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电路相量法的应用

电路相量法的应用求解正弦电流电路的稳态解(微分方程的特解)例一阶常系数线性微分方程特解：Imsin(wt+yi)Ri(t)u(t)L+-用相量法求：i(t)故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。i1

i2=i3求u。例．+u-+-+-u1u2ReIm同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。例．+u-+-+-u1u22.正弦量的微分，积分运算证明小结①正弦量相量时域频域②相量法只适用于激励为同频正弦量的线性电路。时域：在变量是时间函数条件下研究网络，以时间为自变量分析电路。频域：在变量经过适当变换的条件下研究网络，以频率为自变量分析电路。

返回首页1004020030K10K60K+++---ABUAB+-解：求开路电压UAB例外电路含有非线性元件J-100V40V200V30K10K60K+-UI5KAB当电流I>2mA时继电器的控制触点闭合（继电器线圈电阻是5K

）。问现在继电器触点是否闭合。解：例R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。15V5V2A+20

+--20

10

5

+-85VR10

5V+-20

15V2A20

+-10

5

+-85VR10

10V2A10

+-10

5

+-85VR10

50V30

+-5

+-85VRU0R0+-RR=4.29

获最大功率。10V2A10

+-10

5

+-85VR10

解：(1)a、b开路，I=0，Uoc=10V例abUoc+–+–UR0.5k

Ri(含受控源电路)用戴维南定理求U。+–10V1k

1k

0.5IabR0.5k

+–UI(2)求Ri：加压求流法U0=(I0-0.5I0)

103+I0

103=1500I0Ri=U0/I0=1.5k

1k

1k

0.5Iab+–U0II0U=Uoc

500/(1500+500)=2.5Vab10V+–+–U

R0.5k

1.5k

(3)等效电路：用开路电压Uoc、短路电流Isc法求Ri：Ri=Uoc/IscUoc=10V（已求出）另：Isc=-I，(I-0.5I)

103+I

103+10=01500I=-10

I=-1/150A即Isc=1/150A

Ri=Uoc/Isc=10

150=1500

求短路电流

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