2025~2026学年北京市某重点校七年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年北京市某重点校七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.7的平方根是（）

A．7B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列式子中，正确的是（）

A．B．C．D．4.直线、相交于，平分，过点作，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（）度时，与平行．

A．B．C．D．6.下列命题中，是真命题的是（）

A．相等的角是直角B．同旁内角互补，两直线平行C．若，则D．任何数都有平方根7.如图，已知长方形纸带，，，，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠，为（）

A．20ºB．80ºC．50ºD．40º8.如图，将三角形向右平移得到三角形，如果三角形的周长是，那么四边形的周长是（）

A．B．C．D．9.如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得第2026个点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：_______（填“”、“”或“”）12.在平面直角坐标系中，将点向左平移个4单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是__．13.如图，已知直线相交于点平分，若，则_______．14.如图所示的是天安门周围的景点分布示意图，若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示人民大会堂的坐标为，表示美术馆的坐标为，“天安门—故宫—景山”所在的直线称为北京城的中轴线，在王府井的小雅同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小雅应该直接到达中轴线上的点的坐标为________．15.在平面直角坐标系中，若点，点，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标为____________．16.已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1，现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点，如图所示，则点表示的数为___________．17.观察下表，________．

x16.016.116.216.316.4256259.21262.44265.69268.9618.平面直角坐标系中，已知点，直线轴，且，则点B坐标为_______．19.为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小雅把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______．20.在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．例如点的“关联点”的坐标为点；(1)如果点，那么“关联点”的坐标Q为____________________；(2)如果点的关联点的坐标为，则此时________．三、解答题21.实数计算(1)；(2)．22.解方程(1)；(2)23.在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系．已知点A经过平移后对应点为，将作同样的平移得到，画出；(2)求的面积；(3)若边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点的坐标为．24.如图，，(1)求的度数；(2)的角平分线交于点E，过点D作交的延长线于点F．先补全图形，再求的度数．25.已知：如图，，平分交于点，．求证：．26.阅读材料：材料一：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是明明用来表示的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是2，用减去其整数部分，差就是小数部分．由此可得：如果，其中是整数，且，那么，，其中就是的整数部分，就是的小数部分．材料二：已知是有理数，且满足等式，则可求出的值．求解过程如下：∵，∴∵m，n是有理数，∴，，解得：，．根据以上材料，解答下列问题：(1)如果，其中是整数，且，那么______，______；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根；(3)已知是有理数，且满足等式，求的值．27.如图1，直线l分别交直线AB、CD于点EF（点在点F的右侧），若∠1十∠2=180°．(1)求证：：(2)如图2，点H在直线AB、CD之间，过点H作HG⊥AB于点G，若FH平分∠EFD，∠2=120°，求∠FHG的度数．(3)如图3，直线MN与直线AB、CD分别交于点M、N，若∠EMN=120°，点P为线段EF上一动点，Q为直线CD上一动点，请直接写出∠PMN与∠MPQ，∠PQF之间的数量关系．（题中的角均指大于0°且小于180°的角）28.在平面直角坐标系中，对于点，点，定义与中的值较大的为点，的“未来距离”．记为．特别地，当时，规定，例如，点，点，因为，所以点，的“未来距离”为，记为．(1