七年级数学上学期期末专题复习（一）：有理数核心考点深度串讲与高阶思维构建

七年级数学上学期期末专题复习（一）：有理数核心考点深度串讲与高阶思维构建

  一、课标溯源与学情深度分析

  本次专题复习立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“数与代数”领域第一学段（7-9年级）的核心要求。课标明确指出，学生需“理解负数的意义，掌握有理数的四则运算和乘方运算，理解运算律，能运用运算律简化运算”。从“数的认识”到“数的运算”，有理数单元构成了学生从算术思维向代数思维跨越的关键枢纽，是后续学习整式、方程、函数等内容的基石。

  经过一个学期的学习，七年级学生对有理数的基本概念（如数轴、相反数、绝对值）和运算法则已有初步认知，但普遍存在“知识碎片化”、“理解表面化”和“应用机械化”的问题。具体表现为：1.概念联系薄弱：未能将数轴、绝对值、相反数等概念整合成一个有机的几何-代数认知图式，导致在比较大小、化简含绝对值的代数式时逻辑混乱。2.算理理解模糊：对于“负负得正”等运算法则仅停留在记忆层面，缺乏从现实模型（如方向、负债）或运算律（如分配律）角度进行理解和论证的能力。3.运算策略单一：过度依赖按部就班的计算，缺乏运用运算律（交换、结合、分配）进行预判、简化和检验的意识和能力，尤其在面对混合运算时，容易产生符号和顺序错误。4.应用迁移困难：难以将有理数运算灵活、准确地迁移到解决实际情境问题或更为抽象的数学问题中。

  因此，本次复习绝非知识的简单罗列与重复，而是旨在通过“大单元”视角，引导学生完成从“知识点”到“知识网”，从“会计算”到“明算理”，从“机械应用”到“策略选择”的认知升级，构建坚实而富有弹性的有理数知识体系与思维结构。

  二、核心素养与复习目标

  基于以上分析，本次复习教学旨在系统达成以下多维目标，聚焦学生数学核心素养的培育：

  （一）知识与技能目标

  1.系统性重构有理数知识框架：学生能够自主梳理并精准阐述有理数的分类体系，深入理解数轴的三要素及其“数形结合”的桥梁作用，牢固掌握相反数、绝对值的双重（代数与几何）定义与性质。

  2.算理通透与运算自动化：学生不仅能熟练、准确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算，更能清晰阐述每一步运算的依据（法则、运算律、运算顺序），并能根据算式结构特征，主动、合理地运用运算律进行简化运算，达成运算的“正确性、流畅性、灵活性”三位一体。

  3.科学记数法与近似计算规范化：学生能熟练用科学记数法表示绝对值较大或较小的数，并理解其精确度的意义；掌握按要求取近似数及确定精确位的基本方法。

  （二）过程与方法目标

  1.发展系统化思维与归纳能力：通过教师引导下的考点串讲与自主知识图谱构建，学生经历从零散到系统、从具体到一般的归纳整合过程，提升结构化思维能力。

  2.强化批判性思维与辨析能力：通过对经典易错题的深度剖析与归因，学生学会自我监控（元认知），养成审题时关注符号、括号、顺序，计算后主动验算、估算反思的习惯。

  3.提升建模与问题解决能力：通过设置真实、跨学科或富有思维挑战性的问题情境，引导学生将实际问题抽象为有理数运算模型，并选择最优策略求解，体验数学的广泛应用。

  （三）情感、态度与价值观目标

  1.在克服复杂运算和易错点的过程中，培养学生严谨求实、一丝不苟的科学态度和坚持不懈的意志品质。

  2.通过揭示有理数概念与运算律的普适性与和谐美，如相反数的平衡、绝对值的距离本质、运算律的简洁威力，激发学生对数学内在逻辑与结构之美的欣赏与追求。

  3.在小组协作探究与思维碰撞中，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。

  三、教学重难点研判

  教学重点：

  1.有理数运算律的深度理解与策略化应用：不仅是记忆律条，更是能在复杂算式中识别出运用运算律（尤其是分配律及其逆用）进行简化的机会，这是提升运算效率与准确度的核心。

