小学数学一年级上册《9加几》进位加法教学设计（冀教版）

小学数学一年级上册《9加几》进位加法教学设计（冀教版）

  一、教材与学情深度分析

  （一）教材的立体化解析

  《9加几》一课，隶属冀教版小学数学一年级上册“20以内的加法”单元。从宏观知识体系审视，本课是学生系统学习进位加法的起始点与基石。在此之前，学生已熟练掌握了10以内数的分解与组合、10加几及相应减法的计算，并对“凑十”思想在“得数是10的加法”中有了初步感知。本课的核心任务在于，引导学生将已有的“凑十”经验，从一个具体的、特殊的“凑成10”案例，升华为一种普适性的、可迁移的计算策略——“凑十法”。这一策略不仅是解决后续所有20以内进位加法（如8加几、7加几等）的通法，其蕴含的“化归”思想——将未知的、复杂的问题（9加几）转化为已知的、简单的问题（10加几）——更是学生未来探索更复杂计算（如两位数加一位数进位加法）乃至解决更广泛数学问题的思维原型。因此，本课的教学价值远不止于掌握一种算法，更在于完成一次关键的数学思想启蒙与结构化认知建构。

  冀教版教材通常通过创设一个贴近儿童生活的连贯情境（如“动物乐园”、“小小运动会”）来呈现问题。例如，可能会以“运动会上的饮料分发”为背景：箱子里有9盒饮料，箱子外有4盒，一共有多少盒？教材的编排意图清晰：第一步，借助实物图或情境图，引导学生从不同角度观察并理解“求总数”的加法意义。第二步，鼓励学生运用已有经验尝试计算，必然会出现“接着数”和“凑十”等不同方法。第三步，教材将通过直观教具（如小棒、花片）的操作演示，重点凸显“凑十法”的过程：从4盒中拿出1盒放进箱子，使箱子里的9盒变成10盒，再加上剩下的3盒，就是13盒。此过程将抽象的算理形象化、可视化。第四步，从具体操作抽象出算式表征：9+4=13，并可能引导学生思考计算过程的算式记录方式（如9+1=10,10+3=13）。这种“情境感知—操作探究—算法抽象—模型应用”的编排逻辑，符合皮亚杰关于儿童“动作-表象-符号”的认知发展规律，为本课教学设计提供了清晰的框架指引。

  （二）学情的精准化剖析

  教学对象为一年级上学期学生，年龄约6-7岁。其认知与心理特征呈现出鲜明的学段特点：

  1.思维特点：处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。思维具有具体形象性，依赖实物、图像和动作进行思考。逻辑推理能力初步萌芽，但抽象概括能力较弱。他们对“数”的理解正从“数量的基数意义”向“数量的序数意义及运算关系”深化。

  2.知识经验：具备熟练点数、按群计数（如2个2个、5个5个数）的能力。对10的组成（如9和1、8和2等）记忆牢固，这是“凑十”的直接知识基础。具备初步的问题解决意识，但策略单一，多依赖于“数数”或直觉。

  3.学习心理：好奇心强，注意力持续时间较短（约15-20分钟），易被生动有趣的情境和活动吸引。好动，喜欢动手操作和游戏。渴望得到及时、具体的肯定与鼓励。合作意识与表达交流能力正处于培养初期。

  4.潜在困难：本节课的挑战在于实现三重跨越：一是从“逐一计数”的原始策略向“凑十”的优化策略跨越；二是从动手“实物凑十”向脑中“表象凑十”再向“抽象算式计算”跨越；三是理解“凑十法”中“分小数、凑大数”的合理性及算理逻辑。学生可能出现的典型误区包括：在凑十时，不明白为什么要把另一个加数进行拆分；拆分后，对“10”和“剩下的数”相加这一步感到困惑；在记录计算过程时，难以将操作步骤与算式建立清晰联系。

  基于以上分析，本教学设计将秉持“立足学生认知起点，搭建思维攀升阶梯”的原则，通过精心设计的多层次、多感官学习活动，引导学生在“做数学”、“说数学”、“思数学”的过程中，自主建构“凑十法”模型，深刻理解其算理，并初步感受数学思想的力量。

  二、教学目标（融合核心素养导向）

  依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”领域的要求，结合本课内容与学生实际，设定以下三维融合的教学目标：

