2025-2026学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省海口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一元一次方程x-2=4的解是（）A.x=4 B.x=-4 C.x=6 D.x=-62.下列变形错误的是（）A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a＞b,则a-3＞b-3

C.若a＞b,则-2a＜-2b D.若ac=bc,则a=b3.不等式-3x+2≥5在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的为（）A. B. C. D.5.关于x,y的方程组的解满足方程x+y=2，则k的值为（）A.7 B.-8 C.9 D.-106.在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树.设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，为了估计池塘岸边两点A，B之间的距离，小万同学在池塘的一侧选择一点O，测得AO=75m,BO=50m,则A，B两点之间的距离可能是（）

A.20m B.25m C.100m D.130m8.如图，D、E分别是AB、BC的中点.若△DEC的面积是2，则△ABC的面积是（）A.6

B.8

C.10

D.129.公园的一段甬路是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，如图是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于（）A.60°

B.108°

C.120°

D.150°

10.如图，在长方形ABCD中，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（）A.68°

B.56°

C.45°

D.54°11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∠BAC=15°，∠1=75°，则∠ADE的度数是（）A.60°

B.50°

C.70°

D.55°12.如图，在长方形ABCD的中，已知AB=6cm,BC=10cm,点P以4cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q以acm/s的速度由点C向点D运动，若以A，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，则a的值为（）

A.4或 B.6 C.或1 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.由x-2y-6=0,得到用x表示y的式子为y=_________.14.写出适合二元一次方程3x+2y=14的一组正整数解

.15.如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长为20cm,那么△ABC的周长是

cm.

16.如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一点，△ABC关于AD成轴对称，则∠ADC的度数是

°；点E是边AD上任意一点，点F是边AB上任意一点，若AD=4，则BE+EF的最小值是

.

三、计算题：本大题共1小题，共12分。17.综合与实践

【项目主题】均衡膳食科学运动

【项目背景】健康生活，既要均衡膳食，也要坚持运动.某校数学兴趣小组的同学们计划查阅资料，利用所学知识，为同学们提供科学的膳食搭配参考与合理的运动建议.

【项目资料】食材营养含量表与常见运动热量消耗如表：食材（每份100g）蛋白质碳水化合物1份蛋清12g3g1份燕麦15g60g运动项目热量消耗1组开合跳15千卡1组仰卧起坐25千卡【项目任务】

（1）若一种早餐由若干份蛋清和若干份燕麦制成.其营养成分表显示蛋白质含量共39g,碳水化合物含量共66g.求这份早餐需要的蛋清和燕麦的份数；

（2）数学兴趣小组的同学们倡议除日常基础消耗外，每日还需要通过运动至少消耗300千卡热量.若响应倡议，每日做开合跳和仰卧起坐共15组进行日常锻炼，请问至少做多少组仰卧起坐？四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题16分)

（1）解方程：；

（2）解方程组：；

（3）求不等式组的所有整数解.19.(本小题8分)

【阅读理解】

在证明命题“如果a、b、c、d都是正数，且a＞b,c＞d,那么ac＞bd”时，小明的证明方法如下：

证明：

∵a＞b,c是正数，

∴ac＞______.

∵c＞d,b是正数，

∴bc＞______.

∴ac＞bd.（不等关系具有传递性）

【问题解决】

（1）请将上述的证明过程填写完整；

（2）若a＜b,b是负数，请求证：a2＞b2.20.(本小题12分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

（1）在△ABC中作∠ABC的角平分线BD，作AB边上的高CE；

（2）若∠ABC=60°，求∠ADB的度数；

（3）若AC=4，BC=3，AB=5，求CE的长.21.(本小题10分)

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.将△ABC平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别是点E、F.

（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；

（2）若连接CD、AE，

①CD、AE间的关系是______；

②∠CAE的大小是______°；

（3）四边形AEDC的面积是______；

（4）在图中画出点D关于直线EF的对称点G.22.(本小题14分)

图形与几何

【问题情境】

以“一副三角板的拼接与旋转”为主题开展活动.如图1，将一副三角板△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠A=∠FDE=90°，∠ACB=45°，∠F=30°，点C与点D重合，点B，E，C三点在一条水平线上.如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角度记为α（0°＜α＜180°）.

【操作计算】

（1）如图1，AC与EF交于点G，求∠AGF；

（2）在旋转过程中，若AB⊥FC，求α；

【拓展探究】

（3）在旋转过程中，是否存在∠BCE=4∠ACF？若存在，求出旋转角度α；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】

14.【答案】（答案不唯一）

15.【答案】16

16.【答案】904

17.【答案】这份早餐需要蛋清2份，燕麦1份

至少做8组仰卧起坐

18.【