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专题十三、斜面上板块模型【模型应用举例】【例1】如图所示,一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上,一质量为的长木板沿着斜面以速度匀速下滑,现把一质量为的铁块轻轻放在长木板的左端,铁块恰好没有从长木板右端滑下,与间、与斜面间的动摩擦因数相等,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,,sin,求:（1）铁块和长木板共速后的速度大小；（2）长木板的长度；（3）请用数值验证,铁块刚放上长木板左端时与达到共速时系统的总能量相等。【例2】下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为0.8)的山坡,上面有一质量为的石板,其上下表面与斜坡平行;上有一碎石堆(含有大量泥土),和均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,浸透雨水后总质量为(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,间的动摩擦因数减小为间的动摩擦因数减小为开始运动.已知开始运动时,离下边缘的距离足够长。取重力加速度大小求:（1）A和B加速度的大小；（2）A在B上运动的时间。【例3】如图所示,一倾角的光滑斜面体足够长,斜面体上有一质量为,长度为的木板被锁定在斜面上,木板下端与斜面底端之间的距离为时刻另一质量为的木块(可视为质点)以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板,同时木板与斜面之间的锁定被解除,物块到达木板上端时速度恰好为0。在斜面底端还有一块与木板等高的粘性挡板,当木板接触挡板时,会被瞬间黏住并保持静止。已知木板和木块间动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(,)（1）木板的长度；（2）若,求物块离开木板时的速度；（3）若,且木板解除锁定的同时,给木板施加一个沿斜面向上的恒力,其他条件不变,则物块从滑上木板到滑离木板的总时间为多少?(结果保留两位有效数字)【例4】如图甲所示,质量的木板静置于水平面上,质量的可视为质点小物块静置于木板上,已知小物块与木板之间的滑动摩擦因数为0.25,木板与水平面之间的滑动摩擦因数为0.75,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,。（1）用向右的力作用在木板上,要使物块相对木板滑动,至少为多大;（2）如图乙所示,将木板静置于倾角为的足够长的固定斜面上,物块以初速度从木板的下端冲上木板,同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力,使木板从静止开始运动,当物体与木板共速时,撤去该外力。各接触面间摩擦因数不变,。①物体和木板共速前

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