  2.绝对值概念的深化与灵活处理：绝对值作为初中阶段第一个关键的“非负性”概念和分类讨论的源头，其几何意义与代数性质的融合运用是解决相关比较、化简、方程问题的关键。

  3.有理数混合运算的顺序确立与符号确定：巩固“先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内”的运算顺序，并确保在每一步运算中符号处理的绝对正确。

  教学难点：

  1.分配律在有理数乘法中的灵活应用，特别是对形如-a(b-c)或涉及分数、小数乘法时的准确处理：学生极易在符号和分配对象上出错。

  2.涉及多重绝对值、字母抽象表示的有理数问题：这类问题需要学生脱离具体数字，依据概念本质进行推理和分类讨论，对抽象思维能力要求较高。

  3.运用有理数运算解决具有实际背景的复杂问题，并能对结果的合理性进行解释和判断：完成从数学解到现实意义的回溯。

  四、复习思路与策略

  本次复习采用“概念统领、算理贯通、错例反刍、思维跃迁”的四阶螺旋式上升路径。

  1.概念统领，构建网络：以“数轴”为骨架，以“绝对值”为核心概念节点，通过思维导图或概念图的形式，将有理数的相关概念（正负、相反数、倒数、大小比较）进行可视化关联，奠定复习的认知基础。

  2.算理贯通，追本溯源：改变单纯演练算题的模式，设计“为什么可以这样算”的探究环节。例如，通过数轴上点的运动解释加减法，通过“负债模型”或“规律归纳”理解乘法符号法则，从运算律的一致性要求推导法则的合理性。

  3.错例反刍，对症下药：精选具有代表性的学生日常错题，不直接给出正解，而是组织小组进行“错因诊断会”，从概念误解、法则模糊、审题疏忽、心理定势等维度归类剖析，形成“易错点自查清单”，实现从“知其错”到“知其所以错”再到“防其错”的跨越。

  4.思维跃迁，跨界融合：设计跨学科应用问题（如物理学中的矢量、化学中的pH值、地理中的海拔与温度）和数学内部拓展问题（如与后续代数式、方程初步结合），引导学生看到有理数作为一个强大工具的普适性，实现思维从封闭计算向开放建模的跃迁。

  五、教学准备

  1.教师准备：

    (1)精心制作多媒体课件，动态呈现数轴上的点运动、绝对值几何意义、运算律的推导过程等。

    (2)设计三层次（基础巩固、能力提升、拓展探究）的课堂练习题组、小组探究任务单及课后分层作业。

    (3)收集并分类整理学生本学期在有理数章节的典型错题，形成“易错题资源库”。

    (4)准备实物或图片素材（温度计、海拔图、股市涨跌报表等）用于情境创设。

  2.学生准备：

    (1)自主完成课前知识梳理任务：绘制一幅个人版“有理数知识地图”。

    (2)回顾自己的作业和试卷，找出2-3道在有理数部分曾做错的题目，并尝试自我分析原因。

    (3)准备课堂练习本、不同颜色笔（用于标注、修改）。

  六、教学过程实施详案

  第一课时：概念体系重构与运算根基夯实

  【环节一：情境导入——唤醒认知，提出问题】(预计时间：8分钟)

    活动1：播放一段简短视频，展示现实生活中具有相反意义的量（如电梯升降、货物进出仓库、财务收支）。

    教师提问：“如何用数学语言精确刻画这些‘相反意义’？我们引入的‘负数’与小学所学的‘数’构成了一个更广阔的系统，这个系统叫什么？它有哪些核心‘成员’和‘规则’？”

    活动2：呈现一个开放性问题：“请用尽可能多的方式解释‘-5’这个数的含义。”引导学生从温度、海拔、负债、方向与距离等多角度回答，并自然引出相反数（-5与5）、绝对值（距离为5）等概念。

    设计意图：从真实世界切入，唤醒学生对有理数存在必要性的认知，并通过开放性任务激活学生的多元表征能力，为系统复习铺垫。

  【环节二：考点串讲——架构网络，深化理解】(预计时间：22分钟)

    本环节以“数轴”为经，以“概念群”为纬，采用师生对话、合作绘图的方式进行。

    1.数轴——一切的基石：

      请一位学生板书画一条标准的数轴，并说明三要素（原点、正方向、单位长度）的重要性。教师追问：“数轴为什么是‘直线’而不是‘线段’？它揭示了有理数的什么特性？（稠密性，但非连续性）”

