4.1 平面上两条直线的位置关系 同步练习【湘教】七下数学一课一练

第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系基础过关全练知识点1相交线与平行线1.(2022湖南长沙二十一中月考)在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交 B.相交 C.垂直或平行 D.平行2.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有()A.4条 B.3条 C.2条 D.1条3.如图所示，在6×4的正方形网格中，A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的线段中，与线段AB平行的线段是.

4.在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系?你能画图说明吗?下面是小明的解题过程：解：有两种位置关系，如图所示：小明的解答正确吗?如果不正确，请你给出正确的解答.5.阅读下面的文字并回答问题.如图，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点.(1)5条直线相交最多有几个交点?(2)6条直线相交最多有几个交点?(3)n条直线相交最多有几个交点?知识点2平行线的基本事实6.过直线l外一点A作l的平行线，可以作条()

A.1 B.2 C.3 D.47.下列推理正确的是()A.因为a∥d，b∥c，所以c∥dB.因为a∥c，b∥d，所以c∥dC.因为a∥b，a∥c，所以b∥cD.因为a∥b，d∥c，所以a∥c知识点3对顶角及其性质8.(2022湖南常德五中期中)下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为()A B C D9.如图，∠AOB=30°，则∠COD=，其根据是.

10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD=2∶3.(1)∠AOC的对顶角是；∠AOE的邻补角是.

(2)求∠BOE的度数.11.如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE∶∠EOC=2∶3，OF平分∠BOE，求∠COF的度数.知识点4同位角、内错角、同旁内角12.如图，∠B与∠C的位置关系是()A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角13.如图，下列描述不正确的是()A.∠1与∠4是同位角 B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠2与∠4是同旁内角14.(2022湖南长沙岳麓期中)如图.(1)∠AED和∠ABC可看成是直线、被直线所截得的角；

(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线、被直线所截得的角；

(3)∠EDC和∠C可看成是直线、被直线所截得的角.

[变式]如图，与∠FDB成内错角的是；与∠DFB成同旁内角的是.

能力提升全练15.(2022广西贺州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是()A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠416.(2022湖南师大附中教育集团期中)下列说法中，正确的有()(1)过一点有无数条直线与已知直线平行；(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c；(3)在同一平面内有两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行；(4)在同一平面内有两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.(2022湖南株洲二中期中)在下列图形中，∠1与∠2是内错角的是()ABCD18.(2022广西桂林中考)如图，直线l1，l2相交于点O，∠1=70°，则∠2=.

19.(2021湖南益阳中考)如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD=度.

20.(2021浙江金华婺城期中)如图所示，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗?其实没有，这是光的折射现象.(1)请指出与∠1是同旁内角的角有哪些；请指出与∠2是内错角的角有哪些.(2)测得∠AOM=35°，∠BOE=115°，从水面上看斜插入水中的筷子，看到的水下部分OM比实际筷子OE向上偏折了多少度?请说明理由.21.(2022山东聊城期末)两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数.素养探究全练22.观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)：图①图②图③(1)如图①，图中共有多少对对顶角?(2)如图②，图中共有多少对对顶角?(3)如图③，图中共有多少对对顶角?(4)根据(1)~(3)可知，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角?(5)若有2023条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角?

第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系答案全解全析基础过关全练1.A同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交.2.B题图中与棱AB平行的棱有EF、CD、GH，共3条.3.FD4.解析不正确，如图所示，在同一平面内，任意三条直线有四种不同的位置关系.5.解析(1)5条直线相交最多有5×(5−1)2(2)6条直线相交最多有6×(6−1)2(3)n条直线相交最多有n(6.A过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.7.C根据平行于同一条直线的两条直线平行可知选C.8.B根据对顶角的定义即可判断.9.30°；对顶角相等10.解析(1)由题意得∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的邻补角是∠BOE.(2)∵∠EOC∶∠EOD=2∶3，∴可设∠EOC=2x，∠EOD=3x，∵∠EOC+∠EOD=180°，∴2x+3x=180°，∴x=36°，∴∠EOC=72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=12∠EOC=36°，∴∠BOE=180°-∠11.解析∵∠AOE∶∠EOC=2∶3，∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得x=15°，∴∠AOE=30°，∠EOC=45°，∴∠BOE=180°-∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=12∠BOE=75°∴∠COF=∠EOF-∠EOC=75°-45°=30°.12.D根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可.13.D∠2与∠4不是由两条直线被第三条直线所截形成的，它们不是同旁内角.14.(1)ED；BC；AB；同位(2)ED；BC；BD；内错(3)ED；BC；AC；同旁内解析根据同位角、内错角、同旁内角的定义求解.[变式]∠EFD、∠AFD和∠CBD；∠DBF、∠BDF、∠CBF和∠FDC解析根据内错角、同旁内角的特征去识别.能力提升全练15.B∠1与∠2是对顶角，故A错误；∠1与∠3是同位角，故B正确；∠2与∠3是内错角，故C错误；∠3与∠4是邻补角，故D错误.16.B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故(1)说法错误；如果a∥b，a∥c，那么b∥c，故(2)说法正确；在同一平面内有两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行，故(3)说法错误，(4)说法正确.故选B.17.C只有选项C中∠1与∠2是内错角.18.70°解析根据对顶角相等求解.19.60解析∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE=∠COE，∠COE=∠BOC，∴∠AOE=∠COE=∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°，∴∠BOC=60°，∴∠AOD=∠BOC=60°.20.解析(1)与∠1是同旁内角的角有∠AOE，∠MOE，∠ADE.与∠2是内错角的角有∠MOE，∠AOE.(2)向上偏折了30°，理由：∵∠AOM=35°，∠BOE=115°，∴∠MOE=180°-∠AOM-∠BOE=180°-35°-115°=30°，∴从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上偏折了30°.21.解析(1)(答案不唯一)如图所示：(2)∵∠1=2∠2，∠2=2