小学一年级数学《构建模型·探寻关联-做个减法表》教学设计

小学一年级数学《构建模型·探寻关联——做个减法表》教学设计一、教学内容分析本节课“做个减法表”是北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学》一年级上册第四单元“10以内数加与减”中的关键一节整理复习课。【基础】它并非简单的新知讲授，而是在学生系统学习了10以内数的加减法之后，对其进行的第一次结构性梳理与规律探寻。【重要】本节课的核心价值在于，引导学生经历数学知识“从零散到系统”、“从无序到有序”的建构过程，初步体会集合思想、函数思想和模型思想，为后续学习20以内进位加法和退位减法，乃至更复杂的数学知识奠定方法论基础。【非常重要】从知识体系上看，学生在此之前已经通过分与合理解了数的组成，掌握了10以内加减法的计算方法，并能解决简单的实际问题。但此时学生脑海中的知识是点状的、碎片化的。【难点】如何将这些算式卡片系统化，发现它们之间的内在联系与排列规律，是学生认知上的一次飞跃，也是培养其逻辑思维能力和抽象概括能力的绝佳契机。本节课通过“做个减法表”这一具有挑战性和趣味性的任务，驱动学生经历“搜集算式—分类整理—发现规律—表达规律—应用规律”的全过程，将核心素养的培养贯穿于具体的数学活动之中。二、学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有直观形象性，注意力集中的时间较短，但好奇心强，乐于参与动手操作活动。【基础】他们对10以内的减法计算已经有了一定的基础，但缺乏系统整理知识的意识和能力。大部分学生能够正确计算，但面对众多算式时会感到杂乱无章，难以发现其中隐藏的规律。学生在上一课时刚刚完成了“做个加法表”的学习，对按照一定的标准（如得数、加数）排列算式有了初步的体验，具备了一定的整理经验。【基础】这种经验的正迁移对于本课学习至关重要。然而，减法表的结构比加法表更为复杂，涉及被减数、减数与差三者之间的动态关系，这对于一年级学生的观察能力和抽象概括能力提出了更高的要求。【难点】因此，教学过程中需要借助直观的学具（算式卡片）、色彩鲜明的表格以及动态的课件演示，引导学生从不同角度（横着看、竖着看、斜着看）进行观察、比较、归纳，将隐性的思维过程显性化，从而突破难点。三、教学目标基于2022年版《义务教育数学课程标准》对第一学段“数与代数”领域的要求，结合核心素养的具体表现，确立本节课教学目标如下：1.【基础】知识与技能：通过整理减法表，进一步巩固10以内减法的计算，能正确、熟练地口算10以内的减法。【高频考点】2.【重要】过程与方法：经历“做个减法表”的过程，探索并发现减法表中算式的排列规律，初步体会表格有助于整理和揭示数学规律的作用，培养学生的观察能力、比较能力和初步的抽象概括能力。【核心素养点：数感、运算能力】3.【非常重要】情感态度与价值观：在合作交流与探索规律的活动中，感受数学的秩序美与结构美，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。【核心素养点：推理意识、模型意识】四、教学重难点1.【重点】引导学生经历整理减法表的过程，发现减法表中的简单规律，并能在表中填出算式。2.【难点】让学生自主探索、合作交流，多角度观察并清晰表达减法表中蕴含的排列规律，并尝试应用规律解决问题。五、教学准备1.【教师】多媒体课件（包含动画演示）、磁性黑板贴（大号减法算式卡片、空白表格）、奖励用的小贴纸。2.【学生】每人一套10以内减法的算式卡片（纸质）、水彩笔、空白减法表（学习单）。六、教学过程（一）情境唤醒，引入课题上课伊始，教师用充满童趣的语言创设情境：“同学们，在上节课的数学探险中，我们帮助数字王国的‘加法家族’整理好了他们的家——‘加法表’。