2023年福建省各区中考三模-A3-无答案版

2023年福建省福州市数学中考三模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、分式方程的解为()A、x=3B、x=1C、x=4D、x=22、已知点A在半径为3的点O上,如果点A到直线a的距离是6,那么点O与直线a的位置关系是()A、相切B、相切或相离C、相交D、相离3、当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)²+5有最大值4,则实数m的值为()A、-1或2B、-3C、2或-3D、2或-3或-14、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()

图A、3B、6C、D、5、如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作A、500元B、-500元C、237元D、-237元6、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A、6sB、2sC、3sD、4s7、如图，一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为()A、B、C、D、8、假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是()

①行驶速度

②行驶时间

③行驶路程

④汽车油箱中的剩余油量A、2B、3C、4D、1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知m-n=-1,mn=5,则(3-m)(3+n)的值为().10、已知关于x的方程是二项方程,那么()11、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().12、已知2a-3b²=2，则8-6a+9b²的值是().13、若3x=4,3y=6，求9²x⁻y+27x⁻y的值().14、如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2:3，其中较大的一个三角形的面积是，那么另一个三角形的面积是()cm²15、全等三角形的性质：全等三角形的对应边()，对应角()，16、抛物线的顶点坐标为()，在y轴上的截距是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、解方程组：18、已知(1)求a的值；

(2)求a²-b²的平方根.19、计算：20、已知a₁=24,a₂₀-a₁₉=a₁₉-a₁₈=·s=a₃-a₂=a₂-a₁=4，求a₂₀的值；21、若2a=2,4b=6,8c=12，试求a,b,c的数量关系.22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、(1)化简：(2)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)24、在平面直角坐标系中，以任意两点P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)为端点的线段中点坐标为(，).

(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为()；

(2)在直角坐标系中，有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点，另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.25、阅读下面材料,并解决问题.

已知x²y=3，求2xy(x⁵y²-3x³y-4x)的值.

分析:考虑到满足x²y=3的x,y的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将x²y=3整体代入.

解:2xy(x⁵y²-3x³y-4x)=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y=2(x²y)³-6(x²y)²-8x²y=2×3³-6×3²-8×3=-24.

请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值.26、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为().27、已知a²-3a+1=0，求下列各式的值：

(1);

(2);

(3).28、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在∠BAC内部作射线AM,作点C关于射线AM的对称点D,连接BD并延长交AM于点E,连接AD,CD.若BD=2DE,△ABD的面积为7,则四边形BACD的面积为().29、如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.

(1)在图中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)

(2)将△DEF沿直线m向左平移到图2的位置时，DE交AC于点G，连接AE、BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想.

图1

图230、如图，已知，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE。(1)求证：；(2)求的度数.

2023年福建省厦门市数学中考三模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x₁,x₂，则xx₂+x₁x的值为()A、-3B、-6C、6D、32、多项式1+xy-xy²的次数及最高次数的系数是()A、.2,1B、.2,-1C、.5,-1D、.3,-13、将右面这四张卡片正面朝下混在一起，从中任意选取一张，这张卡片上的数字是3的概率是()A、B、C、D、4、下列说法：①有两对边对应相等的两个等腰三角形全等;②三个外角都相等的三角形是等边三角形;③等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合;④两个图形关于某条直线对称,且对应线段相交,交点一定在对称轴上.其中正确的说法有()A、1个B、4个C、3个D、2个5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则点A到边BC的距离为()A、B、C、D、6、如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=()A、250°B、360°C、180°D、140°二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、如图，在梯形ABCD中，AB\|CD，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=

4cm，则CD=()cm。8、某服装原价为a元，降价10%后的价格为()元.9、如果-3x²a⁻¹+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=().10、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为().(注：π取3)11、若关于x的方程有两个相等的实数根,则的值是()12、已知关于x的一元二次方程(1)试判断原方程根的情况；(2)若抛物线与x轴交于两点，则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由。(友情提示：)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、计算：的结果为()15、分解因式().16、分解因式:()17、计算：(-2x²y)²·3xy÷(-6x²y).18、分解因式：4x⁴-13x²y²+9y⁴.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。20、星期天,七年级(1)班的同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时明明与他爸爸的对话(如图),试根据对话中的信息,解答下列问题:

爸爸:我们成人、学生一共12人,共需200元.

