六年级上册数学教案-比和百分数复习课人教新课标

一、教学内容人教版六年级上册数学“比”与“百分数”单元复习。二、教学目标1.知识与技能：通过系统梳理，使学生进一步理解比的意义和基本性质，熟练掌握比的化简与求比值的方法；深刻理解百分数的意义，能熟练进行百分数与分数、小数的互化，并能运用比和百分数的知识解决实际问题。2.过程与方法：引导学生经历知识的回顾、整理、应用过程，培养学生归纳概括能力和解决问题的能力，渗透数形结合、转化等数学思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的学习态度和合作交流意识。三、教学重难点1.重点：比的意义、基本性质及其应用；百分数的意义、百分数与分数、小数的互化及应用。2.难点：比与百分数之间的联系与区别；运用比和百分数的知识解决稍复杂的实际问题。四、教学准备多媒体课件、板书工具、相关练习题。五、教学过程（一）创设情境，导入复习师：同学们，我们已经学习了“比”和“百分数”这两个重要的数学知识。想一想，生活中哪些地方用到了比？哪些地方用到了百分数呢？（学生自由发言，如：调制饮料时的配料比、球赛的比分、商品的折扣、学生的出勤率等）师：看来，比和百分数在我们的生活中应用非常广泛。今天，我们就一起来对这两部分知识进行系统的整理和复习，看看谁能把它们掌握得更扎实，运用得更灵活。（板书课题：比和百分数复习课）（二）回顾梳理，构建知识网络1.复习“比”师：关于“比”，我们都学习了哪些内容呢？请同学们打开课本，回顾一下，也可以和同桌互相说一说。（学生自主回顾，教师巡视指导）（1）比的意义师：谁来说说什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）师：比由哪几部分组成？（前项、比号、后项）师：什么是比值？（比的前项除以后项所得的商）师：比值通常可以用什么形式表示？（分数、小数或整数）（2）比与除法、分数的关系师：比与除法、分数之间有什么联系和区别呢？（引导学生填写表格或口述）联系：比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。区别：比表示两个量的关系，除法是一种运算，分数是一个数。（3）比的基本性质师：比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）师：我们学习比的基本性质有什么用途呢？（化简比）师：化简比的结果是什么？（一个最简单的整数比，即前项和后项是互质数）师：它与求比值有什么不同？（求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比）（4）比的应用——按比例分配师：当我们知道了总量和各部分量的比，如何求出各部分量呢？（先求出总份数，再求出一份是多少，最后求出各部分量；或者先求出各部分量占总量的几分之几，再用总量乘几分之几）2.复习“百分数”师：说完了比，我们再来回顾一下“百分数”。百分数又叫做什么？（百分率或百分比）（1）百分数的意义师：百分数的意义是什么？（表示一个数是另一个数的百分之几的数）师：百分数与分数在意义上有什么不同？（分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数的关系；百分数只表示两个数的关系，不能带单位名称）（2）百分数、分数、小数的互化师：如何把小数化成百分数？（把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号）师：如何把百分数化成小数？（把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）师：如何把分数化成百分数？（通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数；或者把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式）师：如何把百分数化成分数？（先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数）（3）百分数的应用师：百分数在生活中的应用非常广泛，比如常见的百分率（出勤率、发芽率、合格率等），还有折扣、纳税、利率等。谁能举例说说什么是折扣？什么是税率？什么是利率？（学生举例说明）师：解决百分数问题，关键是要找准单位“1”的量，明确数量之间的关系。3.沟通联系，深化理解师：比和百分数之间有没有什么联系呢？比如，我们能不能把一个比转化成百分数，或者把一个百分数转化成比呢？（引导学生思考，如：3:4=0.75=75%；60%=60/100=3/5=3:5）（三）巩固应用，提升能力1.基础练习（口答或笔答）（1）化简下面各比，并求出比值。12:180.5:0.252/3:1/2（2）把下面的百分数化成小数和分数。65%120%0.8%（3）把下面的小数和分数化成百分数。0.361.253/45/6(除不尽的百分号前保留一位小数)（4）六（1）班有男生25人，女生20人。①男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。②女生人数与全班人数的比是（），女生人数占全班人数的（）%。2.综合练习（1）一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？每个内角各是多少度？（2）学校把450本图书按4:5分给五、六年级，五年级和六年级各分得多少本？（3）一件商品原价120元，现在打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？（4）王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的20%，第二天加工了总数的25%，两天一共加工了90个。这批零件一共有多少个？3.拓展提高（1）甲、乙两数的比是3:4，乙数比甲数多20，甲、乙两数各是多少？（2）某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？（学生独立完成，小组讨论交流，教师巡视指导，重点讲解学生易错点和疑难点）（四）课堂总结，回顾反思师：同学们，这节课我们一起复习了比和百分数的知识，你有哪些新的收获？还有什么疑问吗？（学生自由发言，教师适时点拨）师：比和百分数是我们解决实际问题的重要工具，希望同学们能灵活运用它们，解决更多生活中的数学问题。（五）作业布置1.完成教材对应复习题中的相关练习。2.编一道用比解决的生活问题和一道用百分数解决的生活问题，并解答。六、板书设计比和百分数复习课一、比1.意义：两个数相除又叫做两个数的比。各部分名称：前项:后项=比值2.与除法、分数的关系3.基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用：化简比（结果是最简整数比）4.应用：按比例分配二、百分数（百分率、百分比）1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几。2.与分数的区别：不能表示具体数量，不带单位。3.互化：小数←→百分数分数←→百分数4.应用：百分率、折扣、纳税、利率等关键：找准单位