厦理工测试技术与信号处理课件第1章 信号及描述

§2测试的基础知识一、量、量纲、单位1.量、量纲：1)基本量：长度L、质量M、时间T、温度θ、电流I、发光强度N、物质的量J2)导出量：基本量－－（函数关系）－－导出量力量纲：

电阻量纲：2.单位：基本单位：m，kg，s，K，A，cd，Mol

辅助单位：平面角rad，立体角sr

导出单位：由基本和辅助单位导出第一章、信号及描述§1信号的分类与描述

信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。波形返回目录0At信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为：1从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；2从信号的幅值和能量上--能量信号与功率信号；3从分析域上--时域与频域；4从连续性--连续时间信号与离散时间信号；5从可实现性

--物理可实现信号与物理不可实现信号。1确定性信号与非确定性信号可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号

x(t)

=

x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号b)非周期信号：再不会重复出现的信号。

准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)瞬态信号:持续时间有限的信号，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。

噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)2能量信号与功率信号

a)能量信号

在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。b)功率信号

在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号:3时限与频限信号

a)时域有限信号在时间段(t1，t2)内有定义，其外恒等于零．

b)频域有限信号在频率区间(f1，f2)内有定义，其外恒等于零．三角脉冲信号正弦波幅值谱4连续时间信号与离散时间信号

a)连续时间信号:在所有时间点上有定义

b)离散时间信号:在若干时间点上有定义幅值是否连续，模拟信号（连续）、数字信号（离散）。采样信号5物理可实现信号与物理不可实现信号物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：

t＜0时，x(t)=0，即在时刻小于零的一侧全为零。b)物理不可实现信号：在事件发生前(t<0)就已知信号。信号时域和频域描述方法

时域描述法：主要反映信号的幅值随时间变化的特征。分析系统时，除采用经典的微分或差分方程外，还引入单位脉冲响应和单位序列响应的概念，借助于卷积积分的方法。频域分析法：将信号和系统的时间变量函数或序列变换成对应频率域中的某个变量的函数，来研究信号和系统的频域特性。对于连续系统和信号来说，常采用傅里叶变换和拉普拉斯变换；对于离散系统和信号则采用Z变换。频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程，给问题的分析带来了方便。实际信号的形式常常是比较复杂的。因此常常将复杂的信号分解成某些特定类型（易于实现和分析）的基本信号之和，如正弦信号、复指数型信号、阶跃信号、冲激信号等等。信号的频域描述即是将一个时域信号变换为一个频域信号，将该信号分解成一系列基本信号的频域表达形式之和，从频率分布的角度出发研究信号的结构及各种频率成分的幅值和相位关系。－－幅频谱、相频谱。例：P21：方波的幅频和相频谱§2周期信号与离散频谱一、傅里叶级数的三角函数展开式周期信号可展开成傅里叶级数，即周期信号可由多个不同频率的谐波叠加而成。二、傅里叶级数的复指数函数展开式

周期信号按傅里叶级数展开后，可作出其幅频谱图和相频谱图，其特点：1.周期信号是离散的；2.每条谱线只出现在基波频率的整数倍上；3.各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角，谐波幅值总趋势随谐波次数的增高而减小。三、周期信号的强度表述周期T，频率f=1/T峰值，双峰值，均值，绝对均值，均方根值，均方值AtT

PPp-p§3非周期信号与频谱准周期信号（几个简谐信号叠加，频比非公约数）瞬变非周期信号（T为无穷大，频率为0）信号的频域分析手段是傅立叶变换。或求解：与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期T

∞，基频fdf，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为X(f)df，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。