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专题十、相似三角形巧解平衡问题【模型应用举例】例：如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的点，另一端绕过定滑轮，如图所示．今缓慢拉绳使小球从点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小及细绳的拉力大小的变化情况是A．变大，变大 B．变小，变大 C．不变，变小 D．变大，变小例1．（2014秋•连江县校级月考）一轻杆，其端用光滑铰链铰于固定竖直杆上，端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶处的光滑小滑轮，用力拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆与杆间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力及杆所受压力的大小变化情况是A．先减小，后增大 B．逐渐增大 C．先减小，后增大 D．始终不变例2．（2019秋•镇雄县校级期末）半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是A．不变，变小 B．不变，先变大后变小 C．变小，先变小后变大 D．变大，变小【例1】如图所示,竖直墙壁处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端,杆的另一端固定小球(可以看成质点),轻绳的一端悬于点,另一端与小球相连。已知轻质杆长度为,轻绳的长度为,且。是墙上两点,且。现将轻绳的上端点沿墙壁缓慢下移至点,此过程中轻绳对小球的拉力及轻质杆对小球的支持力的大小变化情况为( )A.和均增大B.保持不变,先增大后减小C.和均减小D.先减小后增大,保持不变【例2】如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中,手对细线的拉力和圆环对小球的弹力的大小变化情况是( )A.不变,增大 B.不变,减小C.减小,不变 D.增大,减小缺少例题6多余的有一个带铰链的轻杆,有一根轻绳系在点,同时点下方悬挂一个质量为的小球。此时轻杆水平且处于静止状态。轻绳和轻杆的夹角为，A、B两点间距离为,轻绳长度为,

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