  （一）知识与技能

  1.在具体生动的情境中，理解“9加几”进位加法的现实意义，能正确列出加法算式。

  2.经历探索“9加几”计算方法的过程，理解并初步掌握“凑十法”，能够比较熟练地口算“9加几”的进位加法。

  3.能够用简洁的数学语言或图示（如圈一圈、画一画）清晰地表达“凑十”的计算过程。

  （二）过程与方法

  1.通过观察、操作、合作交流等活动，经历从实际情境中抽象出数学问题、借助学具探究算法、并逐步优化算法的全过程，发展动手操作能力和初步的探究能力。

  2.在对比不同算法的过程中，体会“凑十法”的简便与高效，初步形成优化意识。

  3.学会将新知（9加几）与旧知（10加几）相联系，体验“化未知为已知”的转化思想方法。

  （三）情感态度与价值观

  1.在解决贴近生活的问题过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和应用意识。

  2.在合作交流与算法多样化的氛围中，学会倾听、尊重他人的想法，敢于表达自己的观点，体验探索成功的喜悦。

  3.通过克服学习难点，初步培养不畏困难、严谨求实的数学学习态度。

  三、教学重难点

  教学重点：理解“凑十法”的算理，掌握“9加几”进位加法的计算方法。

  教学难点：理解“凑十法”中“拆小数、凑大数”的思维过程，实现从直观操作到抽象算法的顺利过渡。

  四、教学准备

  1.多媒体课件：创设“校园运动会”连贯情境的动画或图片，动态演示“凑十”过程，设计交互式练习。

  2.师生教学用具：

  *教师：磁贴小圆片（两种颜色）、数字卡片、算式卡片、大大的“10”字模型。

  *学生：每人一份小棒（20根）、学习单（印有情境图、小棒图、空格算式等）。

  3.学习环境准备：四人小组围坐，便于开展合作探究与交流。

  五、教学过程设计与实施

  （一）创设情境，孕伏铺垫（预计时间：5分钟）

  活动一：唤醒“10”的力量

  1.情境导入：（课件播放校园运动会热闹场面，镜头聚焦于饮料供应处）师：运动会上，小运动员们挥洒汗水，后勤队的同学们正在忙碌地准备补充能量的饮料。看，这里有一些饮料（课件出示：左边一堆整齐的10盒牛奶，右边散放着3盒牛奶）。谁能一眼看出，总共有多少盒牛奶？你是怎么知道的？

  *设计意图：利用学生熟悉的运动会场景快速吸引注意力。呈现“10盒+几盒”的直观图，直接激活学生“10加几就等于十几”的已有认知，为“凑十”做最直接的心理和知识铺垫。

  2.快速应答：类似形式出示“10+5”、“10+7”等，学生抢答。教师追问：“为什么算得这么快？”引导学生总结：10加几就是十几。

  3.揭示联系：教师板书“10+几=十几”，并强调：“10是我们最好的计算朋友，遇到10，计算就会变得特别简单。”

  活动二：激活“凑十”经验

  师：现在饮料摆放有变化了（课件动态变化：左边的10盒变成9盒，右边仍是3盒）。现在还能一眼看出有多少盒吗？

  引导学生发现：左边不是10盒了，是9盒。提问：“9盒和10盒比，差几盒？”（差1盒）“如果能把这边的盒子移动一下，让它变成我们熟悉的‘10加几’，是不是就容易了？”

  *设计意图：通过动态变化，制造认知冲突——从一眼能看出的“10加几”变成“9加几”，引发思考。教师的引导性问题，旨在将学生的思维引向“如何变成10”，孕伏“凑十”思路。

  （二）合作探究，建构算法（预计时间：18分钟）

  核心问题呈现：（课件完整呈现主题图）箱子里有9盒酸奶，箱子外面有4盒酸奶。一共有多少盒酸奶？

  活动一：发现问题，列出算式

  1.学生观察情境图，用自己的话说说知道了什么，要解决什么问题。

  2.明确“求一共”用加法计算，列出算式：9+4=□。

  3.教师板书算式：9+4。

  活动二：自主尝试，算法初现

  师：9+4等于多少呢？请你用手中的小棒代替酸奶盒，摆一摆、想一想，也可以和同桌小声说说你的方法。

  学生独立操作、思考，教师巡视，捕捉不同算法。

  预设学生方法：

  *方法A（点数法/接着数）：先数出9根，再一根一根地数出4根，然后从1开始数所有小棒；或者从9开始，接着数4个数：10,11,12,13。

  *方法B（凑十法）：从4根小棒中拿出1根，放到9根那边，把9根凑成10根，然后10根加上剩下的3根，得到13根。

  *设计意图：给予充分的时间和空间进行自主探索，尊重学生原始的思维起点。操作小棒是帮助学生将内在思维外化的重要手段。

  活动三：交流分享，聚焦“凑十”

