小学一年级数学下册《进位加与退位减综合练习（练习八第2课时）》教案

小学一年级数学下册《进位加与退位减综合练习（练习八第2课时）》教案一、教学内容分析（一）教材地位与作用【基础】本节课是苏教版（2024）一年级下册第五单元《两位数加、减整十数和一位数》中的一节关键练习课14。本单元是学生从认识100以内的数过渡到100以内数的运算的核心环节，它承接着20以内进位加、退位减的口算基础，又为后续学习两位数的笔算加减法（竖式）乃至更复杂的多位数计算铺路奠基。练习八作为本单元的收官之作，共分两个课时。第1课时侧重于基本口算的熟练化和算理的巩固；而第2课时（即本课）的核心在于跳出单纯的计算技能训练，将计算置于丰富的生活情境和复杂的数学问题之中，重点考察学生在面对具体问题时，能否准确判断数量关系，从而选择正确的运算（进位加或退位减）并进行精确计算。这是一次从“技能”到“应用”，从“算得对”到“用得好”的质变过程。（二）主要教学内容【重要】本课教学内容覆盖苏教版教材第69～70页，具体包括：第6、7、9题、第11、12、13题以及富有挑战性的思考题14。这些题目并非简单的计算堆砌，而是精心设计的题组：1.【基础】第6、7题：延续了看图列式和简单应用题的形式，旨在巩固“部分与整体”的基本关系，让学生熟练运用加法（求总数）和减法（求剩余或求部分）的基本模型。2.【重要】第9、11题：呈现了“求比一个数多（少）几的数”的典型应用题。这是本单元的教学难点，需要学生透过文字描述，精准分析比较关系，是建立函数思想和逻辑推理能力的早期启蒙。3.【热点】第12题：设计为“连续两问”的实际问题。第一问通常是简单的求和或求剩余，第二问则需要在第一问计算结果的基础上，结合新的条件进行二次计算。这种题型不仅考查计算，更考查思维的连续性和对问题整体结构的把握能力，是培养学生解决复杂问题能力的重要载体。4.【难点】第13题：是一道图文结合的开放性问题，信息冗余且需要学生自主筛选。它模拟了真实生活中的决策场景，对学生的信息提取能力和批判性思维提出了更高要求。5.【高频考点】思考题：作为本课的思维拓展点，它是一道用图形代表数的算式谜题。这不仅是逆向思维的训练，更能加深学生对进位、退位算理的深层次理解，为代数思想的萌芽提供土壤。二、学情分析一年级学生经过前期的学习，已经掌握了两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的基本计算方法，能够进行较为熟练的口算。然而，他们正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。在面对纯计算题时，表现尚可；但当数学知识包裹上“生活情境”的外衣后，容易出现以下认知障碍：1.【难点】模型构建困难：难以从复杂的文字或图片信息中剥离出核心的数量关系，常凭感觉或个别词语（如“多”、“少”）盲目列式。2.【重要】思维定势干扰：在连续两问或开放性问题中，思维容易卡在第一步，不能根据变化的条件灵活调整策略。3.【基础】算理与情境脱节：虽然会算，但不明白“为什么在这种情况下要用进位加法/退位减法”。计算的精确性和方法的灵活性有待进一步提高。因此，本课的教学重点不仅仅是“练”，更是“引”，引导学生去分析、去比较、去反思，从而打通算理与情境之间的“最后一公里”。三、教学目标基于课程标准和对教材学情的分析，设定本课时教学目标如下：1.【基础】知识与技能：通过有针对性的练习，进一步巩固两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的口算方法，形成必要的计算技能，显著提高计算的正确率和速度。2.【重要】过程与方法：在解决“求比一个数多（少）几”、“连续两问”以及开放性实际问题的过程中，学会分析题目中的数量关系，能根据问题选择合适合适的运算方法，并能清晰表达自己的解题思路。经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，初步发展逻辑推理能力和抽象概括能力。3.【热点】情感态度与价值观：通过解决生活中的数学问题，感受数学的价值与魅力，增强应用意识。