小学二年级数学《借阅图书》退位减法创新教学设计

小学二年级数学《借阅图书》退位减法创新教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材定位与核心素养导向

本节课“借阅图书”是北师大版（2024）二年级上册第一单元“100以内数的加与减（二）”中的第三课时，内容聚焦于100以内数的退位减法口算教学。【核心素养】本课内容属于“数与代数”领域，其教学承载着发展学生数感、运算能力、推理意识及应用意识的核心素养任务。它是在学生已经熟练掌握了20以内退位减法、100以内不进位加法和不退位减法，以及初步掌握了进位加法口算的基础上进行教学的。【承上启下】本节课不仅是学生对减法计算范围的扩展，更是从“不退位”到“退位”的认知跨越，是学生后续学习万以内加减法笔算（尤其是连续退位）以及解决复杂实际问题的基础，具有重要的承上启下作用。

（二）学情精准研判

【知识基础】二年级学生已经具备了“相同数位上的数相加减”的初步认知，能进行简单的两位数加减整十数、一位数（不退位）的口算，并且通过前一阶段“图书角”“摘苹果”的学习，已经积累了丰富的摆小棒、拨计数器等操作经验，能够借助实物模型理解算理。

【心理特征与认知难点】学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但仍以具体形象思维为主。【教学难点】本课的核心难点在于理解“退位”的原理——即当个位不够减时，如何从十位“退一作十”，并与个位上的数合并后再减。这是学生认知上的一个关键跨越点，容易在“为什么要退位”、“退来的‘一’到底是多少”以及“十位上的数退位后发生了什么变化”等问题上产生困惑。同时，算法多样化的学习中，如何引导学生在理解的基础上进行方法优化，也是需要关注的重点。

二、教学目标与重难点设定

（一）教学目标

1.知识与技能【基础】【高频考点】

结合“借阅图书”的具体情境，探索并掌握两位数减一位数（退位）和两位数减两位数（退位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。

2.过程与方法【重要】

通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索退位减法算理和算法的过程，能清晰表达自己的思考过程，培养动手操作能力、初步的抽象概括能力和迁移类推能力。

3.情感态度与价值观【热点】

在解决实际问题的过程中，进一步体会减法运算的现实意义，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

（二）教学重难点

4.教学重点：【非常重要】【高频考点】掌握100以内数的退位减法的口算方法，并能正确计算。

5.教学难点：【难点】理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，并能清晰地用语言描述计算过程。

三、教学准备

多媒体课件（含借阅图书情境图、计数器、小棒动态演示）、每个学生准备若干捆小棒（每捆10根）和散装小棒、每人一个计数器。

四、教学实施过程（核心环节）

（一）情境导入，提出问题——激活经验，诱发思考

1.呈现情境，提取信息

教师利用多媒体课件动态呈现“借阅图书”的主题图：学校图书室里，摆放着整齐的书架，两名学生正在办理借阅手续。旁边是一个清晰的信息统计表。

教师引导：“同学们，学校图书室是我们增长知识的好地方。仔细观察这幅图，从统计表中你发现了哪些数学信息？”

（学生汇报，教师适时板书，梳理出关键信息：儿童画报有35本，故事书有52本，连环画有40本；借走情况：儿童画报借走9本，故事书借走28本，连环画借走17本。）

2.引导质疑，聚焦减法

教师进一步启发：“根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？”

预设学生提出：

（1）儿童画报还剩多少本？

（2）故事书还剩多少本？

（3）连环画还剩多少本？

（4）借走的故事书比借走的连环画多多少本？

（5）原有的故事书比原有的儿童画报多多少本？……

【设计意图】教师放手让学生提问，不仅培养了学生发现问题、提出问题的能力，更激活了学生已有的减法知识经验，为新知探究指明了方向，体现了“以生为本”的教学理念。

（二）操作探究，建构算法——突破难点，明晰算理

本环节围绕核心问题，分层推进，由浅入深地引导学生探索退位减法的奥秘。

3.第一层级：探究两位数减一位数（退位）——35－9

（1）聚焦问题，列出算式

教师将问题聚焦：“大家提出的问题都很有价值！我们先来解决第一个问题：‘儿童画报还剩多少本？’该怎样列式呢？”

学生列出算式：35－9。

（2）独立尝试，初步感知

教师追问：“35减9等于多少？你是怎么想的？请同学们用小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画、算一算，看看谁的方法多。”

【基础操作】学生开始独立操作与思考，教师巡视，注意发现典型的算法案例，为后续交流做准备。

（3）小组交流，思维碰撞

教师组织学生在小组内交流自己的算法：“请把你的想法和小组的同学说一说，不仅要让别人听懂你的方法，你也要努力听懂别人的方法。”

【合作学习】学生在小组内充分交流，互相质疑、互相启发。

（4）全班汇报，梳理算法

教师组织全班汇报，并利用实物投影仪展示学生的操作过程，同时配合课件动态演示，将直观操作与抽象算式紧密结合起来。

预设学生可能出现的算法：

方法一：分两次减（拆开一捆）。

学生边摆边说：“我先从35根里减去5根（35-5=30），但是要减去9根，还差4根。所以我把剩下3捆中的一捆拆开，变成10根，从这10根里再减去4根（30-4=26），最后剩下2捆和6根，就是26。”

板书：【重要】35-5=30，30-4=26。

（课件同步演示：先移走5根，再拆开一捆拿走4根）

方法二：拆开一捆后合并再减。

学生边摆边说：“35里有3捆和5根，5根减9根不够减，我就直接拆开一捆，和这5根合起来是15根，从15根里减去9根，还剩6根（15-9=6）。原来的3捆拆开一捆后还剩2捆，2捆加6根就是26。”