      互动活动：在数轴上快速标出下列数：3，-2.5，0，相反数等于本身的数，绝对值等于2的数。由此串联起数、点、相反数、绝对值的几何意义。

    2.核心概念群深度辨析：

      相反数：强调“a的相反数是-a”，理解“-a”不一定是负数，而是代表一个与a“和为0”的数。通过提问“如果a+b=0，那么a和b的关系是？”深化理解。

      绝对值：这是重中之重。首先明确其代数定义（分段函数雏形）和几何定义（距离）。设计探究：“|a|=3，则a=？”“|a-2|=3的几何意义是什么？（数轴上与表示2的点的距离为3的点对应的数）”。引导学生发现，绝对值的引入使我们可以脱离正负号讨论“量”的大小，它是后续学习根式、模等非负性概念的起点。

      大小比较：回顾法则（数轴上的点，右边总比左边大；正数>0>负数；两个负数，绝对值大的反而小）。强调比较策略：先分类（正、零、负），再细化（负数比较需借助绝对值转化）。

      倒数：厘清“互为倒数”的条件是乘积为1，强调0没有倒数。与相反数进行对比（运算基础不同：加法vs乘法；性质符号影响不同）。

    3.知识网络构建：

      教师引导学生将上述概念以“有理数”为中心，用结构图的形式进行关联。鼓励学生用自己的语言描述概念之间的关系。例如：“要找一个数的绝对值，可以先找它的相反数吗？什么情况下可以？”（不可以，这是两个独立概念）。“比较两个负数的大小时，为什么先看绝对值？”（因为绝对值将它们映射到正数域，而正数的大小比较是熟悉的）。

    设计意图：摒弃枯燥罗列，通过问题链驱动思考，在互动中将孤立概念编织成网，特别强化绝对值的中心地位和数形的紧密结合。

  【环节三：运算溯源——明晰算理，巩固法则】(预计时间：35分钟)

    本环节聚焦加减、乘除、乘方的基本运算，重在说清“为什么”。

    1.加法与减法：

      回顾法则，并动态演示数轴模型：加法是连续运动，减法是加上它的相反数（方向相反的运动）。核心强调：减法统一成加法后，运算的核心就转化为“确定符号”和“计算绝对值”。

      例题探究：计算(-7)-(-10)+(-3)-(+5)。引导学生先将其规范化为代数和形式：-7+10+(-3)+(-5)。再讨论运算策略：可以按顺序算，也可以正负数分别结合。让学生比较不同策略的优劣。

    2.乘法与除法：

      这是算理理解的难点。首先通过“负负得正”的现实模型（如连续反转方向、时间倒流与速度等）进行直观感知。更重要的，是从数学内部逻辑进行解释：

        教师设问：“我们规定了正数乘法。为了使运算律（特别是分配律）在有理数范围内依然普遍成立，负数的乘法法则必须如何规定？”

        以(-3)×(-4)为例。假设我们不知道结果，记为x。考虑等式：(-3)×(4+(-4))=(-3)×0=0。根据分配律，左边=(-3)×4+(-3)×(-4)=-12+x。因此，必须有-12+x=0，所以x=12。由此论证“负负得正”是运算律对数学体系一致性的内在要求。

      除法法则：除以一个数等于乘它的倒数。强调“倒数”在此处的作用，将除法彻底转化为乘法。

    3.乘方：

      明确乘方的意义：求n个相同因数的积的运算。特别警示底数与指数。重点辨析：

        (-2)^4与-2^4的区别。（前者底数是-2，结果是16；后者底数是2，运算顺序是先乘方后取负，结果是-16）。

        负数的奇次幂与偶次幂的符号规律（奇负偶正）。

        1的任何次幂是1；-1的奇次幂是-1，偶次幂是1；0的任何正整数次幂是0。

    4.运算律回顾与应用启蒙：

      快速回顾加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。通过一个简单例子如3.14×(-7)+3.14×(-3)，让学生直观感受运用运算律（这里是逆用分配律）带来的简便。预告下一课时将对此进行深度训练。

