MST物理力学练习1-8-1-9

试卷第=page33页，共=sectionpages55页追及相遇专题练习1．（24-25高一上·河南新乡·阶段练习）在驾驶车辆行驶的过程中有时需要变线超车，此时需要驾驶员有良好的观察判断力和驾驶技术，如图所示演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速直线行驶在同一平直车道，速度均为，丙车车尾与乙车车头相距。甲车在相邻的平行车道以速度匀速直线行驶，甲车车身长度。甲车从超出乙车2个车位后（沿行进方向、甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。假设甲车在并线过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，为了安全起见，甲并线完成后立刻匀减速刹车，以保证车头与前面丙车车尾的距离不小于安全距离。(1)甲车并线完成后至少以多大的加速度减速刹车，才能保证车头与丙车车尾间距不小于安全距离？（甲车减速至安全距离后即做匀速直线运动）(2)若甲车完成并线后，由于驾驶员错误操作，立即以大小为的加速度刹车，乙车驾驶员反应后，立即以大小为的加速度刹车，则从甲开始刹车：①通过计算说明甲、乙两车是否会相撞；②求甲车车尾与乙车车头的最大距离。2．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。图为车辆行驶过程中在平直道路上变道超车的情景。甲车长度，以的速度向右行驶，货车车长，以的速度在甲车前方同向行驶，当两车相距时，甲车司机准备借对向车道超越货车，但甲车司机发现对向车道与甲车相距处有另一汽车乙正以迎面驶来。已知甲车加速时加速度大小，甲车刹车的加速度大小。（不考虑超车变道的时间）（1）求甲车超越货车至少需要多长时间；（2）若甲车司机选择超越货车，为避免与乙车相撞，求乙车司机至少以多大加速度刹车才能让甲车司机超车成功；（3）若甲车司机放弃超车，为避免与货车相撞，立即刹车，同时鸣笛发出信号提示，货车司机加速，货车司机反应时间，之后立即以的加速度加速。若两车能相撞，求甲车刹车后经多长时间与货车相撞；若不能相撞，求两车最近距离。3．（20-21高一上·辽宁朝阳·阶段练习）如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=5.5m时，B车正以vB=54km/h速度匀速行驶，A车正以vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动（本大题结果均保留2位有效数字）(1)A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；(2)若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=0.50m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以aB=2.0m/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离：若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。4．（24-25高一上·黑龙江牡丹江·期中）2024环广西公路自行车世界巡回赛于10月15日在防城港开赛，赛事持续六天，共设六个赛段，赛道形式包含平路绕圈，环山丘陵和终点爬坡。竞赛总距离为1021.8公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，由10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时，摩托车开始以加速度刹车做匀减速运动，求：(1)摩托车的速度和自行车队速度相等时，摩托车和自行车队前进的位移各是多少？(2)摩托车与车队交汇的相遇时间（即两次遇到10号车的时间间隔）；(3)摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车突然爆胎并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车爆胎瞬间，经0.5s反应时间，以大小为6.0m/s²的加速度作匀减速运动，试写出摩托车在停车前与10号车的距离x和时间t的关系（取）。5．（23-24高一上·四川南充·期中）一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以a1=3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0=9m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至vm=15m/s后做匀速直线运动。（1）求公交车追上电动车之前两者间的最大距离dm（2）判断公交车加速至vm=15m/s时是否追上电动车；并求追上电动车所需的总时间t（3）若送餐员在超过公交车前端之后t0=5s时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显不舒服的顿挫感，加速度的大小按如图规律变化（以t0=5s为新的计时起点）。若刹车结束时恰好不会撞上电动车，求刹车的时间6．（24-25高一上·重庆·期中）在甲公交车站，一辆公交车以的加速度由静止启动驶离车站，同时在它后面20m远的地方有一个学生以的速度匀速追这辆公交车。4s时这位学生遇到停在路边的小汽车，司机准备用小汽车帮学生追这辆公交车。学生坐上小汽车（学生上、下小汽车的时间忽略不计），小汽车由静止启动追公交车，小汽车启动和刹车的加速度均为。小汽车启动后经过一段时间追上公交车，由于没到站点，小汽车继续行驶到乙公交站。当学生已到达乙公交车站50s时，公交车恰好停在乙车站。设公交车和小汽车在加、减速时均看作匀变速直线运动，其加速度大小均不变，加速到最大限速后均做匀速直线运动。已知公交车的最高限速为16m/s，小汽车的最高限速为20m/s。求：(1)学生跑步追公交车时离公交车最近的距离是多少；(2)小汽车启动后经过多长时间追上公交车；(3)甲、乙两公交车站距离是多少。7．（23-24高一上·福建厦门·阶段练习）公路上有一列汽车车队以15m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为20m，后面有一辆摩托车以25m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车20m时开始刹车，以0.5的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）经过多长时间摩托车与车队达到共速？（2）在（1）中所求的这段时间里，摩托车前进的距离有多少？（3）摩托车最多能与车队中的几辆汽车相遇？共相遇几次？（4）从摩托车赶上车队到最后离开车队，共经历多长时间？8．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，甲、乙两名运动员在训练接力赛跑。甲、乙两名运动员（均视为质点）的起跑过程均可视为初速度为0，加速度大小的匀加速直线运动，经加速后都能达到并保持的最大速度跑完全程。接力区前端为第一个400m的终点和第二个400m的起点，已知接力区的长度，乙在接力区前端听到奔跑的甲发出的口令时立即起跑（不计乙的反应时间），在甲、乙相遇时完成交接棒（不计交接棒的时间），交接棒必须在接力区内完成，假设交接棒动作不影响两运动员的速度。(1)求乙通过接力区的最短时间；(2)若甲在距离接力区前端处对乙发出起跑口令，求从发出起跑口令到甲、乙交接棒所用的时间；(3)若接力区的长度只有，为使他们取得最好的成绩，求甲对乙发出起跑口令时到接力区前端的距离及从甲开始起跑到乙跑至终点所用的时间。9．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距。时，B车正以速度匀速行驶，A车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为，B车长度为

（本题结果均保留三位有效数字）(1)若A车车尾行至与B车车头相距处为安全超车完毕，则A车与汽车C的距离至少为多少才能安全超车；(2)若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，而立即驶回