人教版小学数学一年级上册 核心素养知识清单

人教版小学数学一年级上册核心素养知识清单一、数一数比一比：开启数学之旅【基础概念与核心原理】本部分是整个小学数学学习的基石，旨在帮助孩子们顺利地从幼儿园的感性认识过渡到小学的理性思考。核心在于建立数感与符号意识，学会用数学的眼光观察世界。（一）数数：有序观察与准确表达1、数数的基本方法：在数图中或生活中的物体时，必须要做到“有序”和“不重复、不遗漏”。可以按照一定的顺序，如从上到下、从左到右、从远到近来数。对于散乱放置的物体，可以边数边做标记（如点点、划线），这是一种非常重要的学习习惯。2、数数的进阶要求：不仅要能数出物体的总数，还要能根据要求数出指定范围的物体，如“数出图中有5朵花”。★【基础】这是后续学习求总数和应用题的基础。3、每个数字都代表一类物体的数量，初步体会抽象思想。例如，“3”既可以代表3个苹果，也可以代表3个人、3本书。（二）比多少：一一对应思想的应用1、一一对应：这是比较物体多少最核心、最科学的数学方法。即将两种物体一个对着一个排起来。2、比较结果：同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余，我们就说这两种物体同样多。多、少：当两种物体一一对应后，其中一种有剩余，有剩余的那种就多，没有剩余（或者说“缺”的那种）就少。▲【难点】要准确说出“谁比谁多”或“谁比谁少”。（三）比大小：符号化思想的渗透1、认识符号“＝”“＞”“＜”：这三个符号是数学语言的重要组成，用来表示两个量之间的关系。2、符号含义与使用：“＝”是等号，表示两边的数量相等。读作“等于”。“＞”是大于号，表示左边的数量大于（多于）右边的数量。读作“大于”。“＜”是小于号，表示左边的数量小于（少于）右边的数量。读作“小于”。3、记忆口诀：开口对大数，尖尖对小数；大口朝前大于号，尖尖朝前小于号。★【高频考点】准确区分并使用“＞”和“＜”是考查重点。4、在书写含有数字和符号的式子时，要规范，如“5＞3”，“3＜5”。（四）第几：区分基数与序数1、基数的含义：表示物体有多少个，回答“有多少个”的问题。例如“一共有5只小动物”。2、序数的含义：表示物体排列的顺序，回答“第几个”的问题。例如“从左往右数，排在第3个的是大象”。▲【难点与易错点】“几”和“第几”是截然不同的概念。“几”代表总数，“第几”只代表其中一个位置。3、描述序数时的关键：描述时一定要指明“从哪个方向数”。因为同一个物体，从左数和从右数，得到的顺序往往是不同的。▲【高频考点】看图填空，如“从左边数，排在第（）个；从右边数，第（）个是。”（五）分与合：数运算的基石1、分与合的思想：一个数可以分成两个数（除了0和本身），两个数可以合成一个数。这是理解加减法互为逆运算的基础。2、有序思考：在学习一个数的分与时，要引导孩子按照顺序进行分解，如5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1，这样才能保证不重复、不遗漏。★【基础】熟练掌握25各数的分与合是后续计算的前提。二、5以内数的认识和加减法：算术的萌芽【基本原理与运算方法】本单元开始正式接触加减法，重点是理解加减法的实际意义，并能熟练计算。（一）1~5各数的认识1、读写规范：每个数字的书写都有严格的格式要求，如“3”的两个半圆要圆润，“4”的竖折要利落，这是培养良好学习习惯的关键时期。2、数与量的对应：看到数字能想到对应数量的物体，反之亦然。这是数感的核心。（二）加减法的初步认识1、加法的意义：把两部分合起来，求一共有多少，用加法计算。关键短语：“合起来”、“一共”。【核心原理】加法表示的是“合并”的过程。2、减法的意义：从总数里去掉（拿走）一部分，求还剩多少，用减法计算。关键短语：“去掉”、“还剩”、“拿走”。▲【难点】理解减法是加法的逆运算。3、算式的读法与写法：“3+2=5”读作“3加2等于5”；“41=3”读作“4减1等于3”。必须能够流利地读出和写出算式。（三）0的认识与加减法1、0的多重含义：0可以表示一个也没有；0还可以表示起点（如在尺子上）；0在温度计上表示分界点。【基础】在不同语境中理解0的含义。2、0的运算：任何数加0还得原数；任何数减0还得原数；两个相同的数相减等于0。