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文档简介
第二十五章一元二次方程25.2.1配方法（第2课时）1．探究完全平方式结构，掌握二次项系数为1时配方的核心操作：加一次项系数一半的平方．2．学会将一元二次方程通过配方转化为完全平方式，再用直接开平方法求解．3．理解配方本质是构造完全平方式实现降次，感受转化、化归数学思想．1．解一元二次方程的实质是什么？降次，将一元二次方程转化为两个一元一次方程．2．直接对方程两边进行开平方满足的条件是什么？方程的一边为完全平方式，另一边为非负数．
对于任意一个一元二次方程，能否都转化为这种可以直接降次的形式再求解呢?
x2＋6x＋4＝0移项x2＋6x＝－4两边加9，使左边配成x2＋2mx＋m2的形式x2＋6x＋9＝－4＋9左边写成完全平方形式(x＋3)2＝5
x2＋6x＋4＝0移项x2＋6x＝－4两边加9，使左边配成x2＋2mx＋m2的形式x2＋6x＋9＝－4＋9左边写成完全平方形式(x＋3)2＝5
配方是为了利用开方实现降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.x2＋6x＋4＝0移项x2＋6x＝－4两边加9，使左边配成x2＋2mx＋m2的形式x2＋6x＋9＝－4＋9左边写成完全平方形式(x＋3)2＝5
解一次方程
x2＋6x＋4＝0移项x2＋6x＝－4两边加9，使左边配成x2＋2mx＋m2的形式x2＋6x＋9＝－4＋9左边写成完全平方形式(x＋3)2＝5像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫作配方法.配方法的目的：降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解；配方法的依据：(a±b)2＝a2±2ab＋b2．
分析:(1)方程的二次项系数为1，可直接运用配方法.(2)方程的二次项系数为2，为了便于配方，可把二次项系数化为1.为此，方程的两边都除以2.(3)与(2)类似，方程的两边都除以3后再配方.
用配方法解一元二次方程的步骤一移：将常数项移到方程的右边．二化：二次项系数不是1时要化为1；三配：两边都加上一次项系数一半的平方．四解：利用直接用开平方法求出方程的解．
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