小学数学三年级下册“口算除法”基于核心素养的教学设计

小学数学三年级下册“口算除法”基于核心素养的教学设计【教材版本】人教版小学数学三年级下册【课题名称】口算除法（除数是一位数的除法）【授课对象】小学三年级学生【课时安排】1课时（新授课）【课标分析——核心素养导向下的深度解读】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课属于“数与代数”领域“数与运算”主题的内容。课程标准强调，数的运算教学应注重让学生理解算理、掌握算法，并在实际情境中理解运算的意义，形成运算能力和初步的推理意识。本课是“除数是一位数除法”单元的起始课，其核心价值不在于单纯的计算技能训练，而在于引导学生依托“数的组成”和“包含除/等分除”的意义，探索并理解口算除法的算理。通过将整十、整百、整千数以及几百几十数转化为以“十”“百”“千”为单位的计数单位的个数来进行运算，是打通“数的认识”与“数的运算”之间内在联系的关键一环。这不仅是培养学生数感、运算能力的重要载体，更是发展学生迁移类推、归纳概括等逻辑思维能力的绝佳契机。教学应着力于让学生在动手操作、合作交流中，经历从“具体—抽象—具体”的认知过程，感悟转化与化归的数学思想，为后续学习笔算除法和解决问题奠定坚实的认知基础和思维基础。【教材分析——承上启下，构建知识网络】本课内容是学生在二年级已经熟练掌握了表内乘除法，并学习了有余数除法的基础上进行教学的。同时，它也是本单元后续学习笔算除法（商是两位数、三位数以及商中间、末尾有0的除法）以及解决相关实际问题的重要前提。教材编排遵循由易到难、循序渐进的原则，依次安排了口算整十、整百、整千数除以一位数，以及几百几十（或几千几百）数除以一位数。教材通过创设贴近学生生活的情境（如分手工纸、分水果等），引导学生利用已有知识（表内除法、数的组成）自主探索口算方法，并借助小棒、方块图等直观模型支撑算理的理解，体现了“直观—半抽象—抽象”的认知过程。【学情分析——精准把握认知起点与潜在困难】【基础】学生已经熟练掌握了表内乘除法，理解了除法的两种基本含义（等分除和包含除），并具备了一定的数的组成知识（如：80是8个十，300是3个百）。这为探索整十、整百数除以一位数的口算提供了坚实的知识基础和方法迁移的可能。【难点】然而，三年级学生的思维仍以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。在理解算理时，部分学生可能会遇到以下困难：1.算理与算法的脱节：学生可能能快速说出答案（如60÷3=20），但当被问及“为什么是20”时，却无法清晰表达思维过程，仅仅停留在机械记忆或简单模仿的层面。2.计数单位概念的抽象性：将60视为6个十，并除以3得到2个十，这一过程需要学生具备较强的数感和对计数单位“十”“百”的深刻理解，这对部分学生来说是思维的跨越。3.方法的负迁移：在学习几百几十除以一位数时（如120÷3），学生可能会错误地沿用整十数的方法，直接用12÷3=4，然后在末尾加一个0得到40，却不清楚这个40代表的是4个十还是40个一，导致算理不清。【教学目标——基于核心素养的四维融合】1.【知识与技能】掌握整十、整百、整千数除以一位数以及几百几十数除以一位数（商是整十、整百数）的口算方法，能准确、熟练地进行口算。2.【过程与方法】经历探索口算除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流，理解口算除法的算理，能结合具体情境用清晰的数学语言表达自己的思考过程，培养迁移类推、归纳概括的能力和模型意识。3.【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、主动探究的良好学习习惯，增强学好数学的信心。4.【核心素养聚焦点】重点发展【数感】、【运算能力】和【推理意识】。通过将数拆分为计数单位的个数进行运算，深化对数的理解和运算本质的认识。【教学重点与难点】【教学重点】掌握整十、整百、整千数除以一位数及几百几十数除以一位数的口算方法。【教学难点】理解口算除法的算理，特别是“将几十、几百看作几个十、几个百来计算”的转化思想。【教学准备】教具：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒。学具：每小组准备一捆小棒（每捆10根，共6捆，即60根），或计数器。【教学过程——深度探究，构建模型】（一）创设情境，激活经验（约5分钟）教师利用多媒体课件呈现一个“手工课分彩纸”的情境：为了准备手工课，老师带来了60张彩色手工纸。