2024年福建省各区中考冲刺卷-A4-无答案版

2024年福建省福州市数学中考冲刺卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，△ABC是等边三角形，P是的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为()A、3B、2C、D、2、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是()A、110B、19C、54D、1093、已知某四边形的两条对角线相交于点O。动点P从点A出发，沿四边形的边按的路径匀速运动到点C。设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是()A、B、C、D、4、如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为()A、3.2cmB、.20cmC、10cmD、8cm5、在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A、2个B、5个C、3个D、4个6、要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为作抽样方法比较合适的是()A、调查全校女生B、调查全校男生C、调查九年级全体学生D、调查七、八、九年级各100人二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、在△ABC中,BC边上的中线把三角形分割为两部分,若分割的这两部分周长之差为2,AB=5,则AC的长为().8、已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是()cm.9、一个整式A减去x²-y²，小张误当成了加法计算,结果得到一个整式x²+y²，那么原来的整式A是().10、正n边形每个内角的大小都为108°,则n=().11、在(x+1)(2x²-ax+1)的运算结果中,x²项的系数是-8,那么a的值是().12、已知二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为()。x--1-01y--2--2-0三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：ax=3(3-x)14、计算：15、合并同类项:

(1)2x²y-3xy²-5x²y+xy+4y²x;

(2)-2x-{4x-[(x-1)+3x]-2x}.16、计算：求x的值：17、方程的解为x=8.18、解下列方程：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长，，至，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为……，按此规律继续下去，可得到，则其面积为()。第n次操作得到，则的面积()。20、某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完。销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是元/千克:(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围：(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元?21、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为()22、有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为()m23、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

(1)当BC=1时，求线段OD的长；

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。24、中国结寓意着美满团圆、万事如意。中国结的绳结之间互相缠绕着，宛若一条盘旋在天空中的龙，是中华民族的象征。“结”字可以引申为“吉”字，体现了人们对美好生活的追求和向往，同时凝聚了中华民族的人文情怀，如图①，观察下图中的中国结，发现图中的部分图形可以从几何图形角度来看，如图②。

若每个圆的半径都相等,同一种颜色且相邻的圆相切,相同颜色的两列圆相互垂直,则圆的总数和层数之间有怎样的函数关系?

数学小组通过计算和观察得到以下数据(是1个圆,从第2层开始的每一层呈V字排列,如图②中铺灰部分为第2层):如图③,在平面直角坐标系中描出表格中各对数值所对应的点,并连线.

(1)猜想层数n和前n层图的总个数m符合哪种函数关系？并求出函数解析式；

(2)若圆的半径为2cm,

①现有编织图②中中国结特制的部分彩线12m,则最多可以编织图②中的中国结多少层?(π取3.14)

②数学小组准备把这个中国结挂在教室的黑板上方,经测量黑板上方距教室顶棚的距离大约为100cm,中国结的流苏穗子大约为20cm,为了不遮挡黑板,则这个中国结最多可以编织多少层?,结果保留整数)(注:每个小圆的编织耗材忽略不计)

①现有编织图②中中国结特制的部分彩线12m,则最多可以编织图②中的中国结多少层?(π取3.14)

②数学小组准备把这个中国结挂在教室的黑板上方,经测量黑板上方距教室顶棚的距离大约为100cm,中国结的流苏穗子大约为20cm,为了不遮挡黑板,则这个中国结最多可以编织多少层?,结果保留整数)(注:每个小圆的编织耗材忽略不计)层数(n)12345...前n层圆的总个数(m)16152845...

