2025年福建省各区中考真题卷-A4-无答案版

2025年福建省福州市数学中考真题卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、调查的方式是普查；B、本地区约有15%的成年人吸烟C、本地区只有85个成年人不吸烟；D、样本是15个吸烟的成年人2、如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方体搭成，则这个几何体的左视图是()A、B、C、D、3、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的……()A、中位数B、方差C、平均数D、众数4、如图,在△ABC中,∠A=38°,BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置,点B的对应点记为点B'.在旋转的过程中,当CB'//AB时,∠B'CA的度数为()A、142°B、38°或52°C、{38}°D、38°或142°5、如图，小球从点A运动到点B，速度V(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是V=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是()A、4秒B、1秒C、3秒D、2秒6、在长方体中，与一个平面垂直的棱有()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、三角形的外角和为()。8、在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是()(填序号).9、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是()。10、一次函数y=2x-7和y=-3x+3相交于一点，该点的坐标为()。11、有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为().12、方程在实数范围内的根是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：ax=3(3-x)14、先化简，再求值：a(a-3)+(1-a)(1+a)，其中。15、解方程：16、计算：17、计算().18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连结CE交AD于点F，若CF平分，AB=3，则BC的长为()。20、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要()个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为()21、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的点O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且.

(1)求证：直线BF是点O的切线.

(2)若AB=5,,求BC和BF的长.

图22、如图所示,线段AB=20,线段CD=10,E是BC的中点,设AC=a.

(1)当a=4时,DE的长为().

(2)在图中,计算DE的长度.(用含a的式子表示)

(3)将图中的线段CD向右移动到图2的位置.

①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系；

②在线段AC上有一点F满足，求AF的长度.(用含a的式子表示)23、已知：BECF在同一直线上，AB//DE，AC//DF，并且BE=CF。

求证：△ABC≌△DEF24、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图所示,∠1=∠B+∠C(或∠B=∠1-∠C,∠C=∠1-∠B).25、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.

(1)求线段AB的长；

(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.

(图)

2025年福建省厦门市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28(单位：℃)。则这组数据的极差与众数分别是()A、2,27B、2,28C、3,28D、3,292、现有A、B两枚均匀的小立方体.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P(x,y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为()A、B、C、D、3、为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC；能根据所测数据，求出A，B间距离的有()A、4组FB、3组C、1组D、2组4、下列命题中，正确的是()A、矩形的对角线互相垂直B、平行四边形的对角线相等C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D、对角线相等且垂直的四边形是正方形5、已知点,,在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是()A、B、C、D、6、已知点O₁、点O₂的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则点O₁与点O₂的位置关系是()A、外切B、相交C、内含D、内切二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为()cm²。(结果保留π)8、一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而()9、在平面直角坐标系xOy中，点P(2,a)在正比例函数的图象上，则点Q(a,3a-5)位于第()象限.10、已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为()11、若正比例函数中，y随x的增大而增大，则m的值为()12、已知一次函数(a,b是常数，)中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程的解是()。13、若不等式组的解集为-1<x<1，那么(a+1)(b-1)的值等于()14、“x与y的差”用代数式可以表示为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、对于任意不相等的两个实数，定义运算“x”如下：，那么16、计算：17、计算：18、分解因式：x²-2xy-8y²;19、解方程：20、计算：.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数a的取值范围是()。

图22、如图，△ABC中，DE//BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD:AB=1：3,则△ADE与四边形DBCE的面积比为().23、如图为的网格，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点，A,B,C都是格点(1)H为一格点，连接CH，使CH是△ABC的高，画出CH;(2)D为一格点，且BA平分，画出线段BD24、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，，则的度数是()5025、已知：在△ABC

中，BC=2AC，，BD=BC，CD交线段AB于点E。(1)如图1，当时，直接写出线段DE、CE之间的数量关系；(2)如图2，当时，求证：DE=3CE；(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延长DK交AB于点H.若BH=10，求CE的长.26、如图，点O的半径为17cm，弦AB\|CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离。27、如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处.若DE//AB,则∠ADC的度数为().28、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=()度.

