2024年福建省各区中考模拟卷-A4-无答案版

2024年福建省福州市数学中考模拟卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知一次函数y=x+k+1的图像经过原点，则的值为……()A、±1B、1C、0D、-12、当x=3时,函数y=x-k和函数y=kx+1的函数值相等,则k的值为()A、B、C、2D、-23、已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0的一个根，则m的值是()A、-1B、无法确定C、0D、14、如图，在△ABC中，，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为.其中正确结论的个数是A、1个B、4个C、3个D、2个5、下列说法错误的是()A、中,若有,则是直角三角形B、中,若有,则是直角三角形C、的三边长分别为:,且,则是直角三角形D、在一个直角三角形中,有两边的长度分别是3和5,则第三边的长度是46、如图，AD是ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF其中正确的结论共有()A、2个B、1个C、3个D、4个7、等腰三角形的两条边长分别为和那么这个三角形的周长为()A、B、C、或D、8、如图，函数和的图象相交于(-1,1)，(2,2)两点.当y₁>y₂时，x的取值范围是()A、x<-1或x>2B、x>2C、x<-1D、-1<x<2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、△ABC中,,AC=3cm,BC=4cm,则点C到AB的距离是()cm10、与抛物线的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(0，-2)的抛物线解析式是()11、正比例函数y=(m+1)x，y随x增大而减小，则m的取值范围是()12、若x=-1，则代数式x³-x²+4的值为().13、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是()14、方程的整数解是()15、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是().16、一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为()；三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、解方程：18、计算:.19、化简：20、计算：21、计算：22、对于任意不相等的两个实数，定义运算“x”如下：，那么四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形(如图2)；以此下去……，则正方形的面积为()。24、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。25、如图：AC与BD相交于O，AC=BD，AB=CD，求证：∠C=∠B26、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2)，B(m,n)(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C.

(1)求该反比例函数解析式；

(2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标.27、如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切与点B，若，则度。28、如图所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为()度.29、如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处.求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号).30、如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于()(结果保留根号).

2024年福建省厦门市数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是()A、3B、2C、-2D、12、下列四个实数中，是无理数的为()A、B、0C、-2D、3、如图,点P是边长为1的正方形ABCD内的一个动点,且满足∠PBC+∠PDC=45°,则CP的最小值是()A、B、C、D、4、在菱形ABCD中,与AC互相垂直的线段是()A、BDB、BAC、CDD、BC5、方程的解是()A、B、C、D、6、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于()A、3和4之间B、2和3之间C、0和1之间D、1和2之间7、小亮和小莹进行飞镖比赛,两人各投了10次,成绩如图所示,则小亮和小莹成绩的中位数分别是()A、7和7B、7和7.5C、6和7D、7和88、如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体有()

主视图

左视图

俯视图

图A、6个B、5个C、4个D、3个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若方程(2k-1)x²-(2k+1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为().10、我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=3a+1.例如:f(20)=10,f(5)=16.设a₁=2,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数:a₁,a₂,a₃,a₄,·s,an(n为正整数),则a₄=(),5a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀+a₂₀₂₁=().11、方程的解为().12、已知|a|=6,|b|=2,|a+b|=a+b，则a-b=().13、湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”。李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为()。14、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可).15、若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根，则a的值为()16、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：(-2y³)²+(-4y²)³-(-2y)²·(-3y²)².18、解方程：5(x-5)+2x=-419、计算：(15x³y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²)÷(5x³y²).20、分解因式：()21、计算:.22、计算：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)，两村的坐标分别为A(2,3)，B(12,7)。

(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？

(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？24、如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或边CD(含端点)交于点F.然后再展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.

(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是一个()三角形;

(2)如图②，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；

(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4.当点F在OC上时，在图③中画出该矩形中面积最大的“折痕△BEF”，并直接写出这个最大面积.25、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=15m,CD=8m,则树高AB=()m26、已知平面上四点A(0,0)，B(10,0)，C(10,6)，D(0,6)，直线y=mx-3m+2将四边形分成面积相等的两部分，则m的值为()27、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨.(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式。(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)Ax14-xB15-xx-128、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点D在BC边上,AC=AE,连接CE,且AD平分∠BAE,过点D作DF⊥AE于点F,若CD=4EF,则的值为().

2024年福建省莆田市数学中考模拟卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、使式子有意义的a的取值范围是()A、B、C、D、2、已知⊙P的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为()A、2B、1C、0D、43、如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作A、-237元B、500元C、237元D、-500元4、下列式子中：，二次根式的个数是()A、2B、4C、3D、55、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A、x²+1=0B、x²-x+2=0C、9x²-6x+1=0D、x²-2x-1=06、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为().