现在要平均分给3个小组，每个小组能分到多少张？教师提问：“同学们，你们能帮老师算一算吗？这个问题该怎样列式？为什么？”学生根据已有经验，能够顺利列出算式：60÷3=（张）。教师追问：“60÷3，结果是多少呢？你是怎样算出来的？”鼓励学生独立思考，并尝试用自己的方法解释。预设学生可能出现以下几种方法：方法一：想乘法算除法。因为20×3=60，所以60÷3=20。方法二：利用数的组成。6个十除以3等于2个十，2个十就是20。方法三：利用表内除法类推。6÷3=2，所以60÷3=20。教师对学生的各种方法给予肯定，并顺势揭示课题：“同学们真了不起，用这么多方法解决了这个问题。这就是我们今天要学习的‘口算除法’。”（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的、感兴趣的生活情境入手，唤醒学生对除法意义的已有认知，激发学习动机。鼓励算法多样化，尊重学生的个性思维，为后续深入探究算理做好铺垫。此环节聚焦【基础】概念的理解。（二）操作探究，建构算理（约15分钟）1.【核心环节】聚焦“60÷3”，深度理解算理。教师引导：“刚才有同学说，把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。这个想法非常棒！我们能不能用小棒来验证一下这个想法呢？”小组合作活动：每个小组拿出准备好的6捆小棒（每捆10根，代表60张纸）。操作要求：（1）在小组内用小棒分一分，看看60÷3到底等于多少。（2）一边分，一边和同伴说说你是怎么分的，每一步分到了多少。（3）思考：刚才说的“6个十”在操作中指的是什么？“2个十”又指的是什么？学生小组活动，教师巡视指导，选取有代表性的小组上台展示。展示汇报：小组代表上台，边演示边讲解：“我们把6捆小棒平均分成3份，每份先分到2捆。这2捆就是2个十，也就是20根。所以60÷3=20。”教师引导全班同学聚焦关键点：“这6捆小棒，我们实际上是把它们看成了什么？（6个十）每份分到的2捆，是什么？（2个十）。所以，计算60÷3，其实就是在计算6个十除以3等于2个十。”教师板书核心算理：60÷3=20↓↓↓6个十÷3=2个十【非常重要】教师强调：这就是我们今天学习口算除法的关键——当我们遇到像60这样的整十数除以一位数时，可以把它看作几个十除以一位数，得到几个十，结果就是几十。1.【迁移类推】探究“600÷3”和“6000÷3”。教师提出问题：“如果老师带来的不是60张彩纸，而是600张，平均分给3个组，每个组能分到多少张？算式怎么列？你能用小棒的想法来思考吗？”学生独立思考，然后同桌交流。指名汇报：学生：“600÷3=200。因为600是6个百，6个百除以3等于2个百，2个百就是200。”教师追问：“你的想法真好！那如果是6000张呢？”（板书6000÷3）学生齐答或指名回答：“6000÷3=2000。因为6000是6个千，6个千除以3等于2个千，就是2000。”教师引导学生观察板书上的三个算式：60÷3=20600÷3=2006000÷3=2000提问：“仔细观察这三道题，你发现了什么规律？”小组讨论后汇报：规律1：被除数都是数字6后面跟着不同个数的0，除数都是3。规律2：计算时，都是先想6÷3=2。规律3：被除数有几个0，商后面就添上几个0。教师引导学生深入辨析：“为什么被除数有几个0，商就添几个0？这个‘0’在算理上代表什么？”在师生互动中，共同明确：这个“0”不是随便添上去的，而是因为被除数中的“0”代表了这个数是由几个“十”、几个“百”或几个“千”组成的。算6÷3得到的是有几个这样的计数单位，所以结果就是几个十、几个百或几个千。因此，我们计算时要先看被除数可以看成是几个几，然后除以除数，得到几个几。【设计意图】本环节是突破【难点】、落实【核心】算理的关键。通过“操作—观察—比较—归纳”的完整探究链条，让学生在动手实践中将抽象的算理直观化，在语言表达中将直观的感知内化为逻辑化的理解。从整十数到整百、整千数的迁移类推，培养了学生的推理意识，初步建立了口算除法的模型。（三）深化理解，拓展应用（约10分钟）1.【重点突破】探究“120÷3”。教师继续创设情境：“刚才我们分的是整十、整百的纸，现在老师手里有120张纸（出示12捆小棒），还是平均分给3个组，每个组能分到多少张？算式是120÷3。这个怎么算呢？”学生尝试独立计算，可能会遇到挑战。教师引导：“120和我们刚才算的60、600有什么不同？