  1.展示多样算法：请采用不同方法的学生上台演示。

  *展示“接着数”的学生：边摆边数，强调“从9开始，再数4个”。

  *展示“凑十法”的学生：请其清晰地演示“移动1根小棒，凑成1捆（10根）”的过程。

  2.对比沟通，引导优化：

  *师：这两种方法都能得到13，都很棒！请大家闭上眼睛想象一下，如果我们要算9+8，用“接着数”的方法，要从9开始数8个数；如果算9+9，要数9个数。感觉怎么样？（引导学生感受数得多时容易出错、有点慢）

  *师：我们再来看“凑十”的方法。他为什么从4根里拿了1根过去？（为了把9变成10）变成10以后呢？（10加剩下的3根很简单）10加3等于？（13）

  *教师用磁贴教具在黑板上同步演示：将9个红圆片和4个蓝圆片分开贴。从4个蓝圆片中移动1个到红圆片队伍，使红圆片变成10个，与剩下的3个蓝圆片形成鲜明对比。板书演示过程：9+4=13

  ↓（1）（3）

  10+3=13

  *师：这个方法巧妙在哪里？（把没学过的“9加几”，变成了我们学过的“10加几”，计算更快更准）

  *设计意图：算法多样化是基础，算法优化是关键。通过具体例子（9+8、9+9）让学生感性体会“接着数”在加数较大时的局限性。通过教具的动态演示和教师的板书引导，将“凑十”的思维过程清晰、结构化地呈现出来，突出其“化难为易”的核心优势。

  活动四：操作深化，理解算理

  1.跟学操作：全体学生再次拿出小棒，跟着老师和上台同学的演示，一起完整操作一遍“9+4”的凑十过程，边操作边同步口述：“先看9，9和1凑成10，所以把4分成1和3，9加1等于10，10再加3等于13。”

  2.语言内化：学生脱离小棒，看着黑板上的圆片图和算式，同桌互相说一说计算过程。教师引导使用规范语言：“把4分成1和3，先算9加1等于10，再算10加3等于13。”

  3.抽象提升：教师提问：“在‘凑十’的时候，我们为什么总是分‘4’这个小数，而不是分‘9’？”组织小讨论。引导学生发现：因为9离10更近，只差1，所以我们只需要从另一个加数里拿出1来给9，就能很快凑成10，这样计算最简便。这就是“看大数，分小数，凑成十，再加剩数”。

  *设计意图：“跟着做”确保全体学生经历正确的操作流程；“开口说”将外部动作内化为思维语言；“讨论为什么”触及算理核心，理解“拆小数凑大数”的策略合理性，实现从“会操作”到“懂道理”的飞跃。

  （三）迁移类推，形成模型（预计时间：10分钟）

  活动一：举一反三，丰富感知

  师：掌握了这个好方法，我们来挑战一下其他“9加几”的题目吧！

  出示：9+5=?9+7=?9+2=?

  1.独立尝试：学生任选一题，先用小棒摆一摆，再用学习单上的小棒图圈一圈（将10根小棒圈在一起），最后把计算过程写在旁边。

  2.集体反馈：重点反馈9+5和9+7。

  *对于9+5：提问“把5分成几和几？为什么？”（分成1和4，因为9需要1来凑十）。课件动态演示圈出10根的过程。板书思维过程：9+5=14

  ↓（1）（4）

  10+4=14

  *对于9+7：让学生独立描述分法和过程。教师板书关键拆分。

  3.观察比较：引导学生观察黑板上9+4、9+5、9+7的板书。

  *师：计算这几个“9加几”的题目，第一步都是先想什么？（9和1凑成10）

  *师：第二步在做什么？（把另一个加数分成1和几）

  *师：最后一步呢？（10加几等于十几）

  *设计意图：通过一组有层次的变式练习，让学生在不同算式中反复操练“凑十法”，从具体操作（摆）到半抽象（圈），再到抽象思维（想），逐步摆脱对实物的依赖。通过观察比较，引导学生自己发现这类算式的计算规律，促进计算模型的初步形成。

  活动二：发现规律，提升思维

  师：请大家悄悄读出这些算式和得数（9+2=11,9+3=12,9+4=13,9+5=14,9+7=16……），你有什么神奇的发现吗？

  鼓励学生大胆说出发现。可能的发现：

  1.得数个位上的数总比加的“几”少1。（例如，9+4=13，个位3比4少1）

  2.为什么会少1？因为那个“1”拿去给9凑成10了。

  师：这个发现太了不起了！它就像一把神奇的钥匙。以后我们再算“9加几”，可以直接想：得数的个位就是“几减1”，十位永远是1。比如9+8，个位就是8-1=7，所以是17。我们用这个规律来验证一下刚才的题目。