（四）计算方法与考点剖析1、计算方法：数数法：借助手指、小棒等实物数一数。数的组成法：利用分与合来计算。如计算3+2，想3和2组成5，所以3+2=5。这是最核心的计算方法，必须熟练掌握。2、常见考查方式：看图列式：根据情境图写出加法或减法算式。▲【高频考点】尤其要注意图中是否有“大括号”和“问号”。例如，大括号下写“？只”，表示要求总数，用加法；如果总数已知，其中一部分用“？”表示，则用减法。直接计算：5以内的加减法口算，要求脱口而出。3、【解题步骤】解决看图列式问题：一看：仔细观察图，看懂图意。是合起来还是去掉？二找：找到数学信息。已知数是什么？问题是什么？（通常用“？”表示）三想：思考用什么方法解决。四算：列式计算。五查：检查得数是否合理。三、认识立体图形：空间观念的启蒙【核心概念与特征辨析】本单元引导孩子从二维平面走向三维空间，通过触摸、观察来感知不同立体图形的特征。（一）直观认识长方体、正方体、圆柱和球1、长方体：长长方方的，有6个平平的面，面的大小不完全一样（特殊情况下有两个面是正方形），不易滚动，只能推动。2、正方体：正正方方的，有6个平平的面，每个面都一样大（都是正方形），不易滚动，只能推动。★【基础】长方体与正方体的核心区别在于“面是否都一样大”。3、圆柱：直直的，上下一样粗，上下有两个圆圆的、平平的面，躺着容易滚动，立着比较稳定。4、球：圆圆的，没有平平的面，可以向任何方向滚动。▲【难点】区分圆柱和球的滚动方式，圆柱只能沿着一个方向滚动，而球可以向四面八方滚动。（二）图形的拼搭1、拼搭技巧：大的、平的面放在下面比较稳定；球容易滚动，可以放在顶部作为装饰。2、计数复杂图形：在数由多个小正方体拼成的图形时，要注意隐藏在下面或被挡住的那些，需要结合空间想象去“数”。▲【高频考点与易错点】数正方体的个数，例如一个由几层堆叠而成的图形，从上往下或从前往后分层计数，是最有效的方法。四、6~10的认识和加减法：计算能力的进阶【知识拓展与算理深化】本单元将数的范围扩大到10，并引入连加、连减、加减混合，对计算能力和理解能力提出了更高要求。（一）6~10各数的认识与组成1、基数和序数的延续：继续巩固基数和序数的概念，能在10以内熟练描述。2、数的组成：重点掌握610各数的分与合，尤其是10的组成（凑十歌：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手）。★【非常重要】10的组成是后续学习进位加法的绝对核心。（二）10以内加减法计算1、计算方法：在一图四式（如根据一幅图写出两个加法算式和两个减法算式）中，深刻体会加减法之间的关系。▲【难点】理解“一图四式”，本质上是对同一组数量关系的不同角度描述。2、一图四式规律：当两部分数量不同时，可以列出两道加法算式和两道减法算式；当两部分数量相同时，只能列出一道加法算式和一道减法算式（如5+5=10，105=5）。（三）连加、连减和加减混合1、运算顺序：从左到右，依次计算。▲【高频考点】这是计算的法则，必须严格遵守。2、算理理解：连加表示把三个或更多的数合并起来；连减表示从一个总数中连续去掉几个部分；加减混合则表示情境中有增加也有减少的动态变化。3、看图列式进阶：这时的情境图往往更复杂，如公共汽车上有人上车（加法）又有人下车（减法），需要孩子能够捕捉到这一动态过程中的每一步。▲【难点】正确理解情境中的先后顺序，并据此列出正确的综合算式。五、11~20各数的认识：位值思想的建立【核心概念：十进制与数位】这是小学数学的一次飞跃，从逐一计数（离散量）过渡到按群计数（单位化），初步建立了“十”这个计数单位。（一）数位与位值1、认识计数器与数位：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的几表示几个一，十位上的几表示几个十。★【核心原理】这是理解所有数的根基。2、10的再认识：10是一个特殊的两位数，它既表示1个十，也表示10个一。1个十和0个一合起来就是10。【基础】深刻理解10的双重身份。3、数的组成：如“1个十和5个一组成15”，反过来，“15是由1个十和5个一组成的”。（二）读写与顺序1、写数：有1个十就在十位写1，有几个一就在个位写几。个位上一个也没有（如10），必须写0占位。