图

2025年福建省莆田市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为()A、内含B、相交；C、外切；D、内切；2、如图，把边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙).若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是()A、2m+3B、m+3C、2m+6D、m+63、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为()A、7cmB、2cm或14cmC、2cmD、1cm或7cm4、以下问题,不适合用全面调查的是A、黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高B、了解全班同学每周体育锻炼的时间C、学校招聘教师，对应聘人员面试D、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数5、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数和图象是()A、B、C、D、6、已知点，都在直线上，则大小关系是()A、B、C、不能比较D、7、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B、抛一枚硬币，出现正面的概率C、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率D、任意写一个整数，它能被2整除的概率8、分式方程的解为()A、x=-1B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、不等式组的解是()10、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB//CD或AD=BC，，等。(只要填写一种情况)11、一次函数y=(2-m)x+1的图像平行于直线y=4x，则m=()。12、对于任意不相等的两个实数a,b，定义运算※如下：，如，那么8×12=().13、已知数据2,4,3,x,7,8,10的众数为3则这组数据的中位数是多少()14、某服装原价为a元，降价10%后的价格为()元.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知x²+y²-2x+2y+2=0，求x²⁰²²+y²⁰²²的值.16、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1).17、计算：18、先化简，再求值：19、解方程组：20、计算：(a+b)·(2a-b)+(2a+b)·(a-2b).四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，已知抛物线与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点C.

(1)点B的坐标为()，点C的坐标为()(用含b的代数式表示)；

(2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.22、如图，将ABCD的一边BC延长至E，若，则().23、周末,小明坐公交车到文化公园游玩,他从家出发0.8h后到达书店,停留一段时间后继续坐公交车到达文化公园.在小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往文化公园.他们离家的距离s(单位:km)与小明离开家的时间t(单位:h)之间的关系如图所示.

请根据图象,回答下列问题:

(1)小明家到文化公园的距离为()km;

(2)小明在书店停留的时间为()h;

(3)小明从家出发到达书店的平均速度为km/h;

(4)爸爸驾车经过多久追上小明?24、育才如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AF为∠BAC的平分线,AF交CD于点E,交BC于点F.

(1)①∠ACD()∠B;(选填“＞”“＝”“＜”中的一个)

②求证：CE=CF.

(2)如图1,作EG//AB交BC于点G,若AD=a,△EFG为等腰三角形,求AC的长.

(用含a的代数式表示)

(3)如图2,过BC上一点M,作MN⊥AB于点N,使得MN=ED,探索BM与CF的数量关系.25、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n).线段OA=5，E为x轴上一点，且：

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOC的面积.

图26、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27、已知双曲线y=与抛物线交于A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n)三点(1)求双曲线与抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积28、某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩(单位：)如下表：两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：根据图表信息回答下列问题：(1)a=(),b=(),c=();(2)这两名同学中，()的成绩更为稳定；(填甲或乙)(3)若预测跳高165就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择()同学参赛,理由是:();(4)若预测跳高170方可夺得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择()同学参赛,班由是:()

2025年福建省三明市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、2的倒数是()A、-2B、C、D、22、已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)的两个实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=4和x₁·x₂=3，那么二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象有可能是()A、B、C、D、3、在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(0,6),(8,0),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交y轴负半轴于点C,则点C的坐标为()A、(0,-10)B、(0,-2)C、(-10,0)D、(0,-4)4、如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为(-1,1)，点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标为()A、(-2,1)B、(-1,-2)C、(1,-2)D、(1,-1)5、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是()A、B、C、D、6、如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是()A、1:2B、1:3C、1:4D、1:17、函数的自变量x的取值范围是()A、x>-3且x≠0B、x≥-3C、x≠-3D、x>-38、计算的结果为()A、4B、3C、6D、5二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是()10、已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是().11、方程的解是().12、正比例函数y=(m+1)x，y随x增大而减小，则m的取值范围是()13、定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的“差倒数”,例如:2的“差倒数”是的“差倒数”是.已知是a₁的“差倒数”,a₃是a₂的“差倒数”,a₄是a₃的“差倒数”,·s,以此类推,则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₁的值为().14、已知两圆的半径分别是方程的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)16、解方程：5(x-5)+2x=-417、分解因式：3x²-6x+3=().18、计算：19、计算：20、分解因式：(x+y)²-(x-y)²四、解答题（共7道小题，总分60分）21、在△ABC中，∠C=，cosB=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么()22、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE。交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。(1)求证:矩形DEFG是正方形(提示:可过E点向CD、BC作垂线);(2)探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;(3)若F点恰为BC中点，求CG的长度23、如图所示，AC为点O的直径且PA⊥AC，BC是点O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.(1)求证：直线PB是点O的切线；(2)求cos∠BCA的值24、如图,在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,在上述条件下,可得∠BOC=();25、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=()米。26、据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量27、如图1,在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN.我们规定:MN的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示,即MN=n-m.请用上面的知识解答下面的问题:如图2,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数,且a,c满足|a+3|与(c-5)²互为相反数.

