2025~2026学年四川省成都市温江区第二中学八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年四川省成都市温江区第二中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.若实数a、b满足，则下列式子成立的是（）

A．B．C．D．3.若等腰三角形的两边长分别是2和4，则它周长是（）

A．8B．10C．8或10D．9或104.如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（）

A．三条中线的交点处B．三条角平分线的交点处C．三条高线的交点处D．三条垂直平分线的交点处5.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）6.下列命题中真命题是（）

A．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时候，第一步应假设“三角形中有一个内角小于”B．三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等C．等腰三角形的高线、角平分线、中线重合D．三角形的外角等于它的两个内角之和7.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，于D，点E在直线上，且，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____．10.如果点P（）在第四象限，则ｍ的取值范围是_____．11.小益同学用100元钱去购买矿泉水和可乐共30瓶，已知矿泉水每瓶2元，可乐每瓶5元，则小益同学最多能买可乐______瓶．12.某公园内有一长方形花坛，现准备在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，如图，有甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），甲方案中小路总面积为，乙方案中小路总面积为，则_______．（用“”、“”、“”填空）13.如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，交于点D，连接，若，，，则的值为______．三、解答题14.解不等式（组）(1)；(2)；(3)，并把它的解集表示在数轴上；(4)，并把它的解集表示在数轴上．15.已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax=6的解，求a的值．16.如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为．（1）将向右平移个单位后得到，请画出；（2）请直接写出的面积；（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标．17.如图，中，，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点．(1)求证：为等腰三角形．(2)若E为的中点，求证：．18.如图1，在和中，，连接．(1)求证：；(2)如图2，点C恰在边上，若，求的长；(3)如图3，若，交直线于点F，试判断与的数量关系，并说明理由．四、填空题19.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是____．20.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知的周长为，，则的长为_____．21.如图，在第一象限内有两点，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______．22.已知，直线与x轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作x轴的平行线与直线l交于点，与y轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方)，以同样的方式依次作等边三角形，…，按此方式继续作下去，则点的横坐标为______．23.如图，，，在的三边、、上，若、、把的周长成两条等长的折线，即，则、、三线相交于点，此点称为三角形的“界心”，亦称“奈格尔点”．当且为等边三角形时，长为____．五、解答题24.（哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案：

专卖店优惠条件甲购物花费优惠10%乙累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费(1)设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式）(2)在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由．(3)甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个?25.如图，直线与直线交于点，与y轴交于点B．(1)___________；不等式的解集为___________．(2)y轴上是否存在一点P，使得的面积为6，若不存在请说明理由，若存在请求出P的坐标．(3)若点在线段上，点在直线上，求的最小值．26.已知，在中，，在外取一点P