2024年福建省厦门市数学中考冲刺卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,P为∠AOB内一定点,M,N分别是射线OA和射线OB上一点.当△PMN的周长最小时,∠MPN=110°,则∠AOB=()A、35°B、45°C、50°D、40°2、如图，DH，且DC，那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)有()个A、4B、6C、.5D、23、列图形中，是中心对称图形的有()A、4个B、3个C、2个D、1个4、已知，若的各边长分别3、4、5，的最大角的度数是()A、B、C、D、5、把等腰\DeltaABC沿底边BC翻折，得到\DeltaDBC，那么四边形ABDC()

图A、以上都不正确B、既是中心对称图形，又是轴对称图形C、是轴对称图形，不是中心对称图形D、是中心对称图形，不是轴对称图形6、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A、第二象限B、第四象限C、第一象限D、第三象限二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()。8、已知整数a₁,a₂,·s,an(n为正整数)满足a₁=0,a₂=-|a₁+1|,a₃=-|a₂+2|,a₄=-|a₃+3|,·s,以此类推,则a₂₀₂₂=().9、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()10、三角形的一个外角()任何一个和它不相邻的内角.11、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB//CD或AD=BC，，等。(只要填写一种情况)12、已知△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且a:b:c=15:8:17,若△ABC的面积为240,则此三角形的周长是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：1+3+3²+3³+......+3²⁰⁰³14、已知，，求15、已知m²-mn=21,mn-n²=-12，求下列代数式的值：

(1)m²-n²;

(2)m²-2mn+n².16、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.17、计算：18、计算:四、解答题（共7道小题，总分66分）19、在△ABC和△DEF中，有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张请结合以上条件，解答下列问题(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);(2)用两次摸牌的结果和作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率。1AB=DE2∠A=∠D3BC=EF4∠B=∠E5AC=DF20、据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.

(1)试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;

(2)2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%，预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%，则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元？21、如图所示，抛物线m:y=ax²+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁.

(1)当a=-1,b=1时，求抛物线n的解析式；

(2)四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

(3)若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.22、已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是()。(写出满足条件的一个k值即可)23、我市某个批发市场出售A,B两种商品并开展优惠促销活动,其中A商品标价为每件80元,B商品标价为每件100元.活动方式有如下两种:

活动一:A商品每件9折,B商品每件7折.

活动二:所购商品累计少于100件没有优惠,达到或超过100件全部七五折.

两个活动不能同时参加.

(1)某客户购买A商品30件,购买B商品100件,选择哪种活动便宜?能便宜多少钱?

(2)某客户购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍多16件.

①B商品购进了件(用含x的代数式表示).

②该客户选择哪一种活动方式更合算？请说明理由.24、如图，等边ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF(1)求证：DE=CF；(2)求EF的长25、一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发,相向而行.两车到目的地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.

(1)快车的速度为()km/h,慢车的速度为()km/h;

(2)经过多久两车第一次相遇？

(3)当快车到达目的地时,慢车距离目的地多远?

2024年福建省莆田市数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,点P是边长为1的正方形ABCD内的一个动点,且满足∠PBC+∠PDC=45°,则CP的最小值是()A、B、C、D、2、若菱形的周长为，高为，则菱形两邻角的度数比为A、6:1B、3:1C、4:1D、5:13、分数介于哪两个整数之间——()A、5和6B、2和3；C、4和5；D、3和4；4、按一定规律排列的一列数依次为2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是()A、9999B、10000C、10001D、100025、下列各组数中，能组成直角三角形的一组是()A、2,2,B、6,8,11C、4,5,6D、,3,6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A、B、C、D、7、下列分解因式正确的是()A、a²-4=(a-2)²B、a²-2a+1=(a-1)²C、2a-4b+2=2(a-2b)D、a²+4a+4=(a+4)²8、如图,已知数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则计算|b|-|a|的结果正确的是()A、b-aB、a+bC、a-bD、-a-b二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8，则kb的值为()10、当时，代数式的值是().11、当x()时，分式有意义12、使函数有意义的自变量x的取值范围是()13、方程组的解是()。14、平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是()。15、已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算()16、将30分解素因数()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：.18、解方程：ax=3(3-x)19、已知25x=2000,80y=2000,求的值.20、计算：21、计算：22、解方程：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根.(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率.24、已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求m和k的值；(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。25、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,,点B,C的坐标分别为(15,8),(21,0),动点M从点A沿以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿以每秒2个单位的速度运动M,N同时出发,设运动时间为t秒(1)在t=3时，M点坐标，N点坐标(2)当t为何值时，四边形OAMN是矩形？(3)运动过程中,四边形MNCB能否为菱形?若能,求出t的值;若不能,说明理由26、如图,在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,求证:BC=BE+CD.27、如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是().28、由n个相同的立方体组成的几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则n的最大值是().