    设计意图：将运算从“操作”层面提升到“理解”层面。通过模型和逻辑推导两种方式阐释乘法法则，培养学生的理性思维和对数学一致性的认识。为后续灵活运用运算律埋下伏笔。

  【环节四：课堂小结与任务布置】(预计时间：5分钟)

    1.小结：师生共同总结本节课梳理的核心概念网络和运算的算理根基。强调绝对值作为核心概念的重要性。

    2.布置任务：

      (1)完善个人的“有理数知识概念图”，并在图中用显眼笔迹标注自己最容易混淆的1-2个点。

      (2)完成基础练习题组（主要针对概念辨析和单一法则运算）。

      (3)预习：思考分配律a(b+c)=ab+ac在下列算式中如何灵活运用：12×(1/4-1/3)，(-24)×(-1/6+3/8-5/12)。

  第二课时：运算策略优化与易错点深度攻坚

  【环节一：作业反馈与策略引入】(预计时间：10分钟)

    1.展示部分学生绘制的优秀知识概念图，进行互评。

    2.针对基础练习中暴露的普遍性问题，如“-3^2”的计算错误、绝对值化简错误，进行快速集体订正。

    3.引入主题：“上节课我们打牢了地基，今天我们要学习如何在这地基上建造既坚固又高效的‘运算大厦’。关键在于掌握并灵活运用‘运算律’这一强大的工具，同时避开那些常见的‘建筑陷阱’（易错点）。”

  【环节二：运算律的高阶应用策略】(预计时间：25分钟)

    本环节通过一系列渐进的例题，揭示运算律运用的时机与技巧。

    策略1：凑整结合策略（适用于加减法及乘法）。

      例1：计算(-23)+(+59)+(-77)+(+41)。引导学生观察，发现-23与-77、+59与+41分别互为“补数”或能凑整。运用加法交换律和结合律，优先计算这些组合。

      例2：计算(-0.25)×(-3/7)×4×(-7/3)。引导学生观察，发现-0.25与4、-3/7与-7/3乘积分别为-1和1。运用乘法交换律和结合律简化。

      核心思想：先观察算式的数字特征，寻找能凑成整数（特别是10、100等）、互为倒数、能约分的组合，而不是机械从左到右计算。

    策略2：分配律的正用、逆用与变形用。

      例3（正用与分数处理）：计算(1/4-1/3-5/6)×(-12)。强调用括号内的每一项去乘-12，特别注意符号。可以将-12与各分母约分，简化计算。

      例4（逆用——提取公因数）：计算(-5)×(+7)+(+7)×(-4)-3×7。引导学生发现公因数“7”（或“+7”），逆用分配律提取：7×[(-5)+(-4)-3]=7×(-12)=-84。强调“识别公因数”是关键。

      例5（变形用——拆项或添项）：计算99×(-5/6)。可将99视为(100-1)，则原式=(100-1)×(-5/6)=100×(-5/6)-1×(-5/6)=-500/6+5/6=-495/6=-82.5。此法在应对接近整百、整千的数时极为有效。

    策略3：处理多层括号与复杂符号。

      例6：计算-3^2-[(-2)^3-(1-0.5×1/3)]÷(-1/6)。引导学生形成固定解题程序：①遇乘方先算，注意底数；②处理小括号内；③处理中括号内（先乘除后加减）；④括号外运算。强调每一步的符号准确传递。可用“编号法”或“分步书写法”降低出错率。

    设计意图：将运算律从“知道的条文”转化为“主动运用的策略”。通过对比不同解法，让学生深刻体会到策略选择对计算效率和准确度的巨大影响。

  【环节三：五大易错点深度辨析与反刍】(预计时间：30分钟)

    采用“呈现错例——小组诊断——归纳病根——开出药方”的模式。

    易错点1：概念混淆：相反数、倒数、绝对值张冠李戴。

      错例：-3的倒数是3；|a|=a(认为a是正数)。

      诊断与药方：强化概念本质辨析。相反数关乎“和为零”，倒数关乎“积为一”，绝对值关乎“距离非负”。做相关题目前心中默念概念关键词。

    易错点2：运算符号与性质符号辨识不清。

      错例：计算-5-3时，写成-5+(-3)后，认为第一个“-”是减号，应忽略，结果算成5+(-3)=2。

      诊断与药方：强调在代数和形式中，每个数前面的符号都是这个数的“性质符号”。将算式读作“负5、负3的和”，而非“减”。在书写时，建议将负数一律加括号，如(-5)+(-3)。