(1)a=(),b=(),c=().

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数()表示的点重合.

(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后.

①请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

②:若点A,C向右运动,点B向左运动,速度保持不变,3BC-4AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

2025年福建省泉州市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,P为∠AOB内一定点,M,N分别是射线OA和射线OB上一点.当△PMN的周长最小时,∠MPN=110°,则∠AOB=()A、45°B、40°C、35°D、50°2、在△ABC中,已知,则∠C的度数为()A、60°B、60°或120°C、90°D、30°或60°3、在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边是()A、7或10B、7C、7或11D、114、已知AB=4cm，现以点A为顶点，3cm长为半径画弧，交AB所在的直线于点C，则BC的长为()A、7cmB、7~cm或1~cmC、1cmD、.以上都不正确5、在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合时间是()A、9:48∽9:49B、9:49∽9:50C、9:51∽9:52D、9:50∽9:516、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()A、中位数B、众数C、平均数D、方差二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料8、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表1的信息，可测得测试分数在80\~90分数段的学生有()名分数段60—7070—8080—9090—100频率020250259、在中，，，则()10、判断下列各式是否正确.

(1)a-(b-c+d)=a-b-c+d()

(2)c+2(a-b)=c+2a-b()

(3)()

(4)-(a-b+c)=-a+b-c()11、已知m-n=-1,mn=5,则(3-m)(3+n)的值为().12、(河北区)一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则一次函数的解析式为().13、关于x的方程(x²+x)²+2x²+2x-3=0，则x²+x的值是().14、设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于它本身的有理数,那么a²-b²-2ab+2d-c=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：(-2a)=().16、已知，，求17、求下列二次根式中自变量的取值范围.;18、解方程组：19、计算:.20、求关于x的方程3x-5+a=bx+1有唯一解的条件、有无数解的条件、无解的条件.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4\m²，则AB的长度是()m(可利用的围墙长度超过6m).22、如图，F是正方形ABCD的边CD上的一点，连接AF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°与△ABG重合(点D与点B重合，点F与点G重合，此时点G,B,C在一条直线上)，∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由.23、如图,一块含45°的三角板的一个顶点A与矩形ABCD的顶点重合,直角顶点E落在边BC上,另一顶点F恰好落在边CD的中点处,若BC=12,则AB的长为().24、如图，点C(1,0)是x轴上一点，直线PC与双曲线交于点P，且∠PCB=30°，PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4，25、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是()26、如图,直线AB//CD,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E+∠F=222°,则∠FME的度数是().

2025年福建省漳州市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？()A、4支B、3支C、2支D、1支2、如图，与构成对顶角的是()A、B、C、D、3、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0其中，正确结论的个数是()A、3B、1C、4D、24、如图，在△ABC中.D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC等于()

图A、6B、8C、.10D、.125、如图,已知△ABC的面积为8\cm²,BP为∠ABC的平分线,AP垂直BP于点P,则△BCP的面积为()A、4cm²B、3.9cm²C、3.5cm²D、4.2cm²6、欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20\%,另一件亏损20\%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A、与售价a有关B、盈利C、不盈不亏D、亏损二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是()。8、若一个多边形的每个外角均为,则这个多边形的边数为()9、九年级某班40位同学的年龄如表所示:则该班40名同学年龄的众数是()10、在中，，，AC=3，则BC=()11、已知整数a₁,a₂,·s,an(n为正整数)满足a₁=0,a₂=-|a₁+1|,a₃=-|a₂+2|,a₄=-|a₃+3|,·s,以此类推,则a₂₀₂₂=().12、已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k)，则k的值为()13、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有()个.14、不等式x-1>0的解集是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准是多少?16、若n满足(n-2021)²+(2022-n)²=1，求(2022-n)(n-2021)的值.17、已知△ABC的三边长分别为m²-n²,2mn,m²+n²(m,n为正整数,且m>n),判断△ABC是不是直角三角形.18、计算：已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,求xy+yz+xz的最大值.19、已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设x₁,x₂为方程的两个实数根，且x₁+2x₂=14，试求出方程的两个实数根和k的值.20、化简：(a+b)²+a(a-2b)四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，AB为的直径，EF切于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交于点C，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.22、已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。23、如图，△ABC内接于点O，∠A所对弧的度数为120°.∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是().24、学校广播站要招聘一名播音员,需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗诵水平三个项目,决赛中,小文和小明两位同学的各项成绩(单位:分)如下表,评委计算三项测试的平均成绩,发现小明与小文的相同.