儿子:爸爸,成人门票是每张20元,学生门票是五折优惠,团体票(16人及16人以上)按成人票的六折优惠.

(1)设明明他们一共去了成人x人,则明明他们购买门票的总费用为()元;(用含x的代数式表示)

(2)列方程求解:他们一共去了几个成人,几个学生?

(3)正要购票时,明明发现七年级(2)班的张小涛等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票,他们准备联合一起购买门票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.21、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E。

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.22、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是().23、使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点请根据零点的定义解决下列问题：已知函数(m为常数)(1)当m=0时，求该函数的零点；(2)证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；(3)设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当最小时，求直线AM的函数解析式24、探索规律:图是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,则图③中共有()个三角形.按照这种方法继续下去,第n个图形中共有()个三角形.

2023年福建省莆田市数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、五边形的内角和是()A、B、C、D、2、多解法如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E,若△BCD的面积为16,则BD的长为()A、8B、16C、4D、63、如图,平行四边形ABCD的周长为,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交DC于E,连接BE,则的周长为()A、B、C、D、4、如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是()A、相等B、平分C、垂直D、平分且垂直5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A、B、C、D、6、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、函数y=的自变量x的取值范围是()8、(部分区)小张和小李练习射击,两人10次射击训练成绩(单位:环)的统计结果如表所示:通常新手的成绩不稳定,根据表格中的信息,估计小张和小李两人中新手是().平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.49、若点A(2,m)在函数的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是()10、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().11、若a+b<0，则化简的结果是().12、二次函数图象的顶点坐标是()13、解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程14、数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算的结果是().16、计算：(x-y)²·(y-x)·(x-y)³.17、解方程：18、先化简，再求值：，其中a=-119、计算：;20、已知，求代数式x²-y²+5xy的值.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为(4,0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)试探究\DeltaABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;

(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求\DeltaMBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.22、已知：如图，在△ABC中，，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，若AB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积.23、如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2:3，EF=4，则BF=24、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将向右平移5个单位长度后的;②再将△绕点顺时针旋转，画出旋转后的△，并求出旋转过程中线段所扫过的面积(结果保留).25、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为()26、已知：如图，BD平分∠ABC，DE//AB，EF//BD问：EF平分∠DEC吗？为什么？27、已知双曲线y=与抛物线交于A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n)三点(1)求双曲线与抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积28、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为CB的延长线上一点,AE=AD,延长AC交BE于点P,且BP=PE.若,则的值为().

2023年福建省三明市数学中考三模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A、-1<x≤2B、x>2C、x>-1D、2、已知，则a的取值范围是()A、a>0B、a≤0C、a<0D、0<a≤13、世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、本地区只有85个成年人不吸烟；B、本地区约有15%的成年人吸烟C、样本是15个吸烟的成年人D、调查的方式是普查；4、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几

何体的小正方体的个数有()A、3个B、2个C、6个D、4个5、如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²(a>0)上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C.A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1，则线段CA₂的长为()A、nB、2aC、n-1D、a6、某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是()A、0.09B、0.07C、0.08D、0.10二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、不等式组的整数解为()8、三角形的一个外角()任何一个和它不相邻的内角.9、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠()颗.10、已知方程(a-6)x|a|⁻⁵+15=a-11是关于x的一元一次方程，则a=().11、已知关x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求m的值。12、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1).14、已知A=3x²+2xy-5y²,B=2x²+xy-3y²，求A-2B.15、计算的结果是().16、把下列二次根式化简成最简二次根式:();17、已知关于x的方程(m+3)x|m|⁻²+4m=0①与nx-5=x(3-n)②的解相同,其中方程①是一元一次方程,求代数式(m+x)²⁰²⁰·(-m²n+xn²)+1的值.18、计算：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，点E、F在BC上，且BE=CF，连接DE、AF.

