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文档简介
教
学
课
件人教版九年级上册数学（新教材）数学活动人教版九年级数学（上）第25章
一元二次方程活动1四等分圆周有两千多年历史的中国铜镜以“装饰繁缛、制作精美”著称于世，圆形铜镜是它最重要的一种样式，圆形铜镜的背面通常有各种几何的、艺术的花纹，许多花纹的制作都涉及等分圆周的问题，
如图1中铜镜背面的花纹制作分别
需要八等分、十六等分圆周.如何用尺规八等分、十六等分一个圆周呢?如图2，任意作O的直径AB，过点O作AB的垂线，与O相交于C，D两点，则点A，B，C，D将O四等分，你能说明其中的道理吗?
进一步，再逐步等分圆心角，就可以
得到所需的八等分、十六等分了.随着后
续的学习，你还会学到更多利用尺规等
分圆周的方法。在我国，圆不仅是一种几何图形，还具有许多传统文化中的象征意义，如“天圆地方”的哲学观、“团圆”“和谐”的美好愿望等，观察一下你的周围，你会发现很多圆和圆的美，尝试用圆去创造美吧!活动2探究四点共圆的条件我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，那么，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗?图3给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆?试一试!分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系?证明你的发现，如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有上面的关系吗?结合图4说明其中的道理，(提示:利用圆周角所对弧的大小关系，考虑∠B十∠D与180°之间的关系.)由上面的探究，归纳出判定过某
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