看，他们整整齐齐地排好队，正在向我们挥手致谢呢！（课件展示整理好的加法表）今天，调皮的‘减法家族’也来了，可是他们站得乱七八糟，想请大家也帮帮忙，为他们设计一个整洁又漂亮的新家，你们愿意接受这个挑战吗？”（板书课题：做个减法表）【设计意图】通过回顾上节课“做个加法表”的经验，唤醒学生已有的整理策略和成功体验，同时创设富有童趣的“减法家族安家”的情境，激发学生的学习兴趣和内在动机，自然而然地引出本节课的任务。【核心素养点：应用意识】（二）自主整理，建构模型本环节是课堂的核心，分三个层次递进展开，旨在让学生在操作中感悟，在交流中建构。1.【基础】罗列算式，初步感知。教师引导学生拿出自己准备的减法算式卡片，进行小组交流：“请你在小组里和伙伴们互相看一看，你们都带来了哪些减法算式？有没有重复的？有没有遗漏的？”学生小组活动，通过交流，每个人手中都拥有了010的所有减法算式，如101、93、50等。教师巡视，挑选几组不同排列思路的小组准备展示。2.【重要】尝试整理，初次建模。教师抛出核心问题：“这么多算式卡片，怎样才能把他们整整齐齐地‘送回家’，摆成一个漂亮的减法表呢？请你们以小组为单位，试着在桌子上摆一摆。想一想，你们是按什么规则排队的？”学生小组合作，在桌面上尝试排列卡片。教师深入到各个小组中，倾听学生的想法，指导有困难的小组。此时，学生的排列方法可能多种多样，例如：组1：按得数相同排。把得数是0的放一起，得数是1的放一起……组2：按被减数相同排。把10减几的放一排，9减几的放一排……组3：按减数相同排。把减0的放一列，减1的放一列……【设计意图】此环节充分放手，尊重学生的原始思维。不设定统一标准，让学生在动手操作和小组讨论中，经历从“无序”到“有序”的初步尝试，体会分类标准的多样性，积累基本的数学活动经验。【核心素养点：数感、模型意识】（三）观察对比，发现规律1.【非常重要】汇报交流，优化整理。教师邀请有代表性思路的小组上台，利用磁性黑板贴进行展示，并说明整理的理由。第一组展示：按得数相同排（横排）。第二组展示：按被减数相同排（竖排）。教师引导学生对比：“观察这两个小组的作品，你们觉得哪个摆法看起来更像我们数学王国里的表格？为什么？”引导学生发现：按被减数相同排，每一列从上到下很有秩序，就像我们见过的加法表一样。【难点突破】此时，教师顺势而为，引导学生打开教材（或出示课件中的半成品减法表），观察笑笑和淘气已经填了一部分的减法表：“数学家们也喜欢这样排。你们看，笑笑把被减数是10的算式放在最上面一行，淘气把得数是0的算式放在了最左边一列。现在，你能根据这个规律，把剩下的算式送回家吗？”2.【热点】完成表格，探寻奥秘。学生独立在学习单上完成剩余的减法表，教师巡视指导，重点关注计算有困难或找位置有困难的学生。完成后，全班订正，确保每个学生都能得到一个完整的、正确的减法表。3.【高频考点】多维观察，总结规律。这是本节课的高潮和精华所在。教师引导学生：“一个整洁的减法表建好了！其实这个表格里藏着许多数学小秘密呢！你能像小侦探一样，从不同的方向去观察，看看你能发现什么秘密？”教师组织学生进行小组讨论，然后全班交流，引导学生从三个维度观察：（1）横着看（从左往右）：生：我发现第一行都是10减几，第二行都是9减几……生：我发现每一行，减去的数一个比一个大1，得数就一个比一个小1。师引导总结：横着看，被减数不变，减数依次增加1，差依次减少1。【重点】（2）竖着看（从上往下）：生：我发现第一列得数都是0，第二列得数都是1……生：我发现每一列，从上往下，被减数和减数都同时减少1，但是得数不变。师引导总结：竖着看，差不变，被减数和减数同时减少1。