2025~2026学年四川成都市玉林中学八年级下学期5月期中数学试卷

2025~2026学年四川成都市玉林中学八年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知，下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．3.下列命题，假命题是（）

A．有一个内角等于的等腰三角形是等边三角形B．有一个角是，腰相等的两个等腰三角形全等C．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.用反证法证明命题“在钝角三角形中若，则”时，应先假设（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为（）

A．13B．12C．11D．108.将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数，设九（1）班有学生x人，则列出的不等式组是（）

A．B．C．D．二、填空题9.“的倍不小于”用不等式表示为______．10.分解因式：______．11.在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________．12.一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是________________13.如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为_________．三、解答题14.解不等式（组）：(1)(2)15.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中的顶点都在方格纸的格点上，经过平移使得的顶点C移到了点的位置．(1)画出平移后的（点与点A对应，点与点B对应）；(2)指出平移的方向和平移的距离；(3)求线段在平移过程中扫过部分的面积．16.若关于的不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值？17.如图，在四边形中，，是上的一点，且，连接，，．求证：(1)．(2)．18.如图1，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，，点C为上一动点．(1)点A的坐标为________；(2)连接，并延长交y轴于点D，若的面积恰好被x轴分成两部分，求点C的坐标；(3)如图2，若，将绕点O顺时针旋转，得到，如图2所示，所在直线交直线于点，当为直角三角形时，直接写出点的坐标．四、填空题19.已知关于的不等式组有解，则的取值范围为______．20.如图，在中，，、分别是和的角平分线，且，，则的周长是________．21.如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为2的正方形，A、C分别在y轴正半轴与x轴正半轴上，P点坐标为，将P点关于A对称得到，将关于O点对称得到，将关于C点对称得到，将关于B点对称得到，将关于A点对称得到……，按照顺序以此类推，则的坐标为__________．22.定义：在平面直角坐标系xOy中，点，．若，为常数，且，则称点为点的“级上升点”．如点为点的上升点”．若点为点的“级上升点”，则点的坐标为______；若直线上恰有一点的“级上升点”在关于的函数的图象上，则的取值范围为______．23.如图，在中，，，点在边上，，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交的延长线于点，连接，则的值为_________．五、解答题24.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元．(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求，的值．(2)在（1）的条件下，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克（为正整数），求超市在不同购买方案下哪种方案可获得的利润最大？最大利润值是多少？25.在中，，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．(1)如图1，若旋转角，求的度数；(2)如图2，当时，设与相交于点，与交于点，连接，求的面积；(3)如图3，设中点为，线段上有一动点，连接．在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值和最小值？如果存在，请直接写出这个最大值与最小值．26.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，，直线交直线于点．(1)求直线的解析式及点的坐标；(2)如图1，为直线上一动点且在第一象限内，、为轴上动点，在右侧且