在独立思考与合作交流的过程中，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯，并获得成功的体验，建立学好数学的自信心。四、教学重难点1.【重点】运用两位数加一位数（进位）、减一位数（退位）的计算方法，正确解决相关的两步计算和“求比一个数多（少）几”的实际问题。2.【难点】能准确理解实际问题中的数量关系（特别是“比多比少”和连续问题的逻辑关联），灵活选择解题策略，并对解题过程和结果的合理性进行解释和判断。五、教学准备教师：多媒体课件（PPT，包含教材情境图、拓展练习、游戏环节）、实物投影仪、磁性教具（小棒、计数器模型）、奖励用的小贴纸。学生：课本、练习本、铅笔、橡皮、小棒（学具）。六、教学过程（一）口算热身，唤醒经验（预计5分钟）【基础】1.游戏导入：“开火车”接力赛。PPT快速闪现口算卡片，内容分为两类：第一类（不进位/不退位）：23+4=，563=，72+20=，4830=。第二类（进位/退位）：38+7=，459=，64+8=，516=。教师提问：“第二组题目在计算时，和第一组有什么不一样的地方？谁来说说38+7和459你是怎么算的？”【设计意图】通过对比性口算，迅速激活学生的记忆，聚焦本节课的核心运算类型，为后续解决复杂问题做好计算上的准备。让学生在说算法的过程中，再次强化“个位相加满十，向十位进一”和“个位不够减，从十位退一作十”的算理。（二）分层练习，深化理解（预计30分钟）1.【基础】基础模型，再次巩固（第6、7题）（预计5分钟）教师引导：“同学们口算又快又准，那能不能用我们的本领帮帮图中的小朋友呢？”课件出示第6题情境图（书包和文具盒）和第7题（书架上的书）。学生独立审题，并在练习本上列式计算。同桌互查，并互相说一说：“为什么要用加法（或减法）计算？”集体订正时，重点追问第7题：“‘借走28本’这个信息，告诉我们是要从总数里面去掉一部分，所以用减法。”【设计意图】这两题是基本的加减法模型再现，是解决一切复杂问题的基石。通过“说理”环节，强化学生对“合起来用加法，去掉一部分用减法”这一核心模型的认知。2.【重要】攻克难点：“比多比少”（第9、11题）（预计8分钟）课件出示第9题（美术小组人数问题）。教师引导学生圈画关键词：“请大家小声读题，并圈出‘男生比女生多多少人’这句话中，谁和谁在比？比的结果是什么？”学生尝试画简单的示意图（如：用圆形代表女生，三角形代表男生）。反馈交流时，展示一位学生的示意图，并让其讲解：“女生有24人，男生有20人，要求男生比女生多多少人，就是求20比24多多少，也就是从24里面去掉20，所以用减法，2420=4（人）。”课件出示第11题（母鸡和小鸡的问题）。本题条件隐含，需要先计算。教师引导：“仔细看，题目告诉我们母鸡有多少只了吗？要比较，得先知道什么？”引导学生先算出母鸡的只数：30+8=38（只）。再独立解决第二个问题：3830=8（只）。讨论交流：“为什么这道题用了两次计算？第一步算的是什么？第二步算的又是什么？”【设计意图】“比多比少”问题是本册的难点。通过“圈画关键词”、“画示意图”等策略，将抽象的“比”具象化，帮助学生理解“求一个数比另一个数多（少）几”的本质就是用大数减小数。第11题的变式，则让学生体会到条件的变化如何影响解题步骤，培养思维的灵活性。3.【热点】能力进阶：“连续两问”（第12题）（预计7分钟）课件出示例题情境图（阿姨买茶杯和热水瓶）。指名学生完整地朗读第12题的前两个小问。师：“这道题有两个问题，我们先来看第一个问题。要解决‘一共买了多少个茶杯？’，需要用到哪两个条件？”学生独立完成第（1）问。师：“第一个问题解决了，我们知道了‘一共买了28个茶杯’。现在来看第二个问题，‘热水瓶比茶杯少买了多少个？’这个问题，除了题目中给的信息，还需要用到我们刚刚算出来的结果吗？”引导学生发现：第二个问题中，“一共28个茶杯”是刚刚求出的新信息，必须用它来作为比较的依据。学生独立完成后，全班交流。教师小结：“像这样连续问两个问题的题目，后面的问题经常会用到前面的结果。所以，第一步一定要算对，否则第二步也跟着错。我们每一步都要踏踏实实。”【设计意图】连续两问是应用题教学的“分水岭”，它打破了单一问题的思维定势。本环节通过教师的层层追问，引导学生理清两问之间的逻辑依存关系，培养学生思维的连贯性和缜密性。