▲【易错点】写数时忘记用0占位，如把“十”写作“1”。2、顺序与大小：掌握1120的顺序，会比较两个数的大小。会比较20以内数的大小，如18>15。（三）10加几和相应的减法1、计算方法：利用数的组成来计算。如10+3，想1个十和3个一合起来是13，所以10+3=13；133，想13里面有1个十和3个一，减去3个一，还剩1个十，就是10。▲【重要】这种计算方法巩固了对“位值”的理解，为以后学习整十数加减法打基础。六、20以内的进位加法：计算能力的巅峰【核心方法：凑十法】本单元是本学期的重头戏，也是后续所有加减法计算（如退位减法、多位数计算）的基石。核心思想就是“凑十”，把未知转化为已知。（一）计算方法——凑十法1、核心思想：计算进位加法时，将一个加数分成两部分，使其中的一部分和另一个加数先凑成10，再用10加上剩下的部分，得出结果。★【非常重要】“凑十法”是必须掌握的数学思想方法。2、具体操作（以9加几为例）：看大数，分小数：看9，想到9和1凑成10，于是把较小的数（如4）分成1和3。凑成十，加剩数：9+1=10，10+3=13。所以9+4=13。3、口诀：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。（再次强调！）（二）分情况掌握1、9加几：都是把较小的数分成1和几。2、8、7、6加几：凑十的方向变了。8加几：看到8，想2，把较小的数分成2和几。7加几：看到7，想3，把较小的数分成3和几。6加几：看到6，想4，把较小的数分成4和几。3、5、4、3、2加几：这部分既可以用“凑十法”，也可以利用“交换加数的位置，和不变”的规律，转化成大数加小数来计算。▲【思维拓展】初步渗透加法交换律的思想。（三）解决问题（应用提升）1、从不同角度解决问题：同一个问题，可以从不同的观察角度列出不同的加法算式。例如，求一共有多少人，可以按性别分（男生+女生），也可以按位置分（前排+后排）。▲【高频考点】考查孩子思维的灵活性。2、提问题的能力：能根据情境图，找出数学信息，并提出一个用加法或减法解决的数学问题。这是更高阶的要求，培养问题意识。七、复习与关联：构建知识网络【系统梳理与综合应用】本单元不是简单重复，而是将整个学期的知识进行结构化整理，建立内在联系。（一）数与运算的整合1、数的认识一致性：无论是5、10还是20，都是对数量的抽象，都遵循位值原则。2、运算的一致性：加法就是“把部分合起来”，减法就是“从整体中拿走部分”。进位加法的“凑十”本质上就是将新知识转化为已经掌握的“10加几”的旧知识。（二）数量关系1、简单应用题的系统复习：已知两部分求总和（加法）；已知总和与一部分，求另一部分（减法）；求一个数比另一个数多（少）几（用减法）。2、【解题步骤】解决实际问题的一般步骤：阅读与理解：读题，找出题目中告诉了什么（已知信息），要我们解决什么问题（未知问题）。分析与解答：分析数量关系，确定用什么方法算，列出算式。回顾与反思：检查得数是否合理，答案是否正确，并尝试口答。（三）核心素养提升点1、数学眼光：能从生活中发现数学问题，如“我们班有20人，已经来了17人，还差几人？”2、数学思维：能有序思考（分与合时）、能类推（由9加几类推8加几）、能建模（用“凑十法”解决所有进位加法）。3、数学语言：能清晰、完整地表达自己的思考过程，如“我是这样想的，因为9+1=10，所以我把4分成1和3，9+1=10，10+3=13”。【全册总考点与考查方式归纳】1、计算能力（★【重中之重】）：包括10以内的加减法、20以内的进位加法。考查形式为直接写得数、在方框里填数、连线、看图列式等。要求准确率高，有一定的速度。2、数概念（★【基础】）：考查数的顺序（如与15相邻的两个数是（））、大小比较（在○里填＞、＜或＝）、数的组成（如1个十和6个一组成的数是（），20里面有（）个十）、基数与序数（几个和第几个）。3、图形与位置（★【基础】）：辨认长方体、正方体、圆柱、球；数组合图形中小正方体的个数；简单的左右、上下、前后位置描述。4、解决问题（▲【综合应用】）：看图列式是必考题，并且难度会逐渐增加。文字应用题开始出现，需要学生独立读题、理解题意、选择方法。特别是能解决“求总数”、“求剩余”、“求一个数比另一个数多（少）几”以及简单的“逆向”问题（如“一共做