【重点】【非常重要】（3）斜着看（从左上到右下）：生：老师，我发现斜着看也很有意思！100=10，90=9，80=8……得数越来越小。生：从左上角往右下角看，减数不变，被减数少1，得数也少1。师引导总结：斜着看，减数不变，被减数减少1，差也减少1。【设计意图】通过“小侦探”的角色扮演，激发学生的探究欲。引导他们从不同方向观察完整的减法表，将隐性的规律显性化。教师适时点拨，帮助学生用规范的数学语言进行表达，不仅加深了对减法意义的理解，更培养了学生的推理意识和抽象概括能力，感受数学的内在美与秩序美。【核心素养点：推理意识、模型意识】（四）分层练习，应用规律为了巩固所学，并检测学生对规律的掌握情况，设计以下有梯度的练习：1.【基础】找朋友，连连看。将下列算式与它在减法表中的位置连起来。（课件出示半截表格和算式）算式：这一练习旨在考查学生是否能根据被减数和得数快速定位算式，巩固对减法表结构的认识。【高频考点】2.【重要】火眼金睛，填一填。根据你发现的规律，在下面的空格里填上合适的算式。（表格展示一个3x3的缺失区域，如中间缺一个算式，需要根据上下左右规律推理得出。）这一练习考查学生是否能灵活运用“差不变”或“被减数不变”的规律进行推理填空，是思维能力的进一步提升。【难点】3.【非常重要】创意无限，改错题。淘气也做了一个减法表，可是他太粗心了，做错了几道题，请你当小老师，帮他找出来并改正。（展示一个包含12处错误的减法表局部，如某一行得数顺序错了，或某一列算式放错了。）此练习以改错的形式出现，让学生站在评价者的角度去审视，需要综合运用所有发现的规律，对学生的思维要求更高，能有效培养批判性思维和综合应用能力。【热点】（五）课堂总结，拓展延伸教师引导学生回顾：“今天我们一起帮助‘减法家族’安了新家——做个减法表。在这个过程中，你最大的收获是什么？”学生自由发言，可能提到学会了整理算式，发现了有趣的规律等。教师总结提升：“同学们说得真好！我们不仅整理了算式，还发现了一个小小的表格里竟然藏着这么多奥秘。横着看、竖着看、斜着看，结果都不一样。其实，数学学习就是这样，只要我们善于观察、善于思考，就能从看似简单的知识里发现无穷的乐趣。今天大家表现的都非常棒，都是合格的‘数学整理师’！”最后，布置一个具有挑战性的拓展作业：【拓展】小小设计师。我们已经有了10以内的减法表和加法表。如果把这两个表合在一起，你能设计出一个“加减法对照表”或者“10以内的数字关系网”吗？试着画一画，明天我们来分享大家的创意。【设计意图】总结环节不仅回顾知识，更提升方法，强化了“观察—思考—发现”的数学学习路径。拓展作业将课内学习延伸至课外，打破了加法与减法的界限，鼓励学生进行跨单元的、创造性的整合，培养学生的创新意识和综合实践能力。【核心素养点：创新意识、应用意识】七、板书设计做个减法表（黑板中间贴出一个手绘或用卡片拼成的大大的、完整的10以内减法表）观察规律：横着看：被减数不变，减数增1，差减1。竖着看：差不变，被减数、减数同减1。【重要】斜着看：减数不变，被减数减1，差减1。八、教学反思本节课的设计，我力求跳出传统复习课“单纯练习、机械记忆”的窠臼，将“核心素养”的培育作为教学的出发点和归宿。从“加法表”的经验唤醒，到“减法表”的自主建构，再到规律的多维探寻与应用，每一个环节都力图体现“做中学、思中悟”的理念。在实施过程中，我特别关注以下几点：1.从“教知识”转向“育素养”：本节课的核心不仅仅是得到一个减法表，而是在“做表”的过程中，让学生亲身经历数学知识系统化的过程，体会分类、归纳、建模等数学思想，这正是“三会”核心素养在低年级教学中的具体落地。2.注重“结构化”思维培养：通过引导学生横看、竖看、斜看，帮助他们建立起一个立体的、网络化的知识结构，而非孤立、线性的知识点。这种结构化的思维方式，对学