2025~2026学年吉林松原市滨江中学下学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年吉林松原市滨江中学下学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.以下列各组数为三边长的三角形是直角三角形的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．6，8，10D．5，12，153.龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是()

A．B．C．D．5.如图，菱形的对角线、相交于点O，E是的中点，且，则的长是（）

A．3B．6C．D．96.如图，已知四边形是矩形，点D在直线上，若平分，则下列结论不正确的是（）

A．平分B．C．D．是等边三角形二、填空题7.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．8.一个多边形从一个顶点出发共有8条对角线，那么这个多边形是__________边形．9.如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，,，两边中点的距离，则，两点间的距离是_____．10.如图，两个正方形的面积分别为8和17，则的长为_________．11.如图，在平行四边形中，O是对角线的交点，，且，，则的长是______．三、解答题12.计算：．13.已知一个正多边形的边数为．若这个多边形的内角和为其外角和的倍，求的值．14.如图，在中，E，F是对角线上的点，且．求证：．15.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，使所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中画一个正方形，使其面积是5；(2)在图②中画一个直角，使其周长是有理数；(3)在图③中画一个平行四边形，使其周长是无理数．16.如图，已知四边形是正方形，O是对角线的中点，以为边作一个正五边形，求α的度数．17.已知，，求下列各式的值：(1)(2)．18.如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，E、F在上，且满足．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求证：．19.如图，菱形的对角线，交于点A，过点B作，过点D作，，交于点C．(1)求证：四边形是矩形．(2)当时，求证：四边形是正方形．20.如图，一条东西走向的公路一侧有一村庄，从村庄到公路原有两个出口，，其中，．由于暴雨导致到的小路路面塌陷，现已不通，该村为方便村民出行，决定在旁边新修一条小路（，，在同一条直线上），测得，．(1)从村庄到公路，请通过计算说明是否为距离最近的路；(2)求新修的路比原来的路短多少．21.如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．(1)求证：四边形是菱形．(2)如图，矩形纸片，翻折和，使和落在对角线上，且点和点落在同一点上，折痕分别是和，若四边形面积为，则矩形纸片的面积为______（直接写出答案）．(3)如图，矩形纸片沿着折叠，使得点与点重合，若，，求的长．22.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点P的运动时间为t秒（）．(1)的长为______，的长为______；(