它能不能像刚才那样用‘几个几’的想法来计算呢？”小组合作探究：利用小棒（12捆）分一分，算一算。学生操作汇报：方法一：先分整捆的。12捆小棒平均分成3份，每份先分到4捆。4捆就是40根。所以120÷3=40。方法二：把120看成12个十。12个十除以3等于4个十，4个十就是40。教师引导学生将两种方法联系起来：“分小棒时，先分12捆，这12捆实际上就是12个十。所以，120÷3，我们就是在计算12个十除以3，得到4个十，就是40。”板书：120÷3=40↓↓↓12个十÷3=4个十【高频考点】【难点】教师强调：像几百几十的数（几百几十是几十几个十），也可以看作是多少个十，然后用表内除法去计算。这跟我们之前学过的整十、整百数的除法，算理是完全一样的。1.尝试练习，举一反三。出示题目：150÷3=210÷7=400÷5=学生独立完成，并选择两题请学生说一说是怎么想的（把被除数看成多少个十，除以除数得到多少个十，就是几十）。预设学生会遇到400÷5，引导学生思考：400可以看成是40个十，40个十除以5等于8个十，就是80。这里用到了表内除法40÷5=8。1.对比辨析，深化模型。将例题和练习题放在一起：60÷3=20(6个十÷3)600÷3=200(6个百÷3)120÷3=40(12个十÷3)400÷5=80(40个十÷5)提问：“这些题目在计算时，有什么共同的地方？”引导学生总结：都是先把被除数转化成我们学过的几个十、几个百……然后用表内除法算出有几个这样的计数单位，最后得到结果。【设计意图】通过引入“120÷3”这一关键变式，将整十、整百数的除法与几百几十数的除法联系起来，进一步深化了“转化为计数单位个数进行运算”的核心算理。对比辨析环节，有助于学生排除非本质特征的干扰（如被除数末尾0的个数），抓住“看成几个几”这一本质，从而构建起更加稳固和普适的认知模型。此环节强化了【运算能力】和【模型意识】。（四）分层练习，巩固内化（约8分钟）1.【基础练习】看谁算得又对又快。30÷3=400÷2=8000÷4=60÷2=240÷6=180÷9=350÷7=6300÷7=要求：学生快速口算，并随机抽取23题，让学生说说自己的思考过程。1.【变式练习】火眼金睛辨对错。题目：（1）200÷5=40（）（思考：是2个百÷5吗？应该看成20个十÷5）（2）3000÷6=500（）（思考：3个千÷6够分吗？应该看成30个百÷6）（3）420÷6=70（）（思考：42个十÷6=7个十，正确）让学生用手势判断对错，并说明理由。重点辨析（1）和（2），强调当被除数最高位上的数不够除时，需要退一位，看成更低一级的计数单位来分。1.【综合应用】解决问题。课件出示问题：三年级有120名学生参加团体操表演，要排成人数相等的4个方队。每个方队有多少人？学生独立列式解答，并口答。【设计意图】练习设计有层次、有梯度。基础练习面向全体，巩固基本口算方法；变式练习直指学生易错点，通过辨析，将思维引向深处，强化对算理本质的理解；综合应用回归生活，让学生体会数学知识的实用价值。整个练习过程关注学生的思维过程，而不仅仅是计算结果的正确与否。（五）课堂小结，拓展延伸（约2分钟）1.教师提问：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？你能用一句话总结一下我们是怎样口算除数是一位数的除法的吗？”学生自由发言，教师引导梳理：（1）计算方法上：可以想乘法算除法，也可以利用数的组成，把整十、整百、几千几百的数转化成几个十、几个百，再用表内除法计算。（2）【非常重要】算理上：核心是计数单位的细分与重组。我们其实是在计算“有多少个这样的计数单位，平均分后能得到多少个新的计数单位”。（3）思想上：我们用了转化的思想，把新知识变成了学过的旧知识。1.教师布置课后思考题：“今天我们学习的被除数都能被一位数整除，得到整十、整百的数。如果遇到像65÷3这样的题目，不能正好分完，有余数了，又该怎么口算呢？请大家课后先思考，我们下节课再来研究。”【设计意图】通过开放式的小结，引导学生对本节课的知识、方法、思想进行系统回顾和梳理，构建完整的认知图式。同时，通过设置悬念，激发学生对后续学习内容的探究欲望，实现知识的无缝衔接和思维的延续发展。【作业设计】1.【基础必做】完成课本练习三第1、2、3题。2.【拓展选做】和家长玩一个“对口令”游戏：家长说一个整十、整百数或几百几十数（如240），孩子说一个一位数（如6），两人一起算出商，并交换角色。在游戏中，可以互相提问：“