2025~2026学年吉林省长春市德惠市第三中学八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市德惠市第三中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．2.是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（）

A．B．C．D．4.已知平行四边形相邻两边的长分别是，则它的周长是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（）

A．4B．6C．3D．1.56.如图，在中，，，点在上，，则的度数是（）

A．B．C．D．7.在四边形中，对角线与相交于点，给出六组条件：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，．能判定此四边形是平行四边形的有（）组．

A．5B．4C．3D．28.如图，点A在双曲线上，过点A作轴，交双曲线于点，点、都在轴上，连接、，若四边形是平行四边形，则的面积为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题9.若分式的值等于0，则a的值为______．10.如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m.11.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，中点A、C的坐标分别为、，点B在第四象限，点D在y轴上，则点B的坐标为__________．12.若方程有增根，则的值是__________．13.直线和直线相交于点，则关于的方程组的解是_____．14.如图，点是直线上一动点，当线段最短时，的长为______．三、解答题15.计算：；16.先化简，再求值：，其中．17.解方程：18.为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．19.如图，在中，，，分别是边，，的中点，连接，，求证：四边形是平行四边形．20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上．只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．(1)在图①中以、为顶点画一个面积为4的平行四边形；(2)在图②中以、为顶点画一个面积为6的平行四边形；(3)在图③中以、为顶点画一个面积为10的平行四边形．（正方形除外）21.某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示：

类型进价（元/台）售价（元/台）甲23002800乙33004000(1)若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少台；(2)若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使商场在销售完这批空调时获利最多，并求出最大利润．22.某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．23.如图，直线与双曲线相交于两点，与x轴相交于点C．(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)连接，求的面积；(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．24.在平行四边形中，，，，动点从点出发，以的速度沿折线运动，连接交于点，设点的运动时间为秒．(1)当点在边上运动时，直接写出的长为_____，_____．（用含t代数