(1)评委按应变能力占10\%，知识面占40\%，朗诵水平占50\%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？

(2)若(1)中应变能力占x\%，知识面占(50-x)\%，其中0<x<50，其他条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值.<table><tr><tdrowspan="2">测试项目</td><tdcolspan="2">测试成绩/分</td></tr><tr><td>小文</td><td>小明</td></tr><tr><td>应变能力</td><td>70</td><td>80</td></tr><tr><td>知识面</td><td>80</td><td>72</td></tr><tr><td>朗诵水平</td><td>87</td><td>85</td></tr></table>25、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2)，B(m,n)(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C.

(1)求该反比例函数解析式；

(2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标.26、如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()m.

图27、联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

2025年福建省南平市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为()A、1.04485×10⁵元B、10.4485×10⁴元C、0.104485×10⁶元D、1.04485×10⁶元2、函数中，自变量x的取值范围是()A、B、C、D、3、下列各式能用完全平方式进行分解因式的是()A、x²+2x-1B、x²+x+1C、x²+4x+4D、x²+14、已知，则(a+1)(b-1)的值为()A、B、C、D、5、已知a>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()。A、B、C、D、ac>bc6、的相反数是A、2B、C、D、-2二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为().8、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料9、若2m=3,4n=8，则2³m⁻²n⁺³的值是().10、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)11、如果x=1是方程的解,那么关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是().12、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、计算：已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，试求这个多项式.15、计算:.16、计算：17、计算：;18、计算:;四、解答题（共8道小题，总分66分）19、期间目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”期间，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到舟山。

(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程长；

(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(\text{元})的计算方法为：y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(\text{千米})为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费，若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a。大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元20、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂,a₃,a₄,·s,an，则an=().21、已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,它们在数轴上的位置如图所示.

(1)试确定数a,b;

(2)表示a,b两数的点相距多远?

(3)若点C在数轴上,点C到点B的距离是点C到点A的距离的,求点C表示的数.22、有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图.将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为().23、如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为(1,0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为()。24、如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,AB,EF的中点均为点O,连接CD.

(1)求证:CD=BF;

(2)如图,在△DEF绕点O顺时针旋转的过程中,探究BF与CD之间的数量关系和位置关系,并证明.25、如图,在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度).设正在行驶途中的某一时刻,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是c,且|a+8|与(c-16)²互为相反数(忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度).

(1)此时刻快车头A与慢车头C之间相距个单位长度.

(2)从此时刻开始,若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,再行驶秒两列火车的车头A,C相距8个单位长度.

(3)在(2)中快车、慢车速度不变的情况下,此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟内,他的位置P到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾B,D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值),则这段时间t是()秒,定值是()个单位长度.26、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是()平方单位(结果保留π).

2025年福建省龙岩市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，是反比例函数和(k₁<k₂)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S\DeltaAOB=2，则k₂-k₁的值是()A、1B、4C、2D、82、如图，等腰△ABC中，AB=AC，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则等于()A、B、C、D、3、已知x-2y=-2，则3-x+-2y的值是()A、1B、3C、5D、04、3的倒数是()A、3B、-3C、D、5、如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.当四边形BEDF是菱形时，EF=(A、B、C、D、4.56、如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M、N，已知点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程的解为()A、.3,-1B、-3,3C、-3,1D、-1,1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若代数式与的值互为相反数，则x的值为()8、方程的解是()。9、一次函数y=(3m-2)x+m的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是10、6条直线两两相交,最多有()个交点,最多将平面分割为()个部分.11、在直角坐标系中，点P(-3，2)关于X轴对称的点Q的坐标是().12、已知方程(a²-1)x²-2(5a+1)x+24=0有两个不等的负整数根，则a的值是()13、若二次根式有意义，则x的取值范围是().14、一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是()边形三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知，，求16、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值17、把代数式x²-2x-5配方，化为(x-h)²+k的形式，则h-k=18、计算：.19、计算：20、已知，求x+y的值。四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作和证明)22、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为().23、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H(1)求证:AE=CF;(2)若AC平分，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论24、如图,已知点C在线段AB上,AC=10~cm,BC=6~cm,M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长度;

(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a\,cm,其他条件不变,求MN的长度;

(3)动点P,Q分别从A,B两点同时出发,点P以2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,当运动多少秒时,C,P,Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?25、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为(),最少为().26、矩形一边长为5，两对角线夹角