八年级下册数学 期末真题汇编（福建） 专题03 平行四边形(原卷版)

专题03平行四边形6大高频考点概览考点01利用平行四边形的性质求解考点02利用平行四边形的性质证明考点03添加条件判断能否构成平行四边形考点04证明四边形是平行四边形考点05平行四边形判定与性质的求解与证明考点06三角形中位线的有关求解与证明地地城考点01利用平行四边形的性质求解1．（24-25八年级下·云南红河·期末）平行四边形的对角线一定具有的性质是（

）A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．以上都不对2．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是（）A． B． C． D．3．（24-25八年级下·福建莆田·期末）如图，在中，对角线、相交于点O，经过点O，交于E，交于F，若，，，则四边形的周长为（）

A．10 B．12 C．14 D．164．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，，则的大小是（

）A． B． C． D．5．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交，于点E，F，分别以E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连结并延长交于点H，其中，，则的周长为（

）A．8 B．11 C．13 D．166．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，对角线相交于点，，交于点，连接，若周长为，则的周长为（

）A． B． C． D．7．（24-25八年级下·福建泉州·期末）在中，，则（

）A． B． C． D．8．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（24-25八年级下·福建厦门·期末）若平行四边形的对角线与相交于点，，，则的周长为(

)A． B． C． D．10．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，于点，于点，则可以表示直线与的距离的线段是（

）A． B． C． D．11．（24-25八年级下·福建厦门·期末）在中，，则（

）A． B． C． D．12．（24-25八年级下·福建莆田·期末）如图，在中，，．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点P，交于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线交的延长线于点E，则的长是（

）A． B． C． D．13．（24-25八年级下·福建漳州·期末）在平行四边形中，，则的度数是（

）A． B． C． D．14．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，，，．，分别是，的角平分线，，相交于点，则的长为（

）A．3 B．2 C． D．115．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，的对角线、交于点，且，，若的周长为17，则的长是（

）A．3 B．4 C．6 D．716．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以点E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点作射线交于点若，，则四边形的周长为______．17．（24-25八年级下·福建福州·期末）中，，则______．18．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，．已知点，则点的坐标为_________．19．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在平行四边形中，，，则直线，之间的距离为______．20．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．若四边形是平行四边形，则点的坐标为_____．21．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，，若图中阴影部分的面积为，，则与之间的距离为________．22．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，若，则的大小为_________．23．（24-25八年级下·福建厦门·期末）在平行四边形中，如果，那么的度数是_________．24．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，若，于点，求的长度．地地城考点02平行四边形的性质证明1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，点E为的边上的动点，点G为上的动点，连接并延长交于点F，连接．(1)如图①，已知，，．①若，试求出的度数；②连接．当点F为的中点，时，求证：．(2)如图②，在的延长线上取一点P，使得．当，点G是的中点时，试写出线段、、之间存在的数量关系，并说明理由．2．（24-25八年级下·福建三明·期末）求证：平行四边形的对角相等．（要求：画出图形，写出已知、求证，并证明）地地城考点03添加条件判断能否构成平行四边形1．（24-25八年级下·福建厦门·期末）已知四边形如图所示，能判定四边形为平行四边形的是（

）A． B．C． D．2．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（

）A． B． C． D．地地城考点04证明四边形是平行四边形1．（辽宁省庄河市2019-2020学年八年级下学期期末学业质量检测数学试题）如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．2．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，点D在边上，且．(1)尺规作图：确定一点E，使得四边形是平行四边形；要求：保留作图痕迹，不写作法(2)在（1）的条件下，点F在边上，且，连接，．当时，试判断四边形的形状，并说明理由．3．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图：已知，点B、C、F、E在一条直线上，，．求证：四边形是平行四边形．4．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图1，将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，其中，，，将图1中的纸片以每秒的速度沿方向平移，连结，（如图2），当点F与点C重合时，停止平移．(1)纸片运动的过程中，四边形一定是平行四边形吗？请说明理由；(2)当四边形为矩形时，求纸片运动的时间．5．（24-25八年级下·福建漳州·期末）如图，在四边形中，，且C为的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求四边形的面积．6．（24-25八年级下·福建莆田·期末）如图，点是的中点，．请你写出图中的一个平行四边形，并说明理由．7．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）如图，四边形是矩形，点是的中点，于点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求的长．地地城考点05平行四边形判定与性质的求解与证明1．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在四边形中，，，，．(1)求的长；(2)求四边形的面积．2．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，点D在边上．

(1)求作：点E，使四边形是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)以（1）中的边为斜边作等腰直角三角形，若点F在射线的延长线上，求证：．3．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，四边形和都是平行四边形，点E在的延长线上，点F在的延长线上，求证：四边形也是平行四边形．4．（24-25八年级下·福建泉州·期末）已知，如图．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)点E，点F分别为的中点，将沿直线翻折得到．①求证：C，G，F三点共线；②若，连接，求的面积．5．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，点E，F分别在边上，且，连接交于点O，求证：互相平分．6．（24-25八年级下·福建泉州·期末）已知BG是的中线，如图．(1)求作，使与的面积相等，且点在BG的延长线上．（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，证明．7．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，，是对角线上的点，若，，求证：四边形是矩形．8．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，点在边上，点在边上，．求证：四边形是平行四边形．地地城考点06利三角形中位线的有关求解与证明1．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，点P是边上的动点，连接，，E，F分别是，的中点．点P从点B向点C运动的过程中，的长度（

）A．保持不变 B．逐渐增大 C．先增大再减小 D．先减小再增大2．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在四边形中，点E，F，G分别是的中点，则下列线段是中位线的是（

）A． B． C． D．3．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在矩形中，对角线相交于点O，平分交边于点E，点F是的中点，连接，若，则的长度为（）A． B． C． D．4．（24-25八年级下·福建漳州·期末）如图，小明想测量池塘A，B两点之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后找到，的中点D，E，测得，则A，B之间的距离为（

）A． B． C． D．5．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，，D，E，F分别为，，的中点，若，则的长度为（

）A． B．3 C． D．46．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，，以为邻边作，连接，则线段长为（

）A． B． C． D．37．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，边的垂直平分线交于点，连接、若是的中位线，，则的度数是（

）A． B． C． D．8．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，，是的中位线，点F是延长线上的一点，且，线段的长为（

）．A．2 B．3 C．5 D．89．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，．若，分别是，的中点，，则_____．10．（24-25八年级下·福建福州·期末）在平行四边形中，，，于点，点，分别是，的中点，连接，将沿直线对折得到，其中点与点是对称点，连接，则线段的长是________．11．（24-25八年级下·福建宁德·期末）如图，为估测被花坛隔开的A，B两点间的距离，先在外取一点C，找到的中点D，E，测得的长为．则A，B两点间的距离是______．12．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在矩形中，，点在边上，，交于点，若，则__________．13．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在中，，，分别是，的中点，，．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接交于点，若，，求的长．14．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在矩形中，对角线和交于点，是延长线上的点，且，点在上，连接，满足．(1)求作点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接，是否存在四边形为菱形的情形？若存在，探究矩形的边需要满足的条件；若不存在，请说明理由．15．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，，，D，E分别是，的中点，延长至点F，使，连接，．(1)求的长度；(2)求证：四边形是菱形．16．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图1，在中，为边上的高，上有一点，连接交于点，使得，且点为的中点，连接．(1)若，求证：；(2)求（用含的式子来表示）；(3)如图2，点为边的中点，连接交于点，求的值．17．（24-25八年级下·福建福