专项02 二元一次方程组的特殊解法【浙教】七下数学专项练习

专项02二元一次方程组的特殊解法类型一用整体代入法解二元一次方程组1.解方程组:x2.解方程组:23.解方程组:2类型二用特殊消元法解二元一次方程组4.解方程组:135.阅读下列解方程组的方法,然后解决有关问题.解方程组:19我们如果考虑直接消元,那么非常麻烦,而采用下列解法则轻而易举:①-②,得2x+2y=2,∴x+y=1③,③×16,得16x+16y=16④,②-④,得x=-1,将x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2,∴原方程组的解是x(1)请你用上述方法解方程组7(2)试猜测关于x、y的二元一次方程组a+2类型三用同解交换法解二元一次方程组6.已知方程组2x+3y(1)求这两个方程组的解;(2)求a,b的值.7.已知关于x,y的方程组3x-y=5,4类型四用换元法解二元一次方程组8.(2023浙江杭州拱墅期中)教材中有这样一道题目:解方程组x3-y7=9.阅读探索:解方程组(解:设a-1=x,b+2=y,原方程组可化为x+2y=6,2x+y(1)拓展提高:运用上述方法解方程组a(2)能力运用:已知关于x,y的方程组a1x−b1y=c1

专项02二元一次方程组的特殊解法答案全解全析1.解析x+y=3x①,把①代入②,得2×3x=2x+8,解得x=2,把x=2代入①,得2+y=3×2,解得y=4,故原方程组的解为x=2,2.解析2x−3y−2=0①,由①得2x-3y=2③,将③代入②得,1+2y=9,解得y=4,将y=4代入③,得2x-3×4=2,解得x=7,故原方程组的解为x=7,3.解析2x−y=5①,将②变形为x+6x-3y=20,即x+3(2x-y)=20③,把①代入③,得x+15=20,解得x=5,把x=5代入①,得2×5-y=5,解得y=5,所以原方程组的解为x=5,4.解析13x+14y=30①,①+②,得27x+27y=54,∴x+y=2③,③×14-①,得x=-2,③×14-②,得y=4.∴原方程组的解为x=−2,5.解析(1)7x+11y=15①,②-①,得6x+6y=6,∴x+y=1③,①-③×7,得4y=8,∴y=2,把y=2代入③,得x+2=1,解得x=-1,∴原方程组的解为x=−1,(2)关于x、y的二元一次方程组(a+2)x+(a+1)y=a,(b+2)x+(b+1)y=b(a≠b)的解是(a+2)x+(a+1)y=a①,①-②,得(a-b)x+(a-b)y=a-b,∵a≠b,∴x+y=1③,③×(a+2)-①,得y=2,把y=2代入③,得x+2=1,解得x=-1,∴关于x、y的二元一次方程组(a+2)x+(a+1)y=a,(b+2)x+(b+1)y=b(a≠b)的解是6.解析(1)联立得2x+3y=10①,①+②得,6x=12,解得x=2,把x=2代入①得,4+3y=10,解得y=2,所以这两个方程组的解为x=2,(2)把x=2,y=2得,2a+2b=9,2b−2a=8,解得方法解读本题属于同解交换法.先将两个不含参数的二元一次方程联立组成一个新的二元一次方程组,求出x,y的值;再将求出的x,y的值代入含有参数的两个二元一次方程中,得到一个关于参数的二元一次方程组,求解即可.7.解析联立得3x−y=5,2x+3y=−4,解得把x=1,y=−2分别代入方程4ax+5by=-22,ax-by=8,得4a−10b=−22,a+2b=8,所以(-a)b=(-2)3=-8.8.解析选方方的方法.令m=x3,n=y原方程组可化为m−n=①+②得,2m=56,∴m=5②-①得,2n=-16,∴n=-1∴x3=512,y7=-∴原方程组的解为