求证：DE=AF.20、某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完。销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是元/千克:(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围：(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元?21、2021年3月23日，中国台湾的超大型集装箱船“长赐号”在经过苏伊士运河时为发生搁浅事故，造成超过400多艘货船滞留，对埃及和全球贸易造成巨大损失“长赐号”船身呈长方形，如图所示，长BC=400米，宽CD=60米，船身和河岸的夹角。河岸，求河岸MN与PQ之间的距离(结果保留根号)22、已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E.

(1)如图(1)，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为()。

(2)如图(2)，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE；

(3)如图(3)，在(2.)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延长DK交AB于点H.若BH=10，求CE的长.

(1)

(2)

(3)

图23、如图,在△ABC中,AB=AC=12,点E在边AC上,AE的垂直平分线交BC于点D,连接AD,DE.若∠ADE=∠B,CD=3BD,则CE=().24、平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时(如图1)，易证：AF+BF=2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明.

图1

图2

图3

2023年福建省泉州市数学中考三模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是A、8.4,8.4B、8.4,8C、8,8D、8,8.42、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④其中正确结论的个数是()A、4B、2C、1D、33、下列四个命题中不正确的是()A、对角线相等的菱形是正方形B、对角线相等的平行四边形是矩形四边形C、有两边相等的平行四边形是菱形D、对角线互相平分的四边形是平行4、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是()A、CE=DEB、AE=OEC、D、5、如图，函数和的图象相交于(-1,1)，(2,2)两点.当y₁>y₂时，x的取值范围是()A、x<-1B、-1<x<2C、x<-1或x>2D、x>26、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、7、已知：多项式是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为()A、B、C、或D、8、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东方向走到B点，再沿南偏东方向走到C点.这时，的度数是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、全等三角形的对应中线()，对应高()，10、方程的根是()11、已知x²-4x+1=0，则().12、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠()颗.13、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()14、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是().15、已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于()cm16、一组数据4,5,6,a,b的平均数为5,众数为5,则方差为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.18、解方程：x+x-2=019、计算：20、计算：(a+b)·(2a-b)+(2a+b)·(a-2b).21、化简:()。22、解方程组四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高的长24、如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转时，如图，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转时，如图，延长BD交CF于点G.①求证：BD⊥CF；②当AB=4,时，求线段BG的长.25、面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台。根据市场需求,这些电脑可以全部销售,全部销售后利润不少于1.6万元,其中电脑的进价和售价见下表：

设营销商计划购进A型电脑x台,电脑全部销售后获得的利润为y万元。

(1)试写出y与x的函数关系式;

(2)该营销商有几种购进电脑的方案可供选择?

(3)该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大?最大利润是多少?A型电脑B型电脑进价(元/台)42003600售价(元/台)4800400026、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1，0)，C(3，0)，D(3，4).以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

(3)在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内(包括边界)存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.

(图)27、如图，直线1上有一点，将点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点，点恰好在直线1上(1)写出点的坐标;(2)求直线1所表示的一次函数的表达式;(3)若将点先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点．请判断点是否在直线1上，并说明理由28、如图，半径为10的中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为()。29、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于点O若AC=6，则线段AO的长度等于()30、如图,把△ABC的纸片沿着DE折叠.

(1)若点A落在四边形BCDE的内部点A'的位置(如图1)，且∠1=40°,∠2=24°，求∠A'的度数.

(2)若点A落在四边形BCDE的外部(BE的上方)点A'的位置(如图2)，则∠A'与∠1,∠2有怎样的关系？请说明你的理由.

(3)若点A落在四边形BCDE的外部(CD的下方)点A'的位置(如图3)，则∠A'与∠1,∠2又有怎样的关系？直接写出你的结论.

