2026秋新版四年级上册数学运算律计算公式期末复习重点（知识梳理+典例+精练）

小学四年级上册数学运算律计算公式期末复习重点（知识梳理+典例+精练）一、运算律整体认知四年级上册运算律单元主要包含加法运算律、乘法运算律两大核心板块，同时延伸出减法、除法的简便运算性质。所有运算律的核心作用是改变四则运算的计算顺序或数字组合形式，实现凑整计算，简化运算过程，提升计算的准确性和效率。本单元所有公式、规律均适用于整数四则运算，是简便计算题、脱式计算题、解决问题简便运算的通用依据。二、加法运算律（基础核心）1.加法交换律文字定义：两个数相加，交换两个加数的位置，和的大小保持不变。字母公式：a+b=b+a适用场景：多用于连加算式中调整数字顺序，将能凑成整十、整百、整千的数字放在一起计算，常与加法结合律搭配使用，也可用于加法计算结果验算。典型例题：计算128+367+72

解：128+367+72

=128+72+367

=200+367

=5672.加法结合律文字定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)适用场景：连加运算中，对数字进行分组凑整，不改变数字位置，只改变运算组合顺序。典型例题：计算245+189+11

解：245+189+11

=245+(189+11)

=245+200

=4453.加法交换律+结合律综合运用复杂连加算式中，可同时交换数字位置、重新分组，快速凑整简化计算，是期末高频运用形式。综合例题：136+257+64+143

解：=(136+64)+(257+143)

=200+400

=600三、乘法运算律（重难点核心）1.乘法交换律文字定义：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积的大小保持不变。字母公式：a×b=b×a适用场景：连乘算式调整数字顺序，优先组合凑整数字，用于乘法验算、简便计算。典型例题：25×78×4

解：25×4×78

=100×78

=78002.乘法结合律文字定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)适用场景：连乘算式分组凑整，常见凑整组合：25×4=100、125×8=1000、5×2=10。典型例题：125×47×8

解：47×(125×8)

=47×1000

=470003.乘法分配律（单元重难点）乘法分配律是四则运算中应用最广泛、题型最多的运算律，分为正向运用、反向运用、变式运用三类。文字定义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。基础字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c减法变式公式：(a−b)×c=a×c−b×c反向提取公式：a×c+b×c=(a+b)×c、a×c−b×c=(a−b)×c正向运用例题：(40+4)×25

解：=40×25+4×25

=1000+100

=1100反向提取例题：36×72+28×36

解：=36×(72+28)

=36×100

=3600减法变式例题：125×(80-8)

解：=125×80-125×8

=10000-1000

=9000凑整变式例题：99×68、101×56

99×68=(100-1)×68=6800-68=6732

101×56=(100+1)×56=5600+56=5656四、减法、除法简便运算性质（拓展）新版教材重点拓展延伸内容，无专属运算律名称，是期末简便计算高频考点，适配连减、连除算式简化运算。1.减法的运算性质性质1：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。

字母公式：a−b−c=a−(b+c)性质2：一个数连续减去两个数，可以交换两个减数的位置，差不变。

字母公式：a−b−c=a−c−b例题：568-145-55=568-(145+55)=568-200=3682.除法的运算性质性质1：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)性质2：一个数连续除以两个数，可以交换两个除数的位置，商不变。

字母公式：a÷b÷c=a÷c÷b例题：720÷25÷4=720÷(25×4)=720÷100=7.2五、运算律常见易错误区梳理（期末重点规避）1.混淆运算律适用范围：交换律、结合律仅适用于纯加法、纯乘法算式，不能用于加减混合、乘除混合算式。2.乘法分配律运用遗漏：遇到(a+b)×c形式，容易只给前一个数乘c，忽略后一个数乘c，是最常见计算错误。3.减法、除法性质符号出错：添括号时，括号前是减号、除号，括号内的运算符号要变号，加变减、乘变除，反之同理。4.混淆结合律与分配律：结合律是同级运算分组，无拆分；分配律是两级运算拆分，适用于乘加、乘减混合运算。5.盲目凑整：并非所有算式都需要简便运算，无法凑整的算式，按照常规运算顺序计算即可。六、公式汇总对照表（期末速查）运算类型运算规律名称字母计算公式加法运算加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c减法简便性质连减凑整性质a−b−c=a−(b+c)连减换位性质a−b−c=a−c−b除法简便性质连除凑整性质a÷b÷c=a÷(b×c)连除换位性质a÷b÷c=a÷c÷b七、期末专项精练习题（分层训练）（一）基础填空题（公式运用）1.36+245=245+36，运用的运算律是（__________）。

2.(28+76)+24=28+(76+24)，运用的运算律是（__________）。

3.125×9×8=9×(125×8)，同时运用了乘法（__________）和（__________）。

4.(80+8)×125=80×125+8×125，运用了（__________）。

5.480÷16÷5=480÷(__________×__________)。

6.632-187-113=632-(__________+__________)。（二）简便计算题（核心重点）1.156+789+244

2.428-159-41

3.25×36×4

4.125×32×25

5.78×101

6.99×45+45

7.36×102-36×2

8.840÷28÷3

9.567-(167+230)

10.48×25（三）拓展应用题（综合运用）1.学校采购桌椅，每张桌子125元，每把椅子75元，采购40套桌椅一共需要多少元？

2.一个仓库有720千克货物，分3次运完，每次用2辆货车运输，平均每辆货车每次运多少千克？八、专项习题参考答案（一）基础填空题答案1.加法交换律

2.加法结合律

3.交换律、结合律

4.乘法分配律

5.16、5

6.187、113（二）简便计算题答案1.156+789+244=(156+244)+789=400+789=1189

2.428-159-41=428-(159+41)=428-200=228

3.25×36×4=25×4×36=100×36=3600

4.125×32×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000

5.78×101=78×(100+1)=7800+78=7878

6.99×45+45=45×(99+1)=45×100=4500

7.36×102-36×2=36×(102-2)=36×100=3600

8.840÷28÷3=840÷(28×3)=840÷84=10

9.567-(167+230)=567-167-230=400-230=170

10.48×25=12×(4×25)=12×100=1200（三）拓展应用题答案1.(125+75)×40=200×40=8000（元）

答：一共需要8000元。2.720÷3÷2=720÷(3×2)=120（千克）

答：平均每辆货车每次运120千克。期末复习小贴士1.熟记公式本质：不用机械背诵公式，重点理解每一种运算律的凑整逻辑，能