    易错点3：乘方运算中底数判断错误。

      错例：-2^4=16；(-1/2)^2=-1/4。

      诊断与药方：牢记“底数是负数和分数时，必须加括号”。看到乘方，先定格，用笔圈出底数。口诀：“括号括住谁，谁就是底数”。

    易错点4：运算顺序错误，尤其被简便诱惑而违背顺序。

      错例：12÷3×1/3=12÷1=12。学生看到3和1/3互为倒数，先乘了。

      诊断与药方：强调“同级运算从左到右”是铁律。只有乘法满足交换律和结合律，可以在同级运算中调整顺序结合，但乘除混合时，除法变乘法后才能随意结合。坚持“先定顺序，再求策略”的原则。

    易错点5：分配律使用不当，尤其是漏乘或符号错误。

      错例：a(b-c)=ab-c；-2(x-3)=-2x-6。

      诊断与药方：使用分配律时，用箭头或画圈确保括号内每一项都与括号外的乘数相乘。口诀：“负号带着走，分配到每头；减号变加号，小心别遗漏”（针对括号前是负数的情况）。对于复杂情况，如(a-b)÷c，先化为(1/c)(a-b)再用分配律。

    活动：每个小组领取一个易错点类型的2-3道题目，设计成“纠错小讲堂”，向全班讲解错误原因和正确做法。

    设计意图：错误是最宝贵的学习资源。通过对典型错误的深度剖析，将学生从“犯错者”转变为“诊断者”，极大地提升其元认知能力和防范错误的免疫力。

  【环节四：课堂小结与任务布置】(预计时间：5分钟)

    1.小结：总结本节课两大收获：运算策略（观察、凑整、活用分配律）和易错点防御策略（概念清、符号明、顺序严、分配全）。

    2.布置任务：

      (1)完成能力提升练习题组，重点练习运算律的灵活应用和混合运算。

      (2)整理自己的“易错点档案”，记录至少3个通过本节课学习新认识或强化认识的易错点及应对方法。

  第三课时：综合应用迁移与跨学科思维拓展

  【环节一：真实情境建模与应用】(预计时间：20分钟)

    展示来自不同领域的实际问题，引导学生抽象为有理数模型。

    问题1（地理与生活）：勘测队在一条东西走向的公路沿线作业。某天，从A地出发，规定向东为正。行程记录如下（单位：km）：+15，-8，+12，-10，-3，+6。

      (1)最终勘测队在A地的什么方向？距离A地多远？

      (2)若汽车每公里耗油0.1升，这天共耗油多少升？（注意：耗油量与方向无关，只与总路程有关）

      引导与建模：问题(1)是求这些正负数的代数和，结果的正负表示方向，绝对值表示距离。问题(2)是求这些数的绝对值的和，再乘以单位耗油量。区分“位移”与“路程”的数学表达。

    问题2（经济与决策）：一种股票一周内的涨跌情况如下（与前一日比较，单位：元）：周一+2.5，周二-1.2，周三-0.8，周四+1.5，周五-0.3。已知上周末收盘价为20元。

      (1)计算本周每天的收盘价。

      (2)本周末的收盘价比上周末是涨了还是跌了？涨跌金额是多少？

      (3)若买卖股票需支付0.1%的交易费，某人在周一开盘以20元买入1000股，在周五收盘时全部卖出，他的收益情况如何？

      引导与建模：这是连续动态的有理数加法应用。第(1)问是递推求和。第(3)问涉及更复杂的建模：收益=(卖出价-买入价)×股数-(买入金额+卖出金额)×费率。计算中需注意精确到分（0.01元）。此问题融合了有理数运算和初步的金融常识。

  【环节二：跨学科概念联结】(预计时间：15分钟)

    1.与物理学的联结——矢量初步感知：有理数可以表示只有大小和正负方向的量，如温度、海拔、一维运动的速度和位移。这与物理学中的标量（如路程、质量）和矢量（如位移、力）概念初步接轨。讨论：速度-5m/s和+5m/s有何不同？|速度|的大小叫什么？（速率，标量）。