4.【难点】思维拓展：“开放性解决实际问题”（第13题）（预计5分钟）课件出示第13题情境图（商店购物）。师：“自己读题，看看图里都有哪些商品？价格分别是多少？”学生汇报：铅笔盒12元，书包46元，计数器30元……师：“小明带了80元钱，他想买其中的两样。他可能买哪两样？请你帮他想一想，算一算，看你能想出几种买法？”学生独立思考，在练习本上尝试计算。小组内交流自己的想法。全班汇报展示。预设学生回答：生1：可以买一个书包和一个计数器。46+30=76（元），76<80，所以够。生2：可以买一个书包和一个铅笔盒。46+12=58（元），58<80，够。生3：可以买一个计数器和一本字典？但是图里没有字典，不能买。教师针对生3的疑问，引导学生明确：只能买图中画出的这几种商品。继续追问：“所有‘两样’的买法都够吗？有没有不够的情况？”引导学生发现：如果想买最贵的两样——书包和洋娃娃，46+35=81（元），81>80，所以不够。师总结：生活中购物要考虑自己的钱够不够。我们在帮助小明的时候，既要大胆想象，也要根据价格仔细计算，选择合理的商品。【设计意图】这道开放题信息冗余，需要学生自主筛选。它不仅考查了加法计算，更融入了“估算”、“钱数够不够”的生活常识，极大地激发了学生的探究欲，培养了学生的决策能力和思维的全面性。5.【高频考点】挑战自我：“思考题”（预计5分钟）教师板书算式谜：－＝73（代表一个两位数，代表一位数）师：“题目里用图形代表了数字。请仔细观察这个算式，它是一个什么样的减法算式？得数是73。”引导学生初步感知：这是一个两位数减一位数等于73的算式。师：“我们能不能试着猜一猜，方框和三角可能是几？同桌两人可以合作，用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨。”学生尝试探究，教师巡视指导，提示学生可以从“退位”和“不退位”两种情况思考。指名汇报。学生可能通过尝试发现，如果是不退位减法，个位上几减几都不需要退位，那么十位上的数应该是7，即是7，但70多减去一个一位数不可能得73（只会变小）。所以必须用退位减法来思考。教师结合计数器演示退位过程：个位不够减，从十位退1作10，个位变成十几减几等于3，十位退1后剩下7，说明原来十位是8。那么十几减几等于3呢？1310=3，但一位数不能是10，所以只能是13？=3，或者1411？不对，只有1310，但这个不行，引导尝试：1310不成立，因为10不是一位数。继续尝试：1411？不行。关键在于理解退位后，个位上的数变成了“1□”，这个“1□”减去三角等于3。所以“1□”应该是13（因为1310=3但10不行），1411也不行，所以应该是十几减几得3的组合中，被减数个位上的数和减数相差3，且个位被减数小于减数才需退位。经过尝试和推理，最终得出：=81，=8。因为818=73，个位18不够减，从十位8退1，变成118=3，十位剩下7，符合题意。教师对学生的探究过程给予高度评价。【设计意图】思考题是给学有余力的学生准备的思维大餐。不要求全体掌握，但通过探究，让所有学生都能经历一次完整的推理过程，加深对退位减法本质的理解，体会数学的逻辑之美，点燃挑战的火花。（三）全课总结，畅谈收获（预计5分钟）1.教师提问：“今天的练习课，我们解决了很多生活中的数学问题。谁来说说，你最大的收获是什么？你觉得在解决这些问题的时候，哪一步最关键？”2.学生自由发言。可能谈到：要认真审题，要看清是“比多”还是“比少”，连续两问不能忘了第一问的结果，买东西要算钱够不够等等。3.教师根据学生的发言，顺势进行学习习惯的教育：“大家说得真好！数学不只是算数，更重要的是帮我们思考。希望以后在生活中遇到问题，大家也能像今天这样，冷静分析，仔细计算，做生活的有心人！”七、板书设计进位加与退位减综合练习（练习八第2课时）一、基本模型：总数=部分+部分部分=总数—另一部分二、比多比少：求一个数比另一个数多（少）几=大数—小数三、连续两问：第（1）问的结果→第（2）问的条件四、开放问题：审题→筛选→计算→比较→判断八、教学反思【重要】本节课的设计，我力图超越传统练习课“题海战术”的窠臼，尝试构建一种以“思维发展”为核心的练习课新样态。通过将分散的习题按照“基础巩固—难