小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结

小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结五年级下学期的数学学习，是在之前基础上的深化与拓展，知识点之间的联系更为紧密，对逻辑思维和空间想象能力也提出了新的要求。为了帮助同学们系统梳理本学期所学，巩固基础，提升综合运用知识解决问题的能力，下面我们对本学期的核心知识点进行归纳与总结。一、小数乘法和除法小数乘除法是本学期计算的重点，它是整数乘除法的延伸，同时也为后续学习更复杂的运算打下基础。（一）小数乘法1.计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。2.积的近似值：根据实际需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在取近似值时，要看清保留的位数，下一位数字的大小决定是“舍”还是“入”。3.运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使计算简便。（二）小数除法1.除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似值：与积的近似值类似，根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。在解决实际问题时，有时会用到“进一法”或“去尾法”取近似值。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便记法是只写出一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。二、简易方程方程是刻画等量关系的重要数学模型，学习方程有助于培养同学们的抽象思维和解决问题的能力。（一）用字母表示数1.用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。2.在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。（二）方程的意义1.方程：含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（三）解方程1.解方程的依据是等式的性质：*等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2.解完方程后，要养成检验的习惯，将求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。（四）列方程解决问题1.列方程解决问题的一般步骤：*弄清题意，找出未知数，用字母x表示。*分析、找出数量之间的相等关系，列方程。*解方程。*检验，写出答案。2.关键在于找准题目中的等量关系，这需要同学们认真审题，理解题意。三、多边形的参数计算这部分内容主要涉及平行四边形、三角形和梯形的面积计算，以及组合图形的面积计算。（一）平行四边形的面积1.面积公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.公式推导：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个与它等底等高的长方形，长方形的面积等于长乘宽，从而推导出平行四边形的面积公式。（二）三角形的面积1.面积公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。2.公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等。因此，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。（三）梯形的面积1.面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。2.公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高。因此，梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。（四）组合图形的面积1.组合图形是由几个简单的图形组合而成的。2.计算组合图形的面积，一般是将其分解成已学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再相加或相减。四、因数与倍数这部分内容概念较多，逻辑性强，是进一步学习分数运算的基础。（一）因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2.因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（二）2、5、3的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数。3.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4.偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。（三）质数和合数1.质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。2.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3.1不是质数，也不是合数。（四）最大公因数和最小公倍数1.公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。3.求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、短除法等。五、长方体和正方体这部分内容主要研究立体图形的特征、表面积和体积（容积）的计算，培养同学们的空间观念。（一）长方体和正方体的认识1.长方体：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2.正方体：正方体是长、宽、高都相等的长方体，也叫立方体。它有6个面，所有面完全相同；有12条棱，所有棱长度相等；有8个顶点。（二）长方体和正方体的表面积1.表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体的表面积公式：S=2(ab+ah+bh)，其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。3.正方体的表面积公式：S=6a²，其中a为正方体的棱长。4.在解决实际问题时，要根据具体情况确定需要计算几个面的面积，比如无盖的鱼缸、粉刷教室的墙壁等。（三）长方体和正方体的体积1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。3.长方体的体积公式：V=abh。4.正方体的体积公式：V=a³。5.通用体积公式：长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，即V=Sh。（四）容积和容积单位1.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。2.容积单位：升（L）、毫升（mL）。1升=1000毫升。3.容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。复习建议1.回归课本，夯实基础：认真回顾课本上的概念、公式、例题和习题，确保对基础知识的理解准确无误。2.梳理知识，构建网络：将所学知识点进行系统整理，形成知识网络，理解它们之间的内在联系。3.重视错题，查漏补缺：整理错题本，分析错误原因，及时进行订正和巩固，避免再犯类似错误。4.勤于练习，