    2.与化学的联结——酸碱度pH值：pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]是氢离子浓度。pH值降低1，意味着[H⁺]变为原来的10倍。这里出现了负对数运算，虽然学生尚未学对数，但可以理解pH值为7（中性），小于7为酸性（数值越小酸性越强），大于7为碱性。感受负数在表示“程度相反且数量级变化”的量时的作用。

    3.与信息学的联结——二进制补码思想启蒙（选讲）：在计算机中，负数常用补码表示。对于一个n位二进制数，其补码的一种理解方式是“模2^n下的加法逆元”。这实际上与“相反数”的概念（a+(-a)=0）有深刻的相似性，0在这里类比为“模”。这是一个高阶思维的启发点。

    设计意图：打破学科壁垒，展示有理数作为基础数学工具在认识世界中的普适性，激发学习兴趣，并为未来学习播下种子。

  【环节三：数学内部思维拓展探究】(预计时间：20分钟)

    设计富有挑战性的纯数学问题，推动思维向纵深发展。

    探究1：绝对值与方程思想萌芽。

      问题：若|a|=5，|b|=2，且a<b，求a+b的所有可能值。

      引导：由绝对值的定义，a=±5，b=±2。条件a<b是一个筛选器。需要分类讨论所有(±5,±2)的组合，筛选出满足a<b的。符合条件的组合有：a=-5,b=2或a=-5,b=-2。分别求和。此题训练分类讨论的有序性。

    探究2：有理数运算中的规律探索与归纳证明意识。

      问题：计算下列各式，并观察规律：

        1-1/2=?

        1/2-1/3=?

        1/3-1/4=?

        ...

        (1)猜想：1/n-1/(n+1)=?(n为正整数)

        (2)利用你的猜想计算：1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2023×2024)。

      引导：通过计算具体项发现1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]。第(2)问中，将每一项分拆：1/(1×2)=1-1/2，1/(2×3)=1/2-1/3，...，然后运用“裂项相消法”进行简便计算。此题将有理数运算与规律探究、代数式初步、简便计算策略完美结合。

    探究3：定义新运算——理解运算的本质。

      问题：现定义一种新运算“⊙”：对于任意有理数a,b，有a⊙b=a×b-a-b+1。

        (1)计算3⊙(-2)的值。

        (2)请验证这个运算是否满足交换律？即a⊙b=b⊙a是否成立？

        (3)你能发现a⊙b的结果可以因式分解成什么形式吗？[提示：(a-1)(b-1)]

      引导：此题旨在让学生理解，运算法则可以自定义，但可以研究其性质（交换律、结合律等）。通过具体计算和代数推导，学生能更深刻地理解常见运算律的由来和意义。

  【环节四：总结升华与评价反思】(预计时间：15分钟)

    1.全章知识方法回顾：师生共同以思维导图形式回顾三轮复习的要点：概念网、运算策、错点防、应用广。

    2.自我评估与反思：

      发放简短的自我评估量表，让学生从“概念理解”、“运算能力”、“策略应用”、“错题管理”四个维度，以1-5星进行自评，并写下一条自己最显著的进步和一个仍需努力的方向。

    3.教师总结寄语：

      “同学们，有理数的世界远比我们想象的广阔。它不仅是计算的规则，更是描述变化、量化对比、进行逻辑推理的基础语言。我们复习的终点，正是运用它去探索更复杂数学世界和现实问题的起点。希望你们不仅带走了熟练的运算技能，更带走了一种严谨、一种策略、一种联通万物的数学眼光。”

    4.布置终极任务：完成拓展探究练习题组，并准备期末模拟测试中有理数部分的专题。

  七、分层作业设计范例

  A层（基础巩固）：

  1.概念梳理：写出下列各数的相反数、绝对值和倒数（若存在）：-3/4，0，+2.5，-1。

  2.计算下列各题（确保步骤清晰）：

    (1)(-7)+(+10)+(-3)+(-4)

    (2)(-48)÷8-(-25)×(-0.5)

    (3)-1^2024+(-2)^3÷4

    (4)|-5|-(-|-3|)

  B层（能力提升）：

  1.简便计算（要求写出主要运算律依据）：

    (1)(-5/6)×2.4+(-5/6)×3.6