图A、B、C、D、7、若分式有意义，则实数x的取值范围是()A、B、C、D、8、下列判断中正确的是()A、弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧；B、平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦C、平分弦的直线垂直于弦；D、平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是()10、若x、y为实数，且满足，则的值是()。11、在△ABC中,∠A：∠B：∠C=2：3：4,则∠A的度数为().12、若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是()。13、已知一次函数图象经过(0,-1)和(2,3)两点(1)求此一次函数的解析式;(2)若点在函数图象上，求m的值14、已知函数y=2x+4，当x()时，y<015、写出一个比-4大的负无理数()16、关于y的方程(5y+4a)(4y-5a)=0的根是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式().18、计算：19、分解因式：x²-4y²+12yz-9z²;20、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是.21、计算:;22、计算：1+3+3²+3³+......+3²⁰⁰³四、解答题（共8道小题，总分54分）23、一家商店将某型号的空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调的原价为()元.24、已知:如图,M是定长线段AB上一定点,C,D两点分别从M,B两点出发以1~cm/s,3~cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(点C在线段AM上,点D在线段BM上).

(1)若AB=11~cm,当点C,D运动了1~s时,求AC+MD的值;

(2)若点C,D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=()BM;

(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值.25、一个小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从不同方向看到的情形如图所示,则1,2,5对面的数字分别是().26、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为().

图27、某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:

投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购.投资者可在以下两种购铺方案中作出选择:

方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%.

方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.

(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?

(注:投资收益率=)

(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?28、某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建,这些宿舍地板需要铺瓷砖.一天4名一级技工去铺4个宿舍,结果还剩12~m²地面未铺瓷砖;同样时间内6名二级技工铺4个宿舍,刚好完成.已知每名一级技工比二级技工一天多铺3~m²瓷砖.

(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积；

(2)现该学校有20个宿舍的地板和36~m²的走廊需要铺瓷砖,某工程队有4名一级技工和6名二级技工,一开始有4名一级技工来铺瓷砖,3天后,学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务,所以决定加入一批二级技工一起工作,问:需要安排多少名二级技工加入才能按时完成任务?29、如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD延长线上的点，连接AE,AF,EF，且∠BAD=2∠EAF，试写出线段BE,EF,DF之间的数量关系，并说明理由.30、如图,已知.

(1)求∠{AOD}的度数.

(2)若射线OB绕点O以每秒旋转20°的速度顺时针旋转,同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0<t<6),试求当∠BOC=20°时t的值.

(3)若∠AOB绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转,同时∠COD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0<t<18),OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,在旋转的过程中,∠MON的度数是否发生改变?若不变,求出其值;若改变,说明理由.

2024年福建省三明市数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，直线y=ax-b与y=mx+1交于A(2,3)，则方程组的解为()A、B、C、D、2、在中，，AB=2，AC=1，则的值是()A、2B、C、D、3、如图，三角形OAB为直角三角形，OA=5，AB=4，则点A的坐标为()A、(3,5)B、(4,5)C、(4,3)D、(3,4)4、下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是()A、B、C、D、5、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,CE⊥AC,垂足为C,且CE=AC,连接BE,若BC=8,则△BCE的面积为()A、24B、8C、16D、326、方程的解是()A、-1B、1C、0D、27、如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值()A、没有变化；B、都缩小到原来的一半；C、不能确定D、都扩大到原来的2倍；8、中,,则,的度数分别是()A、,B、,C、,D、,二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为()10、菱形的周长为m，那么这个菱形的边长为()(用m的代数式表示)11、已知x、y为实数，且满足-(y-1)=0，那么()12、将方根化成幂的形式()13、一个楼梯的面与地面所成的坡角是，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是()米(，精确到01米)14、已知下列函数：①y=x²；②y=-x²；③y=(x-1)²+2。其中，图像通过平移可以得到函数y=x²+2x-3的图象的有()(填写所有正确选项的序号)。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、因式分解：2a²-4a=().16、计算：(m-n)⁸÷(n-m)⁵.17、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。18、已知a₁=24,a₂₀-a₁₉=a₁₉-a₁₈=·s=a₃-a₂=a₂-a₁=4，求a₂₀的值；19、化简：20、解方程:x²-4x+2=0;四、解答题（共7道小题，总分60分）21、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点。(1)判断点M(1,2)，N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求点a,b的值22、试确定a和b，使能被整除23、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC=15°，则引桥的水平距离BC的长是()米(精确到0.1米).24、如图，在半径为2的扇形AOB中，，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E(1)当BC=1时，求线段OD的长；(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域。25、如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的与BC边相切于点E,则的半径为()26、在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是()个.27、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含角的三角尺的短直角边和角的三角尺的一条直角边重合，则的度数是()°