板书：【非常重要】15-9=6，20+6=26。

（课件同步演示：拆开一捆与5根合并成15根，再从15根中拿走9根）

方法三：用计数器拨珠。

如果有学生用计数器演示，教师应及时给予肯定并引导全班观察。重点引导学生观察个位上的5个珠子不够减9，怎么办？（从十位上拨去一个珠子，同时在个位上拨上10个珠子，然后再从个位上拨去9个珠子。）这个过程清晰地展示了“退一作十”的过程。

（5）对比沟通，明晰算理

教师引导学生对比上述方法：“同学们真了不起，想出了这么多办法！请大家仔细观察，这些方法有什么共同的地方？”

引导学生发现：【难点突破】当个位上的数不够减时，都需要从十位“退一”，也就是把1个十变成10个一，然后再去减。这就是我们今天要学习的“退位减法”。教师板书课题：退位减法。

4.第二层级：探究两位数减两位数（退位）——52－28

（1）迁移类推，自主探究

教师：“第一个问题我们解决了，第二个问题‘故事书还剩多少本’谁会列式？它和刚才的算式有什么不同？你能用刚才学到的方法自己尝试解决吗？”

学生列出算式：52－28。

【迁移应用】教师鼓励学生迁移刚刚建立的经验，自主探究两位数减两位数的退位减法。学生再次摆小棒或拨计数器，尝试计算。

（2）汇报交流，深化理解

预设学生可能出现两种主流思路：

思路一：先减整十数，再减一位数。

学生汇报：“我先用52减去20，得32；再用32减去8。32减8时，个位2减8不够，就从30里退一，把32看成20和12，用12-8=4，20+4=24。”

板书：【重要】52-20=32，32-8=24。

（课件演示：先拿走2捆，再拆开一捆与2根合并减8根）

思路二：先减一位数，再减整十数。

学生汇报：“我先用52减去8。52减8时，个位2减8不够，就从十位退一，把52看成40和12，12-8=4，40+4=44；再用44减去20得24。”

板书：【重要】12-8=4，40+4=44？此处学生易错，应引导修正为：52-8，个位不够，向十位借1，52可以看成40和12，12-8=4，40+4=44，再用44-20=24。

思路三：相同数位分别相减后合并。

学生汇报：“我用50减去20得30，但是个位的2减8不够，就要从30里拿出1个10，和2合并成12，用12-8=4，剩下的20加4得24。也就是先算整十减整十，但个位不够时，要从被减数的十位整十里借一个十。”

板书：【核心算理】12-8=4，40-20=20，20+4=24？此处需要严谨推导：52可分成40和12，28可分成20和8。12-8=4，40-20=20，20+4=24。这种方法是基于数的组成，直接分拆两个数进行计算，对后续学习竖式有很好的铺垫作用。

（3）聚焦难点，强化“退位”表象

教师在每种方法汇报后，都紧紧扣住“退位”这一核心提问：“这里为什么要退位？是怎样退位的？退位后，个位和十位上的数发生了什么变化？”

通过反复追问，强化学生对“退一作十”的认知，并引导学生发现：无论是哪种口算方法，其核心算理都是相同的——个位不够减，就从十位退一，与个位上的数合起来再减。

（三）巩固深化，形成技能——分层练习，提升能力

5.基础性练习（理解算式的含义）

教师出示情境图下的两个算式：40－17＝？52－35＝？

（1）说一说：先请学生结合情境图，说一说每个算式分别能解决什么实际问题。（40－17表示连环画还剩多少本；52－35表示原有的故事书比原有的儿童画报多多少本。）

（2）算一算：学生独立计算，并同桌互相说算法。

6.操作性练习（借助模型，深化理解）

完成教材第7页“练一练”第1题。

要求学生先摆小棒或画一画，再填得数。通过圈画和填空，进一步巩固“分拆”和“退位”的过程。

7.技能性练习（脱离直观，内化算法）

完成教材第7页“练一练”第2题。

让学生观察数线图，理解在数线上“往回跳”的过程就是减法，并尝试在数线上表示退位减法的计算步骤（如先减整十，再减一位），将直观的数线作为思维支架，帮助学生从具体操作向抽象口算过渡。

8.拓展性练习（解决问题，提升应用意识）

完成教材第7页“练一练”第4题。

呈现一个排队的实际情境：“我前面有6人，后面有18人。”问一共有多少人？这道题综合了加减法（或连加），旨在打破思维定势，培养学生认真审题和灵活运用知识解决实际问题的能力。

（四）课堂总结，反思提升——回顾梳理，提炼方法

教师引导学生回顾整节课的学习历程：“同学们，今天我们在‘借阅图书’的情境中，解决了哪些数学问题？你又学会了哪些新的本领？”

引导学生从知识、方法、感受等多个维度进行总结。

【知识梳理】预设学生回答：学会了退位减法；知道了当个位不够减时，要从十位退一作十；学会了用摆小棒、拨计数器来帮助我们思考……

【方法优化】教师可以适时引导：“在这么多算法中，你最喜欢哪一种？为什么？”引导学生体会到，算法虽然多样，但可以根据题目特点和自己的理解选择最优化、最便捷的方法。例如，两位数减两位数时，先用两位数减去整十数，再减去一位数，往往更快捷。

【板书设计】最后，教师结合学生的回答，完善板书，形成清晰的知识网络。

板书设计：

借阅图书——退位减法

儿童画报：35－9＝26（本）故事书：52－28＝24（本）

方法一：分两次减方法二：合并再减方法一：52-20=32，32-8=24

35-5=30，30-4=2615-