北京高考(数学)考试试卷(真题)答案解析

-北京高考(数学)考试试卷(真题)答案解析考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与B的交集是同时属于两个集合的元素，即{2(2)下列哪个是“若x=2，则A.若x≠2B.若x2=C.若x2≠D.若x≠2答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬P”，即“若x2(3)若a>0且a≠A.(B.(C.(D.(答案：B解析：指数函数f(x)(4)若log2x=A.2B.4C.6D.8答案：D解析：由log2x=(5)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(6)设f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：分母不能为0，即x-1≠(7)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.一次函数D.指数函数答案：A解析：满足f((8)若函数f(x)在区间[aA.f'B.f'C.f'D.f'(答案：C解析：单调递增的函数导数为正，故选C。(9)三角函数中，sin(A.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：sin((10)已知tanθ=2A.1B.2C.1D.1答案：B解析：tanθ(11)在△ABC中，若∠A=30°，BCA.30B.45C.60D.90答案：D解析：若∠C(12)若向量a=(1,2A.5B.10C.25D.50答案：D解析：a+b=(13)若数列{an}的通项公式为an=A.nB.2nC.nD.n答案：A解析：数列前n项和为Sn(14)若不等式x+y>A.下方B.上方C.左侧D.右侧答案：B解析：不等式x+y>(15)已知正方体ABCD-A1BA.2B.4C.8D.16答案：C解析：正方体的体积是边长的三次方，即23(16)若圆C的方程为x2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：标准形式x2+y2=(17)若抛物线y=ax2+bx+cA.0B.1C.3D.-答案：C解析：当x=0时，y=c，交点为(18)若直线l:y=kx+b与A.1B.-C.-D.k答案：B解析：当y=0且x=-1时，代入得0=-(19)若不等式x2A.x<1B.x<1C.1D.x<1答案：C解析：解不等式x2-4x(20)若事件A与事件B是互斥事件，则P(A.PB.PC.PD.P答案：A解析：互斥事件A和B的概率加和即为联合概率，故选A。二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列是函数性质的有A.单调性B.奇偶性C.定义域D.极限答案：ABC解析：函数性质包括单调性、奇偶性、定义域等，极限是函数的另一种分析，ABC正确。(22)若sinα=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sin30°=12，sin(23)下列是向量运算的有A.加法B.减法C.点积D.积分答案：ABC解析：微积分中的积分是另一类数学运算，ABC是向量的基本运算，正确。(24)若数列{aA.公差恒定B.公比恒定C.通项公式为aD.通项公式为a答案：AC解析：等差数列公差恒定，其通项为an(25)下列是圆锥曲线的有A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.阿基米德螺线答案：ABC解析：阿基米德螺线不是圆锥曲线，ABC均是圆锥曲线。(26)若向量a、b夹角为60°，且|a|=2A.3B.6C.3D.3答案：D解析：点积公式为|a||b|(27)下列说法正确的是A.若a>0，B.若ab=0，则a或C.若f(xD.若f(x答案：ABCD解析：各选项均为正确数学命题，故全选。(28)下列是算术平均数的有A.a1,B.a1,C.a1,D.算术平均数的单位为m·答案：AC解析：算术平均数的计算应为a1(29)已知集合A={xA.0B.1C.2D.3答案：ABCD解析：N表示自然数集合，自然数通常包括0，故全选。(30)若f(A.定义域是xB.该函数是偶函数C.该函数是单调递增的D.该函数的导数是1答案：ACD解析：定义域为x≥0，导数为(31)若矩阵A是二阶单位矩阵，则A为A.1B.0C.1D.1答案：AC解析：二阶单位矩阵主对角线为1，其余为0，故AC正确。(32)若事件A与B是互斥且对立事件，则以下说法正确的是A.AB.PC.PD.A与B的概率之和小于1答案：ABC解析：互斥、对立事件的交为空集，概率和为1，故ABC正确。(33)若函数f(x)A.一定为0B.一定为负数C.一定为正数D.无定义答案：A解析：函数在某点取得极值，其导数值通常为0，故选A。(34)若x,y为实数，且x+y=5，A.2B.-C.4D.-答案：A解析：由公式(x+y)2(35)若f(x)A.一定存在B.可能不存在C.一定是x的值D.与x无关答案：B解析：极限存在不一定保证函数在其定义域内有值，故选B。(36)若直线l的斜率为k，且经过点(1,2A.kxB.kC.kxD.kx答案：AC解析：直线方程为y-y0=k(x(37)若sinθ=-12A.30B.210C.330D.300答案：CD解析：sin330°=(38)若三角形的三边分别为3，4，5，则其面积为A.5B.6C.8D.10答案：B解析：三边为3，4，5，符合勾股定理，为直角三角形，面积为3×(39)若f(A.xB.xC.xD.x为正实数答案：BD解析：自然对数函数的定义域为x>(40)若a=(2,3A.-B.0C.1D.5答案：A解析：点积公式为2·三、填空题（20题）(41)设a>0，则答案：0解析：任何数的对数为1时底数为该数，即loga(42)若f(x)答案：2解析：一次函数导数恒为系数，即f'((43)若sinθ=12，且答案：30解析：θ∈(0°,(44)若函数f(x)答案：-解析：cosx的导数为-(45)若x2+y2=答案：±解析：代入x=3得y2(46)若f(x)答案：f解析：反函数为f-(47)已知集合A={1,2答案：{解析：并集含所有元素，故答案为{1(48)若a=(1,2答案：(解析：向量相加为(1(49)若函数f(x)的定义域为x∈R答案：log2解析：非常值函数可能在定义域内存在最大值，如log2x在x∈(50)若几何体的体积为20cm3，其底面积为5cm2，则高度为__答案：4cm解析：体积公式为体积=底面积×(51)若f(x)=1x，则答案：-解析：导数为f'(x)=-(52)若△ABC中AB=5，BC=3答案：6解析：矩形三角形，面积为3×(53)若f(x)答案：0解析：x2-4x+4(54)若x=32，则f答案：2解析：代入得f3(55)若坐标x、y在第一象限，则x和y的符号为__答案：x>0解析：第一象限内x和y均为正。(56)若sinx=12，则答案：30°,解析：sin30°=12，sin(57)若a=3，b=答案：12解析：直接计算得到3×(58)若∠A=90°且答案：60解析：三角形内角和为180°，∠A+(59)若函数f(x)的导数为f'答案：x解析：∫2x(60)若x=2，则其平方为答案：2解析：22四、解答题（12题）(61)（5分）已知集合A={1,3答案：{解析：交集为两个集合都包含的元素，即A∩(62)（5分）设f(x)答案：7解析：f((63)（5分）若f(答案：x解析：分母x-1≠(64)（5分）已知向量a=(2,3答案：-解析：a·(65)（5分）设f(答案：[解析：x+1的最小值为1（当x=(66)（5分）若f(x)=sinx，且答案：1解析：sinx在[0,π(67)（5分）已知x+y=5，xy=答案：2和3解析：设x和y是方程t2-5t+6(68)（5分）设△ABC中AB=3，BC答案：6解析：三角形为直角三角形，面积为3×