几何压轴考题及答案

几何压轴考题及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级（上）

试标题:“几何压轴考题及答案”

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（3，2）D.（-3，2）

2.如果一个角是它的余角的2倍，那么这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形

4.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长可能是（）

A.2cmB.4cmC.8cmD.10cm

5.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是35°，那么另一个锐角的度数是（）

A.35°B.45°C.55°D.90°

6.下列四个命题中，真命题是（）

A.两个锐角相加等于一个直角

B.两个直角相加等于一个平角

C.两个钝角相加等于一个周角

D.两个相邻补角相加等于一个直角

7.在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是50°和70°，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

8.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.梯形D.正五边形

9.已知一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

10.在一个三角形中，如果一个内角大于90°，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

二、填空题

1.在平面直角坐标系中，点B（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是__________。

2.如果一个角是它的余角的一半，那么这个角的度数是__________。

3.等腰三角形的两个底角相等，这个性质叫做__________。

4.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60°，那么另一个锐角的度数是__________。

5.已知一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边的长可能是__________cm。

6.在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是40°和80°，那么这个三角形是__________三角形。

7.下列四个命题中，假命题是__________。

8.在一个三角形中，如果一个内角等于60°，那么这个三角形是__________三角形。

9.已知一个角的补角是90°，那么这个角的度数是__________。

10.在一个三角形中，如果一个内角小于90°，那么这个三角形是__________三角形。

三、多选题

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.梯形D.正方形

2.下列命题中，真命题有（）

A.两个锐角相加等于一个直角

B.两个直角相加等于一个平角

C.两个钝角相加等于一个周角

D.两个相邻补角相加等于一个直角

3.在一个三角形中，如果一个内角大于90°，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.下列四个命题中，假命题有（）

A.两个锐角相加等于一个直角

B.两个直角相加等于一个平角

C.两个钝角相加等于一个周角

D.两个相邻补角相加等于一个直角

5.在一个三角形中，已知两个内角的度数分别是50°和70°，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

四、判断题

1.等腰三角形的两个底角相等。正确

2.一个角的补角一定大于这个角。错误

3.在平面直角坐标系中，点（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3）。正确

4.直角三角形的两个锐角互余。正确

5.一个三角形最多只有一个钝角。正确

6.对顶角相等。正确

7.在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于y轴对称的点的坐标是（-4，-5）。错误

8.相等的角一定是对顶角。错误

9.在一个三角形中，如果一个内角等于60°，那么这个三角形是等边三角形。错误

10.菱形的四条边都相等。正确

五、问答题

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长x满足什么条件？

2.画一个等腰直角三角形，并标出各角的度数。

3.在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是什么？关于原点对称的点的坐标又是什么？

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，-3），因为x轴对称不改变横坐标，只改变纵坐标的符号。

2.C

解析：设这个角的度数为x°，根据题意，x+(90-x)=90，解得x=60。

3.A

解析：等边三角形不是中心对称图形，中心对称图形旋转180度后能与自身重合，等边三角形不具备这个性质。

4.B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，5-3<x<5+3，即2<x<8，只有4cm符合条件。

5.C

解析：直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°，所以另一个锐角的度数是90°-35°=55°。

6.B

解析：两个直角相加等于180°，即一个平角，是真命题。

7.A

解析：两个内角的度数分别是50°和70°，相加等于120°，小于180°，且都小于90°，所以是锐角三角形。

8.C

解析：等腰三角形、等边三角形、正五边形都是轴对称图形，只有梯形（一般情况）不是轴对称图形。

9.B

解析：已知一个角的补角是120°，那么这个角的度数是180°-120°=60°。

10.C

解析：如果一个内角大于90°，那么这个三角形是钝角三角形。

二、填空题

1.（3，-5）

解析：点B（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是（3，5），因为y轴对称不改变纵坐标，只改变横坐标的符号。

2.45°

解析：设这个角的度数为x°，根据题意，x+(90-x)=90，解得x=45。

3.三角形两边相等

解析：等腰三角形的两个底角相等，这个性质叫做三角形两边相等。

4.30°

解析：直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°，所以另一个锐角的度数是90°-60°=30°。

5.3cm<x<11cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，7-4<x<7+4，即3<x<11。

6.锐角

解析：两个内角的度数分别是40°和80°，相加等于120°，小于180°，且都小于90°，所以是锐角三角形。

7.两个钝角相加等于一个周角

解析：两个钝角相加不一定等于一个周角，因为两个钝角的度数和可能大于360°。

8.等边

解析：在一个三角形中，如果一个内角等于60°，那么这个三角形是等边三角形。

9.90°

解析：已知一个角的补角是90°，那么这个角的度数是180°-90°=90°。

10.锐角

解析：在一个三角形中，如果一个内角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形。

三、多选题

1.ABD

解析：等腰三角形、矩形、正方形都是轴对称图形，梯形（一般情况）不是轴对称图形。

2.BD

解析：两个直角相加等于一个平角是真命题，两个相邻补角相加等于一个直角是真命题。

3.C

解析：在一个三角形中，如果一个内角大于90°，那么这个三角形是钝角三角形。

4.AC

解析：两个锐角相加不一定等于一个直角，两个钝角相加不一定等于一个周角。

5.A

解析：两个内角的度数分别是50°和70°，相加等于120°，小于180°，且都小于90°，所以是锐角三角形。

四、判断题

1.正确

解析：等腰三角形的两个底角相等，这是等腰三角形的性质。

2.错误

解析：一个角的补角是180°减去这个角的度数，如果这个角是钝角，那么补角是锐角。

3.正确

解析：点（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3），因为x轴对称不改变横坐标，只改变纵坐标的符号。

4.正确

解析：直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°。

5.正确

解析：一个三角形最多只有一个钝角，因为三个内角的度数和为180°，如果有两个钝角，它们的度数和将大于180°。

6.正确

解析：对顶角相等，这是几何中的基本性质。

7.错误

解析：点（4，-5）关于y轴对称的点的坐标是（-4，-5），因为y轴对称不改变纵坐标，只改变横坐标的符号。

8.错误

解析：相等的角不一定是对顶角，对顶角是特定位置的相等角。

9.错误

解析：在一个三角形中，如果一个内角等于60°，那么这个三角形是等腰三角形，但不一定是等边三角形。

10.正确

解析：菱形的四条边都相等，这是菱形的性质。

五、问答题

1.第三边的长x满足5cm<x<11cm。

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，5-8<x<5+8，即-3<x<13，结合边长为正数，所以5cm<x<11cm。

2.