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2025~2026学年内蒙古自治区呼和浩特市第四中学第二学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，是勾股数的是()

A．1，4，B．2，4，5C．6，8，10D．5，10，153.小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示．从下列条件：①；②；③；④平分中，选择其中一个条件填入（）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（）

A．①③B．①④C．①③④D．②③④4.的三边长分别为，，，由下列条件不能判断为直角三角形的是（）

A．B．C．，，D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，平行四边形中，，平分交边于点E，则等于（）

A．1B．2C．3D．47.如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个矩形，以表示3的点为圆心，以矩形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点P表示的数是（）

A．5.2B．C．D．8.如图，平行四边形ABCD的周长是22cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）

A．3cmB．3.5cmC．4cmD．4.5cm二、填空题9.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________．10.如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于E、F，且，那么图中阴影部分的面积为___________．11.如图，图①中的直角三角形斜边长为5，将四个图①中的直角三角形分别拼成如图②所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，，则的值为__________．12.如图，在中，．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为________．三、解答题13.计算：(1)(2)(3)(4)14.如图，在中，，高．求．（用h表示）15.如图，在中，，P是底边上的一动点，且，，求证：．16.如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)已知，平分，若，求的长度．17.定义：只有一组对边相等的四边形为“纯等对边四边形”(1)如图1，四边形是“纯等对边四边形”，其中，，，分别是，，的中点．若，，求的度数；(2)如图2，四边形是“纯等对边四边形”；其中，点，分别是对角线，的中点，若，求证：．18.如图，在矩形中，，，P，Q分别是边，上的点，将四边形沿翻折，A，B两点的对应点分别为F，E．(1)如图1，当点E落在上时，求证：；(2)如图2

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