  *设计意图：引导学生观察算式间的联系，发现“9加几”得数的规律，这是对“凑十法”算理的深度理解和高度概括。这一发现不仅能帮助学生提高计算速度，更能培养他们的观察、归纳和推理能力，体会数学的简洁与奇妙。

  （四）分层应用，拓展深化（预计时间：7分钟）

  活动一：基础巩固营（面向全体）

  1.看图填一填：（学习单）呈现小棒图、方块图等，让学生圈出10个，并填写拆分过程和最终结果。

  2.小小神算手：口算卡片练习。9+1,9+2,9+3…9+9。采用开火车、抢答等形式，强调计算过程（可以说出拆分想法，也可以直接利用规律报得数）。

  活动二：综合应用场（联系生活）

  （课件回到运动会情境）呈现新问题：

  1.小明投沙包，第一次投了9米，第二次投了6米，两次一共投了多少米？

  2.颁奖台上，左边有9朵红花，右边有8朵黄花，一共有多少朵花？

  要求学生独立列式解答，并说出计算过程。强调在生活情境中应用数学。

  活动三：思维挑战台（适度拓展）

  1.填数游戏：9+□=1□（例如：9+□=12，□里填几？）

  2.逆向思考：□+5=14，如果第一个加数加上1就正好是10，那么第一个加数是几？这道题和今天的知识有什么联系？

  *设计意图：设计分层练习，满足不同层次学生需求。基础题巩固算法和算理；综合题培养从情境中提取信息、解决问题的能力；拓展题旨在深化对“凑十”思想的理解，并建立知识间的逆向联系，培养思维的灵活性与深刻性。

  （五）回顾总结，延伸思考（预计时间：5分钟）

  活动一：畅谈收获

  师：今天的数学之旅即将结束，回顾一下，你学到了什么？印象最深的是什么？是怎么学会的？

  引导学生从知识（学会了9加几怎么算）、方法（掌握了“凑十法”）、思想（懂得了把新问题变成旧知识）、感受（合作、发现的快乐）等多方面进行总结。

  活动二：课堂评价

  1.自我评价：学习单上设计“小脚印”评价栏，学生涂色表示本节课的掌握情况（如：“我听懂了”画一颗星，“我会说了”画两颗星，“我会用了”画三颗星）。

  2.教师寄语：同学们，今天我们不仅学会了计算“9加几”，更找到了打开“进位加法”大门的一把金钥匙——“凑十法”。这把钥匙非常神奇，下次遇到“8加几”、“7加几”的时候，相信你们一定能用它去探索和发现更多的计算奥秘！

  活动三：课后延伸

  实践性作业：回家后，和爸爸妈妈玩一个“你说我算”的游戏。你出“9加几”的题目，爸爸妈妈用他们的方法算（可能会用不同的方法），你用“凑十法”算，看谁算得又对又快，还可以和爸爸妈妈说说你为什么算得快。

  *设计意图：通过开放式总结，帮助学生梳理学习脉络，构建完整的认知结构。多元评价关注过程与情感。教师寄语将本课置于更广阔的知识体系中，激发持续探究的欲望。实践性作业将数学学习延伸至家庭，增进亲子互动，在应用中巩固知识。

  六、板书设计（结构化、动态生成）

  板书主体区域：

  9加几

   问题：9+4=13

   操作：9+4

       凑10↘↙分4

           10+3=13

       （9和1凑成10）（4分成1和3）

   说过程：看大数（9），分小数（4），凑成十（9+1=10），再加剩数（10+3=13）。

       9+5=14

         9+1=10

         10+4=14

       9+7=16

         9+1=10

         10+6=16

   发现：9加几，得数个位比“几”少1，十位是1。

  板书侧边区域（副板书）：

  *学生课堂生成的不同算法关键词（如“接着数”）。

  *关键提问或学生精彩发言摘要。

  设计意图：主板书清晰呈现学习主线：从具体问题到算式，从直观操作到算法抽象，再到规律总结。采用箭头、括号等符号直观展示“凑十”与“拆分”的动态关系。板书随教学过程动态生成，重点突出，结构分明，利于学生回顾和把握知识本质。

  七、教学反思与特色说明（课前预设）

  本节教学设计力图体现以下特色与创新思考：

  1.深植“生本”理念，搭建认知阶梯：设计严格遵循学生认知规律。从唤醒“10加几”的旧知，到制造“9加几”的认知冲突；从允许原始算法（接着数）的自然呈现，到通过对比引导体验“凑十”的优越；从动手操作积累感性经验，到语言描述内化过程，再到观察发现抽象规律。每一个环节都力求站在学生的思维起点