生观察140末尾的0。教师指出：因为这里的“1”在十位上，表示1个十，所以14乘1个十得到的是14个十，即140。在竖式中，为了体现“十位”的位置，我们把“4”写在十位上，“1”写在百位上，末尾的0可以省略不写，以体现数学的简洁美。这一步的结果，实际上是14×1的积，但要写在十位上，表示14个十。第三步：最后做什么？（将两次乘得的积相加）28+140=168。【重要】教师规范板书完整的竖式计算过程，边写边说明每一步的含义，特别是强调用十位上的“1”去乘时，得数的末位要和十位对齐。（三）分层练习，巩固深化1.基础练习，形成技能【高频考点】完成教材中的“做一做”练习题。学生独立在练习本上完成，教师指名板演。集体订正时，让学生当“小老师”，说一说自己的计算过程，重点检查第二部分积的对位是否正确。【设计意图】通过模仿性练习，让学生把刚刚学到的算法程序化，形成基本的计算技能。同时通过说算理，强化对“对位”的理解。2.对比练习，深化理解课件出示两道竖式：23×13和32×12。学生计算后，引导观察：“这两道题的计算过程有什么相同点和不同点？”学生通过讨论发现：相同点是都要分两步乘，再相加；不同点是第一步乘的结果和第二步乘的结果因为乘数的不同而不同，但第二步的结果都要写在十位上。【设计意图】通过对比，让学生进一步巩固两位数乘两位数的计算法则，同时避免机械记忆，理解算法的普适性。3.游戏闯关，诊断纠错【热点】设计“数学小医生”游戏环节。课件出示几个有典型错误的竖式（如第二部分积对位错误、乘错数字、忘记相加等）。学生以小组为单位进行“会诊”，找出病因，开出“处方”（即改正错误）。【难点】重点剖析如下错例：23×12———4623———69引导学生分析错误：第二步计算时，用十位上的1乘23得23，这个23表示23个十，应该把3写在十位上，2写在百位上，这里的23写错位置了，导致结果错误。正确结果应该是23个十即230，加上46得276。【设计意图】通过“找茬”游戏，将学生在计算中易犯的错误暴露出来，让学生在辨析中加深对算理的理解，比单纯的重复练习效果更好。（四）实际应用，拓展延伸1.解决问题课件出示生活情境：“王叔叔买了12箱苹果，每箱24千克，一共买了多少千克苹果？”学生独立列式并用竖式计算，然后全班交流。教师引导学生在解决实际问题时，不仅要算得对，还要注意单位和答语的完整性。2.拓展思维（机动环节）对于学有余力的学生，教师提出挑战性问题：“如果不计算，你能判断32×13的积比31×13的积多多少吗？”引导学生思考乘法意义和算理，发展数感。（五）回顾整理，反思提升教师引导学生进行课堂小结：“通过这节课的学习，你学会了什么新本领？在计算两位数乘两位数时，你觉得最需要注意的是哪个地方？”学生自由发言，教师相机总结并板书要点：【重要】两位数乘两位数（不进位）笔算方法：（1）相同数位对齐，从个位乘起。（2）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与个位对齐。（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与十位对齐。（4）最后把两次乘得的积加起来。六、板书设计小学三年级数学下册两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法点子图展示区：竖式计算区：（贴12×14的圈画图）12×14————48…12×4120…12×10（0可省略）————168算理对应：12×4→48（对应图中4行）12×10→120（对应图中10行）48+120=168七、课件（PPT）设计纲要（一）封面页：标题、使用年级、单位。（二）复习导入页：出示“队列表演”情境图，链接口算12×10和12×4。（三）探究新知页：1.动态演示：点子图逐步圈出10行和4行。2.动画演示：从点子图抽象出竖式，分步呈现计算过程，并高亮闪烁对应的乘积和对位位置。3.对比页：展示完整竖式与点子图、口算算式的对应关系。（四）巩固练习页：4.基础题（含答案及步骤提示）。5.错例辨析页（设计成“小医生”诊断卡，点击出现错误原因分析）。6.实际应用题（配情境图）。（五）课堂小结页：总结笔算方法。八、练习设计（一）课堂练习1.列竖式计算：22×133