2024年福建省三明市数学中考冲刺卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若a<0，则函数的图像的顶点在()A、第一象限B、第三象限C、第二象限D、第四象限2、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是()A、0.050(精确到0.001)B、0.05C、0.05D、0.1(精确到0.1)3、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是().A、B、C、D、4、如图,∠MON=36°,P是∠MON内一定点,点A,B分别在射线OM,ON上移动.当△PAB的周长最小时,∠APB的大小为()A、108°B、100°C、116°D、104°5、反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是()A、B、不能确定C、D、6、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是()A、④B、②C、③D、①二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、当自变量x()时,直线y=x-1上的点在x轴上方.8、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠,取得白色弹珠的概率是,则原来盒中有白色弹珠()颗.9、已知x>0,且,则的值为().10、有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为().11、若二次根式有意义，则x的取值范围为()12、菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、若关于x,y的多项式3(x²-2xy+y²)-2(2x²-kxy+2y²)中不含xy项，求k的值.14、已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=b-2-101a215、如果代数式2m²-m-3的值为2,那么代数式4m²-2m+5的值为16、把下列二次根式化简成最简二次根式:;17、先化简，再求值：，其中a=-118、解方程：5(x-5)+2x=-4四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，已知直线AB过点A(5,0)、B(0,-5)，交直线OC于点C，且直线OC的解析式为(1)求直线AB的解析式;(2)求△AOC的面积;(3)若点P在直线OC上，且△BCP的面积是△AOC面积的2倍，求点P的坐标20、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的95折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？21、如图，在☐ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.求证：∠BAE=∠CDF.22、在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，，点P是AB上一动点，(点P不与点A、点B重合)，过点P作PQ//AD交BD于Q，连结CQ，设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y。(1)计算平行四边形ABCD的面积；(2)写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；(3)是否存在实数x，使得？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由。23、八年级1班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE，测得如下数据：①测得BD的长度为8米:(注:BD⊥CE)②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的松松身高16米(1)求风筝的高度CE(2)若松松同学想风筝沿CD方向下降9米,则他应该往回收线多少米?24、列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价的基础上打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,则第二次乙种商品是按原价打几折销售的?甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)294025、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

2024年福建省泉州市数学中考冲刺卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()

图A、2对B、3对C、4对D、1对2、一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是()A、圆柱B、三棱柱C、圆锥D、三棱锥3、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为(\quad)A、B、C、D、4、如图,在△ABC中,∠A=38°,BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置,点B的对应点记为点B'.在旋转的过程中,当CB'//AB时,∠B'CA的度数为()A、38°或52°B、142°C、38°或142°D、{38}°5、\sin45°的值是A、B、C、1D、6、如果不等式组的解集是x<2，那么m的取值范围是()A、m>2B、m≥2C、m=2D、m<2二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是()事件(选填“随机”或“必然”)。8、已知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，则代数式+ab的值等于()9、如果点A表示的数是2.2,将点A向左边移动2个单位长度,那么这时点A表示的数是();如果再向左边移动1.2个单位长度,那么这时点A表示的数是().10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为().11、已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于()cm12、某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、。则甲、乙两选手成绩比较稳定的是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、化简：(1)(a+b-c)(a+b+c).(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)².14、计算:;15、计算：.16、计算:.17、计算：已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,求xy+yz+xz的最大值.18、若n满足(n-2021)²+(2022-n)²=1，求(2022-n)(n-2021)的值.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办,为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,按照“理解”“了解”“不太了解”“不知道”四个类型,调查组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)填空:这次被调查的学生共有()人,其中“不太了解”的有()人;

(2)根据图中数据,求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生人数所对应的扇形圆心角的度数;

(3)锦江区七年级大约有20000名学生,请估计“理解”的学生有多少名?20、如图,△ABC中,∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB=△A。21、如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若，则等于22、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解23、已知∠AOB=60°.小新在学习了角平分线的知识后,做了一个夹角为120°(即∠DPE=120°)的角尺来作∠AOB的平分线.