2023年福建省漳州市数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知关于x的分式方程无解,则m的值是()A、B、1或C、1D、1或32、如果，，，则A、4B、8C、16D、23、在直角坐标系中，若解析式为y=2x²-4x+5的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为()A、y=2(x-3)²+2B、y=2(x-3)²+4C、y=2(x+1)²+4D、y=2(x+1)²+24、若菱形的周长为，高为，则菱形两邻角的度数比为A、6:1B、3:1C、4:1D、5:15、若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A、m<-2B、.m>-2C、.m<2D、m>26、在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是()A、4的a倍B、a的4倍C、4个a相乘D、4个a相加7、计算：的结果是()A、6aB、5abC、6abD、3ab8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知实数a,b满足条件:,则-ab的平方根是().10、不等式组的解是()11、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表1的信息，可测得测试分数在80\~90分数段的学生有()名分数段60—7070—8080—9090—100频率0202502512、按一定的规律排列的一列数依次为：……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是().13、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是()；中位数是().14、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有()和()两种15、有一块长30~cm,宽20~cm的纸板,要挖出一个面积为200~cm²的长方形的孔,并且四周宽度相等,则这个框的宽度应为()cm16、正n边形每个内角的大小都为108°,则n=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、计算:;19、对于任意自然数n，(n+11)²-n²是否能被11整除？为什么？20、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准是多少?21、解下列方程：;22、解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图，在中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//BD交CB的延长线于点G(1)求证：DE//BF；(2)若，求证：四边形DEBF是菱形。24、已知3x²-5x+1=0，求下列各式的值：1若3xm⁺¹-2xn⁻¹+x^n是关于x的二次多项式,试求3(m-n)²-4(n-m)²-(m-n)³+2(n-m)³的值.25、如图,四边形ABCD是矩形,,BC=6,点E为边BC的中点,点F为边AD上一点,将四边形ABEF沿EF折叠,点A的对应点为点A',点B的对应点为点B',过点B'作B'H⊥BC于点H,若,则FD的长是().26、如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.(1)求证:DF是的切线;(2)若，DF=2，求的半径.27、在一次对全校学生家庭1000户拥有电脑的数量的调查中，调查结果如下图所示，根据图中所给信息回答问题：(1)家中拥有一台电脑的家庭有几户？(2)如果拥有2台电脑的家庭数正好是拥有1台电脑的家庭数的，那么拥有2台电脑的家庭有几户？(3)图中表示“其他”的扇形的圆心角是几度？28、“速叠杯”是深受学生喜爱的一项运动,杯子的叠放方式如图①所示:每层都是杯口朝下排成一行,自下向上逐层递减一个杯子,直至顶层只有一个杯子.爱思考的小丽发现叠放所需杯子的总数随着第一层(最底层)杯子的个数变化而变化.

叠放所需杯子的总数y与第一层杯子的个数x之间有怎样的函数关系？

小丽结合实际操作和计算得到下表所示的数据：然后在平面直角坐标系中,描出上面表格中各对数值所对应的点,得到图②,小丽根据图②中点的分布情况,猜想其图象是二次函数图象的一部分.

为了验证自己的猜想,小丽从“形”的角度出发,将要计算总数的杯子用黑色圆表示(如图③),再借助“补”的思想,补充相同数量的白色圆,使每层圆的数量相同,进而求出y与x的关系式.

(1)直接写出y与x的关系式；

(2)现有36个杯子,按【发现问题】中的方式叠放,求第一层杯子的个数;

(3)杯子的侧面展开图如图④所示,ND,MA分别为上、下底面圆的半径,\widehat{AB}所对的圆心角∠AOB=60°,OA=24~cm,OD=15~cm.将这样足够数量的杯子按【发现问题】中的方式叠放,但受桌面长度限制,第一层摆放杯子的总长度不超过80~cm,求杯子叠放达到的最大高度和此时杯子的总数.(提示:杯子下底面圆周长与\widehat{AB}的长度相等)第一层杯子的个数x12345...杯子的总数y1361015...