2024年福建省泉州市数学中考模拟卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、计算(-2x²)³的结果是()A、-2x⁵B、-8x⁵C、-8x⁶D、-2x⁶2、在下列命题中,其逆命题为假命题的是()A、等腰三角形两个底角相等B、直角三角形的两个锐角互余C、若实数a=b，则|a|=|b|D、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方3、已知：多项式是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为()A、B、C、D、或4、株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有()A、100人B、500人C、6000人D、15000人5、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是()A、B、C、D、6、一元二次方程x²+x+2=0的根的情况是()A、没有实数根B、有两个不相等的正根C、有两个不相等的负根D、有两个相等的实数根7、如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A、B、C、D、8、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()

图A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、将直线y=2x+1向上平移2个单位长度,平移后与x轴的交点坐标是().10、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料11、若128×512×64=2n⁺¹⁸,求2^n·5^n的值().12、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=()13、当m=()时，是一次函数14、的立方根是().15、写出一个比-4大的负无理数()16、若二次根式有意义，则x的取值范围是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、请写出一个二元一次方程组()，使它的解是18、2011年,我国汽车销量超过了18500000辆,这个数据用科学记数法表示为辆.19、计算：20、解方程组：21、若多项式4x²+1加上一个单项式后,能成为一个整式的平方,则添加的单项式是什么?并说明理由.22、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1).四、解答题（共8道小题，总分54分）23、小明家本月的开支情况如图所示,如果用于“其他”部分的支出是150元,那么他家用于“教育”部分的支出是()元.24、阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形.(1)求图中格点三角形的面积；(2)在图中画出一个格点梯形,使它的面积等于9;(只需画出,不必说明)(3)在图中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.25、当取什么值时,方程组有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解26、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是DB延长线上一点，若AE=CE。(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若，判断四边形ABCD是的形状，并说明理由。27、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示。若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

(1)从上述统计图可知，A型玩具有()套，B型玩具有()套，C型玩具有()套。

(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同,那么a的值为(),每人每小时能组装C型玩具()套.28、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加()件，每件商品盈利()元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？29、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=()°.

(图)30、如图,AB//CD,点E为直线AB,CD外一点,连接CE.若AE⊥AB,∠C=65°,则∠E=().

2024年福建省漳州市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,△ABC的外角平分线AD与BC的延长线交于点D,P是AD上异于点A的任意一点,连接PB,PC.设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则m+n与b+c的大小关系是()A、无法确定B、m+n<b+cC、m+n=b+cD、m+n>b+c2、如图，在△ABC中，，，则外角的度数是()A、B、C、D、3、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，A、B、C、D、4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是()

(图)A、AASB、SSSC、ASAD、SAS5、第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕,成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会,这将是成都举办的首个国际大型综合赛事.借此,成都走向世界,世界认识成都.记者在一个1万人的小区里随机调查了200人,其中125人了解成都市大运会的知识,那么估计该小区了解成都市大运会知识的人数约有()A、6500B、6250C、6200D、60006、如图，直线a//b，，那么的度数是(注：本题似乎应加上条件：直线a、被直线c所截)A、B、C、D、7、据统计，十堰市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为(保留两个有效数字)()A、2.6×10⁵B、2.7×10⁴C、2.6×10⁴D、2.7×10⁵8、下列命题中是真命题的是()A、等腰三角形都相似；B、直角三角形都相似；C、锐角三角形都相似；D、等腰直角三角形都相似二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()10、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().11、某服装原价为a元，降价10%后的价格为()元.12、甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下:两班成绩波动大的是().班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙3513515111013、已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于()cm14、如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0，那么a²-b²=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、不论k为何值时,x=1总是关于x的方程的解,求a,b的值.16、计算:3(x²+2)-3(x+1)(x-1)17、计算：18、先化简，再求值：，其中a=-119、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？20、已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解。四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,点D是等腰直角斜边AB上的点,将绕点C逆时针旋转,使它与重合,则()度22、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画出菱形ABEF,点均在小正方形的顶点上,且菱形的面积为20;(2)在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角,点G在正方形的顶点上;(3)在(1)(2)条件下,连接EG,请直接写出EG的长23、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE//CD).若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是().24、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BC边上的高AD=4,则△ABC周长的最小值为().25、如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作tanα，即，根据上述角的余切定义，

解下列问题：

(1)tan30°=();

(2)如图，已知，其中∠A为锐角，试求tanA的值.26、如图1,AD,BC相交于点O,(1)求证：AB//CD;

(2)若，求∠BOD的度数；(用含α的式子表示)

(3)若点E在AB上,连接OE,EP平分∠OEB交CM于点P,如图2所示,求证：.