(1)如图1,他先在边OA和OB上分别取OD=OE,再移动角尺使PD=PE,然后他就说射线OP是∠AOB的平分线.试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的平分线.

(2)如图2,小新在确认射线OP是∠AOB的平分线后,一时兴起,将角尺绕点P旋转了一定的角度,他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等.请问小新的观点是否正确,为什么?

(3)如图3,在(2)的基础上,若角尺旋转后恰好使得DP//OB,请判断线段OD与OE的数量关系,并说明理由.24、如图,甲、乙两个等高圆柱形容器的内部底面积分别为20~cm²,50~cm²,且甲中装满水,乙是空的,若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了3~cm,则甲、乙两容器的高度均为().

2024年福建省漳州市数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田。用科学计数法表示15000亿美元是()美元.A、B、C、D、2、已知点、在函数y=-2x+1图像上，则与的大小关系是()A、无法确定B、C、D、3、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标为()A、(-3,-5)B、(3.-5)C、(5,-3)D、(3,5)4、从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学计数法表示为()平方公里(保留两位有效数字)A、3.0×10⁶B、2.99×10⁶C、3×10⁶D、0.3×10⁷5、直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，斜边上的高为()A、2.4cmB、3cmC、2cmD、3.6cm6、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A、B、AB//CD,C、AD//BC,AD=BCD、AB//CD,AD=BC7、如图，在\DeltaABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为()A、8B、6C、7D、98、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为()A、6B、3C、7D、9二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、矩形ABCD中，AB=6,BC=8，将矩形翻折，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()10、当x=-7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为()11、一个n边形的内角和为，则n=()12、若是整数，则正整数n的最小值是()。13、中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学计数法可表示为().14、如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁+1与x₂+5的平均数是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：(x-3)²+4x(x-3)=0.16、分解因式：17、计算：若a³(3an-2am+4ak)=3a⁹-2a⁶+4a⁴，求-3k²(n³mk+2km²)的值.18、如果关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解与方程的解相同,求字母a的值.19、计算：.20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？22、已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，△OCD的一边OC在x轴上，，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式。23、如图，抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)。与y轴交于点C.(1)求点AB的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ABC的面积时，求点D的坐标；(3)若直线经过点，M为直线上的动点，当以为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线的解析式。24、某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程(单位：km)。甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h。甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示。

(1)求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；

(2)求C,E两点间的路程

(3)乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由。25、已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。求：PB的长。26、如图，在△ABC中，∠ACB=，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=()cm27、如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6~cm,AC=8~cm,BC=10~cm,∠BAC=90°.

(1)求AD的长;

(2)求△ABE的面积;

(3)求△ACE和△ABE的周长差.28、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为()cm²

2024年福建省南平市数学中考冲刺卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为-1根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为()A、-3,3B、-3,1C、-1,1D、-1,32、如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是()A、3B、0C、1D、23、下列命题中，真命题是()A、两条对角线相等的四边形是矩形；B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；4、计算的结果是()A、4B、C、2D、5、在中，，，则的值为……()A、B、C、D、6、下列事件中是确定事件的是().A、吸烟有害身体健康B、今年教师节一定是晴天C、篮球运动员身高都在2米以上D、弟弟的体重一定比哥哥轻二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、对任意一个四位数,若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和,称这样的四位数为“平衡数”.对任意一个“平衡数”M,将M的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调后得新数N,记,若A,B是“平衡数”,且A的千位为5,B的个位为7,当F(A)+F(B)=15时,F(A)的最大值为().8、若a-b=3,ab=-2，则(a+1)(b-1)的值是().9、若1<x<2，则的值为()10、已知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，则代数式+ab的值等于()11、已知,则的值为().12、请写出一个与6互素的合数()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、解方程：15、设S₁=1++,S₂=1++,S₃=1++,...,Sn=1++.设S=++\dots+,求S的值(用含n的代数式表示,其中n为正整数).16、已知关于x的多项式3x⁴-(m+5)x³+(n-1)x²-5x+3中不含x³项和x²项,求m+2n的值.17、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()18、分解因式().四、解答题（共8道小题，总分66分）19、在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系大致图象是20、如图1,已知A,B为直线l上两点,C为直线l上方一动点,连接AC,BC,分别以AC,BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD₁⊥l于点D₁,过点E作EE₁⊥l于点E₁.