2023年福建省南平市数学中考三模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、锦江洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分钟)之间函数关系的图象大致为()A、B、C、D、2、如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，则等于()A、4B、7C、5D、63、某校在预防“新冠”期间,计划购买消毒液若干箱。已知,一次购买消毒液若不超过20箱,按定价80元付款;若超过20箱,超过部分按定价七折付款。设一次购买数量()箱,付款金额为元,则与的函数式为()A、B、C、D、4、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()A、30°B、45°C、90°D、135°5、要使二次根式有意义，则x的取值可以是()A、4B、2C、1D、06、()已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()A、(-1,)B、(-1,-)C、.(-,-1)D、.(-,-1)7、在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、调查的方式是普查；B、样本是15个吸烟的成年人C、本地区只有85个成年人不吸烟；D、本地区约有15%的成年人吸烟8、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为().10、若不等式组的解集为-1<x<1，那么(a+1)(b-1)的值等于()11、若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)²(a²+b²-c²)=0，则这个三角形是()三角形.12、正多边形的一个内角是,则它的边数是()13、如果点M(3,x)在第一象限，则x的取值范围是()14、写一个解集为x>1的一元一次不等式()15、如果方程有实数解,那么k的取值范围是()16、若x²-3x+1=0，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、一列火车从成都站出发,沿途经过8个站到达重庆站,任意两站票价均不同,假设火车只有硬座,成都到重庆有多少种不同的票价?要准备多少种车票?18、计算：.19、计算:20、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？21、已知一次函数经过，两点，则其图像不经过第三象限。22、计算：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：并求得了A产品三次单价的平均数和方差：\overline{{x}}_{A}=59;\mathrm{S}_{\mathrm{A}}^{2}=\frac{1}{3}\left[(6-59)^{2}+(52-59)^{2}+(65-59)^{2}\right]=\frac{43}{150}\cdot(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上次的单价降低了()%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为65元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值24、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。25、请在右图中设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为26、已知某一次函数的图像与函数的图像交点纵坐标是-1，与函数的图像交点纵坐标是-3，求这个一次函数的解析式27、28、如图,在△ABC中,,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为圆心的半圆与AB切于D点,设OD=x,OC=y(1)求y与x的函数关系式并写出定义域；(2)当x为何值时，半圆与AC相切29、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量(千克)的频数表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表(1)求a的值(2)已知收集的可回收垃圾以11元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？

2023年福建省龙岩市数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是()A、B、C、D、2、在下列运算中，计算正确的是().A、B、C、D、3、如图,在中,∠1=∠2,∠{ABC}={70}°,则∠{BDC}的度数是()A、115°B、130°C、110°D、120°4、如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M、N，已知点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程的解为()A、-3,3B、-3,1C、-1,1D、.3,-15、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是()A、16厘米B、4厘米C、6厘米D、10厘米6、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、7、已知一元二次方程：x²-3x-1=0的两个根分别是x₁、x₂则x₁²x₂+x₁x₂²的值为()A、-3B、3C、6D、-68、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几

何体的小正方体的个数有()A、3个B、4个C、6个D、2个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是()(1)P(摸到白球)；(2)P(摸到红球)；(3)P(摸到白球或红球)10、如果的平方根等于\pm2，那么a=().11、一元二次方程x²-2x-3=0的解为()12、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为().13、已知x²-2x-1=0，则的值等于().14、三角形的内角和()180°.15、方程的根是().16、已知数据a、b、c的平均数为8,那么数据a+1,b+2,c+3的平均数是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、先化简，再求值：已知x=2+,y=2-，计算代数式(-)·(-)的值。19、计算：20、已知关于x的方程，求的值.21、因式分解:()22、当k()时，关于x的一元二次方程x²+6kx+3k³+6=0有两个相等的实数根。四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图，直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(1,b)

(1)求b的值；

(2)不解关于x,y的方程组[接写出它的解；

(3)直线l₃:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.24、如图，中，，以AB为直径的交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE.(1)判断DE与的位置关系并说明理由；(2)求证:;(3)若,DE=2,求AD的长.25、某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款()元.26、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为,,，将此三角板绕原点O逆时针旋转，得到(1)一抛物线经过点、、B,求该抛物线的解析式；(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形的面积是面积的4倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)在(2)的条件下,试指出四边形是哪种形状的四边形?并写出四边形的两条性质27、如图,某人从点A出发,向东北方向走后到达点B;再从点B向东南方向走后到达点C;又从点C向南偏西方向走后到达点D图中三条线段长分别代表某人所走的三段距离,请你画出他所行进的路线28、某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y(元)与购买种子数量x(千克)之间的函数关系如图所示(1)当时，求y与x之间的的函数关系式：(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?

2023年福建省宁德市数学中考三模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、3的倒数是()A、B、3C、D、-32、下列立体图形中,主视图为矩形的是()A、B、C、D、3、.如图，已知双