湖北省荆州市洪湖市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北省荆州市洪湖市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题1.在0，−2，3，π四个数中，最大的数是(

)A.−2 B.0 C.π D.2.若点A(a,b)在第二象限，则点B(−a,ab)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若a>b，则下列不等式正确的是(

)A.3a<3b B.ma>mb C.−a−1>−b−1 D.a4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(

)A.调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况

B.调查某校某班学生的体育锻炼情况

C.调查一批灯泡的使用寿命

D.调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况5.如图所示，将一张长方形纸条折叠，则∠1=(

)度．

A.61 B.62 C.63 D.646.要反映某地一天内气温的变化情况宜采用(

)A.条形统计图 B.扇形统计图 C.频数分布直方图 D.折线统计图7.不等式−2x+3≥5的解集在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.8.下面是小刚手拿20元钱和售货员的对话，请你仔细分析，1听果奶、1听可乐的单价分别是(

)小刚：我要1听果奶和4听可乐售货员：找你3元注：一听可乐比一听果奶多0.5元A.3元，3.5元 B.3.5元，3元 C.4元，4.5元 D.4.5元，4元9.在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B(−2,1)，则点A的坐标为A.(−5,3) B.(−5,−1) C.(1,3) D.(1,−3)10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到“结果是否>95为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是(

)

A.x⩾11 B.11⩽x<23 C.11<X⩽23 D.X⩽23二、填空题11.已知5x−2的立方根是−3，则x+69的算术平方根是

；12.若x=ay=b是方程2x+y=0的一个解，则6a+3b−2=

．13.已知线段MN//x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为(2,−2)，那么点N的坐标是

．14.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为

．15.如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由A2,0点同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2025次相遇地点的坐标是

．

三、解答题16.计算：−3+3−2717.如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．解：∵∠A=∠F(

)，∴

//

(

)，∴∠D=∠ABD(

)，又∵∠D=∠C(

)，∴∠C=∠ABD(

)，∴

//

(

)18.已知：如图所示，把三角形A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形ABC．

(1)画出平移前的三角形A′B′C′；(2)直接写出A′，B′，C′的坐标，并求出三角形A′B′C′的面积；(3)若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．19.按要求完成下列各题：(1)解方程组x(2)解不等式组5x+7>3x+120.某校七年级所有学生参加初中英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息，回答下列问题：(说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中D级所占的百分比是

；(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是

；(4)若该校七年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共

人．21.问题：用图1的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图1放置，再按图2放置，测得的数据如图所示(单位：cm)，请求出桌子的高度．

(1)若设木块长为xcm，宽为ycm，桌高为zcm，根据题意可列方程组

，从而求出桌高z=

cm；(2)通过(1)的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之间存在确定的数量关系，请写出这个结论，并根据图2利用平移等知识直观解释这一结论．22.甲、乙两个厂家生产的课桌和椅子的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送一张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的九折优惠．现某学校要购买100张课桌和xx≥100张椅子．(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：购买甲厂家所需金额

；购买乙厂家所需金额

；(2)该学校到哪个厂家购买更合算？23.数学课上王老师呈现一个问题：已知，如图，AB//CD，EF⊥AB于点O，FG交C于点P，当∠1=30∘时，求∠EFG甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN//CD

分析思路：(1)欲求∠EFG度数，由图可知只需转化求∠2和∠3的度数；

(2)由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；

(3)由AB/​/CD，MN//CD推出AB//MN.由此可推出∠3=∠4；

(4)由已知EF⊥AB，可得∠4=90∘，所以可得∠3的度数；

(5)从而可求(1)请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的证明过程．辅助线：

；分析思路：

；(2)请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．24.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足a+b−32+b−a+16=0，将B向左平移18个单位得到点C．(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒(0≤t≤12)．①当BM=ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM<121.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】8

12.【答案】−2

13.【答案】−3,−2或7,−2

14.【答案】y−x=4.5y15.【答案】2,0

16.【答案】解：−3=3+=−5

17.【答案】已知ACDF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知等量代换CEBD同位角相等，两直线平行

18.【答案】【小题1】解：∵把三角形A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形ABC，∴把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，

【小题2】解：根据平面直角坐标系可知A′0,4，B′−1,1，S▵A′B′C′【小题3】解：设P0,p根据平面直角坐标系可知B−3,−2，C∴S由平移的性质可知S▵ABC∵三角形BCP与三角形ABC的面积相等，∴S解得p=1或p=−5，即P0,1或0,−5

19.【答案】【小题1】解：x由①得：3x−2y=8③，②+③得：6x=10，解得：x=5把x=53代入②得：解得：y=−3∴方程组的解为x=5【小题2】解：5x+7>3解不等式①得：x>−2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为−2<x≤1，

．

20.【答案】【小题1】解：B级有23人，占比46%，∴抽取的总人数为23÷46%=50人，D级人数=50−10−23−12=5人，条形统计图：

【小题2】10%【小题3】72【小题4】561

21.【答案】【小题1】z+x−y=7050【小题2】通过(1)的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之和存在确定的数量关系是：桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半．

由图2可知，第一次测量的长度是桌子高与木块长与宽的差的和，第二次测量的长度是桌子的高与木块长与宽的差的差，则两次测量的和就是桌子的高的2倍，即桌子的高度等于两次测量的数据之和的一半．

22.【答案】【小题1】50x+25000元45x+27000元【小题2】解：当50x+25000=45x+27000时，解得：x=400，即当x=400时，甲乙两个厂家费用相等，选择哪家都可以；当50x+25000>45x+27000时，解得：x>400，即当x>400时，乙厂家费用更低，选择乙厂家更合算；当50x+25000<45x+27000时，解得：x<400，∵x≥100，∴100≤x<400，即当100≤x<400时，甲厂家费用更低，选择甲厂家更合算．

23.【答案】【小题1】过点P作PN/​/EF交AB于点N①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90⑤由PN/​/EF，可推出∠3=∠4；AB/​/CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数【小题2】过点O作ON/​/FG，交CD于点N．因为ON/​/FG，∠1=30所以∠4=∠1=30因为AB/​/CD，所以∠2=∠4=30又EF⊥AB，所以∠3=90所以∠EON=∠3+∠2=90因为ON/​/FG，所以∠EFG=∠EON=120

24.【答案】【小题1】解a+b−32+b−a+16=0，