(1)如图2,当点E恰好在直线l上时(此时点E₁与点E重合),试说明DD₁=AB;

(2)在图1中,当D,E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD₁,EE₁,AB之间的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD₁,EE₁,AB之间的数量关系.(不需要证明)21、如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=().

图22、一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度(1)水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；(2)据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报？23、扬州市中小学全面开展“体艺2+1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有()人.

(2)请你将统计图1补充完整.

(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是()度.

(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数。

图1

图224、我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”。为了解某校九年级男生具有“普通身高”的人数，从该校九年级男生中随机挑选出10名男生，并分别测量其身高(单位：cm)，收集整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：(1).计算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数；(2).请选择其中一个统计量作为选定标准，找出这十名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位，并说明理由。(3).若该年级共有280名男生，按(2)为选定标准，请估计该年级男生中具有“普通身高”的男生有多少名？男生序号12345678910身高x(cm)16317117315916117416416616916425、斐波那契数列是由一串有数学美感的数字排列而成,因以兔子繁殖为例作引入,故又称为“兔子数列”.仿照“兔子数列”有如下问题:一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来,且兔子不会死亡.育才校园养了1对小兔子.

一个月后,小兔子没有繁殖能力,所以还是1对;两个月后,兔子生下2对小兔子,所以是3对;三个月后,小兔子没有繁殖能力,老兔子生下2对小兔子,所以一共是5对;以此类推,八个月后,一共有()对兔子.26、如图，已知双曲线y=k/x和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是(2,-3)，AC垂直y轴于点C，AC=3/2。(1)求双曲线和直线的解析式；(2)求△AOB的面积。

2024年福建省龙岩市数学中考冲刺卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为().A、6×10³~kmB、0.36×10⁵~kmC、36×10³kmD、3.6×10⁴km2、我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位：元)()A、4.50×10¹⁰B、0.45×10³C、0.45×10¹¹D、4.50×10²3、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A、2(x-1)+3x=13B、2(x+1)+3x=13C、2x+3(x+1)=13D、2x+3(x-1)=134、当x=1时，代数式ax³-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是()A、1B、3C、7D、-75、)下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是()

图A、无法确定谁的成绩更稳定B、甲比乙的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样稳定D、乙比甲的成绩稳定6、的值是()A、-2B、±2C、4D、27、计算与的结果为()A、.-B、C、2D、-18、下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、方程在实数范围内的根是()10、方程的解为().11、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是().12、解二元一次方程组13、方程的解是()14、若方程组的解为，则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、如果有意义,求代数式的值.16、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,那么(a+b)m³+5m-2020cd的值为17、计算：1-2+3-4+5-6+......+2003-200418、计算：19、计算：20、当x=m或时，代数式的值相等，则时，代数式的值为()四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图,△ABC为等腰直角三角形,AD⊥BD于点D,CE⊥BD于点E,AC与BD交于点F,若BE=2,CE=7,则DE=().22、如图,正方形ABCD的边长为3,O是对角线AC上一点,且CO=2AO,E是边CD上一点,连接OE,过点O作OF⊥OE,交BC于点F.

(1)四边形CEOF的面积为()；

(2)如图,延长OE,AD交于点M,延长OF,DC交于点N,则().23、为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?24、为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。(1)求a,b的值.(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案。(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)24020025、某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个住宅区在同一条直线上,位置如图所示.公司的接送车打算在此间设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在()区.26、如图，AB是点O的直径，C是点O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.

(1)求证：AC平分BAD；

(2)若AC=2，CD=2，求点O的直径.27、初三(1)班共有40名同学,在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表:将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是个,平均数是个.打字数/个5051