2024年福建省南平市数学中考模拟卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是()A、2003年农村居民人均收入低于2002年率低于9%的有2年B、农村居民人均收入比上年增长C、农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均D、农村居民人均收入最多时2004年收入在持续增加2、当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)²+5有最大值4,则实数m的值为()A、2或-3B、2或-3或-1C、-1或2D、-33、如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是()A、B、C、D、4、下列各数中，为不等式组解的是()A、2B、4C、0D、-15、下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A、3,4,6B、7,12,13C、5,9,12D、30,40,506、如图,菱形ABCD的边长为20,∠DAB=60°,

对角线为AC和BD,那么菱形的面积为()A、B、C、D、7、将两个大小完全相同的杯子如图(1)叠放在一起，如图(2)，则图(2)中实物的俯视图是()

(1)

(2)

图A、B、C、D、8、一组数据3,4,2,a,8的平均数是4,则这组数据的众数是()A、2B、8C、4D、3二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、(1)已知|x+1|+|x-5|=6，则x的整数解为()。

(2)已知|x+1|+|x-5|=10，则x=()。10、先找规律，再填数：则+-()=11、不等式的正整数解是().12、关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为().13、已知∠A的两边和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少20°,则∠B=().14、若方程的解为x=2,则m的值为()15、判断下列各式是否正确.

(1)a-(b-c+d)=a-b-c+d()

(2)c+2(a-b)=c+2a-b()

(3)()

(4)-(a-b+c)=-a+b-c()16、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了，结果得，则B+A=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、一次函数图象经过(3,1),(2,0)两点.

(1)求这个一次函数解析式；

(2)当x=6时,求y的值.19、分解因式：20、解方程：.21、先化简，再求值：22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如果△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a+2b-60)²+|b-18|+|c-30|=0，则△ABC的三边长分别为()，()，()，△ABC的形状是()。24、如图，AE//BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=()度。25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t(s).

(1)当t=1.2时，判断直线AB与点P的位置关系，并说明理由；

(2)已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.26、如图1,在△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E.

(1)若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数;

(2)若∠C>∠B，试说明(3)如图2,若将点A在AD上移动到点A\prime处,A\primeE⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠DA\primeE,(2)中的结论还成立吗?为什么?27、某养鸡场有2500只鸡准备随时对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)图中m的值为()；

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?28、\overline{abc}是一个三位的自然数，已知\overline{abc}-\overline{ab}-a=195，这个三位数是()；

聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法(见右图)确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且那么，这个四位数是()。29、如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,则CH的长是().30、某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示.(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100

2024年福建省龙岩市数学中考模拟卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在△ABC中,若a=6,b=8,则c的值是()A、4.8B、C、10D、2、李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度。在登山过程中，他行走的路程S随时间的变化规律的大致图象是()A、B、C、D、3、如图,在中,∠1=∠2,∠{ABC}={70}°,则∠{BDC}的度数是()A、120°B、130°C、115°D、110°4、把a³-4ab²因式分解，结果正确的是()A、a(a²-4b²)B、a(a-2b)²C、a(a+2b)(a-2b)D、a(a+4b)(a-4b)5、方程2x(x-3)=5(x-3)的根为()A、B、C、D、x=36、下列所给的几何体中，主视图是三角形的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若和都是最简二次根式，则m=()，n=()。8、直线AB、CD交于点O，度，则直线AB、CD的夹角是()度9、有理数a,b,c在数轴上所表示的点的位置如图所示,则化简|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|=().10、已知关于x的方程的一个根是5，那么m=()11、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()12、已知当x=1时,代数式2ax²+bx的值为3,则当x=2时,代数式ax²+bx的值为().13、-1与-3之间有()个负数14、()%三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：a³+a²-a-1=().16、因式分解：2a²-4a=().17、先化简，再求代数式的值，其中18、已知，求的值.19、分解因式:m²-n²=().20、分解因式：()四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，在中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//BD交CB的延长线于点G(1)求证：DE//BF；(2)若，求证：四边形DEBF是菱形。22、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的();(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第()组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x<120不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：()组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<180623、现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。24、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1，0)，C(3，0)，D(3，4).以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

(3)在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内(包括边界)存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.

(图)25、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量(注：总成本=每吨的成本×生产数量)26、如图所示，AB是和的外公切线，A、B是切点，若，，，则公切线长AB=()27、已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解.

(1)求k的值;

(2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,C是线段AB上一点,且BC=kAC,若D是AC的中点,求线段CD的长;

(3)在(2)的条件下,已知点A所表示的数为-2,点B所表示的数为4,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=2QD?

2024年福建省宁德市数学中考模拟卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积.当a为定长时,在此式中()A、S,h是变量,,a是常量B、a,h是变量,是常量C、S是变量,,a,h是常量D、S,h,a是变量,是常量2、计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是()A、-x+2yB、x-2yC、x+2yD、-x-2y3、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()

图A、.3B、4C、6D、.54、如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是()A、(3,0)B、(-2,0)C、(4,0)D、(2,0)5、一元二次方程x(x-1)=0的解是()A、或B、x=1