小学四年级数学《小数加减法（一）》核心素养教学设计

小学四年级数学《小数加减法（一）》核心素养教学设计一、教学目标设定（一）基础知识与基本技能【基础】1、学生能够结合具体的生活情境，理解并掌握位数相同的小数加减法的计算方法，能够运用竖式正确地进行计算。2、学生能正确处理计算结果中小数末尾的“0”，理解“化简”的依据和必要性。3、学生能够运用小数加减法解决生活中的简单实际问题，体会数学的应用价值。（二）过程与方法【重要】1、通过自主探索与合作交流，经历小数加减法计算方法的形成过程，体验迁移类推、归纳概括的数学思想方法。2、在辨析与讨论中，深入理解“小数点对齐”的本质就是“相同数位对齐”，即“相同计数单位的个数相加减”，感悟数与运算的一致性。（三）情感态度与价值观【热点】1、在解决问题的过程中，激发学生的探究欲望，培养认真计算、仔细检查、自觉验算的良好学习习惯。2、通过创设生活化的情境，让学生感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学重难点剖析（一）教学重点【基础】+【高频考点】掌握小数加减法的笔算方法，特别是小数点对齐的方法，并能正确进行计算。（二）教学难点【难点】理解小数点对齐的必要性，即理解“小数点对齐就是相同数位对齐，也就是相同计数单位的数才能直接相加减”的算理。三、教学准备多媒体课件（PPT）、学习任务单（内含核心探究问题与分层练习）、学生可能需要的“元、角、分”换算图或计数单位卡片（作为学习支架）。四、教学过程设计与实施（一）创设情境，唤醒经验——在“回顾”中找生长点1、情境导入：同学们，书籍是人类进步的阶梯。学校图书馆最近新进了一批图书，我们一起去看看吧！（课件出示情境：两本图书，一本《数学家的故事》，价格是16.45元；一本《童话选》，价格是14.29元。）2、复习铺垫：根据这个情境，你们能提出哪些用加减法解决的数学问题呢？预设学生提问：（1）买一本《数学家的故事》和一本《童话选》，一共需要多少钱？（2）一本《数学家的故事》比一本《童话选》贵多少钱？教师根据学生的回答，板书出算式：16.45+14.29和16.4514.29。3、引发思考：请同学们观察这两个算式，它们属于什么数的运算？和我们以前学过的整数加减法有什么不同？今天，我们就来深入研究“小数的加法和减法”。（板书课题：小数加减法）（二）自主探究，构建模型——在“冲突”中明算理【非常重要】【学习任务一】探究小数加法（16.45+14.29）1、独立尝试，暴露思维：师：请同学们先尝试独立计算16.45+14.29，用竖式表示出你的计算过程。如果在计算中遇到问题或有什么困惑，可以随时记录下来。教师巡视，收集典型的、有代表性的学生作品。预设学生可能出现以下几种情况：情况A（正确型）：小数点对齐，从低位算起，百分位5+9=14，写4进1；十分位4+2+1=7，写7；个位6+4=10，写0进1；十位1+1=2。结果为30.74。正确点上小数点。情况B（末位对齐型）：受整数加减法末位对齐的影响，将末位数字（百分位的9和十分位的4）对齐，即写成：16.45+14.2930.74(虽然结果碰巧对了，但算理是错误的，或者过程混乱)情况C（计算错误型）：小数点对齐了，但进位出错，如百分位5+9=14，忘记进位；或者结果忘了点小数点。情况D（特殊处理型）：在16.45后面添上0，或者对结果末尾的0进行了处理，思路正确但表述不规范。2、展示交流，聚焦冲突：师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看一看。（将典型作品投影展示）引导学生对比观察，重点聚焦于竖式的书写格式：为什么大多数同学都认为小数点要对齐？而有的同学把末位对齐了，你们觉得哪种对？为什么？此处要营造一种“认知冲突”的氛围，让学生先充分发表自己的观点。3、多元表征，深层说理【难点突破】：师：看来大家对于“怎么算”都有自己的想法。但数学不仅要知其然，更要知其所以然。为什么一定要把“小数点对齐”呢？谁能用以前学过的知识，或者结合生活实际，把道理讲清楚？引导学生从不同角度进行解释：（1）借助“元、角、分”的生活经验：16.45元是16元4角5分，14.29元是14元2角9分。在计算时，我们需要把“元”和“元”相加，“角”和“角”相加，“分”和“分”相加。如果末位对齐，就会把“角”和“分”混在一起加，这是不对的。小数点对齐，正好就把元、角、分这三个数位对齐了。19（2）借助“计数单位”的数学知识：16.45是由1个十、6个一、4个0.1和5个0.01组成；14.29是由1个十、4个一、2个0.1和9个0.01组成。只有相同的计数单位才能直接相加减。小数点对齐，保证了十位对十位、个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位，也就是保证了相同计数单位的数对齐。49教师根据学生的回答，适时板书：元.角分计数单位：个.十分之一百分之一16.4516.45+14.29+14.29————————————30.7430.74强调：小数点对齐，就是相同数位对齐。4、规范算法，总结法则：师：通过刚才的讨论，我们明确了算理。现在谁能完整地说一说，计算小数加法时，我们应该按照怎样的步骤来做？师生共同总结小数加法的计算方法：首先，小数点对齐（也就是相同数位对齐）；然后，按照整数加法的计算方法，从低位算起；最后，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。1针对计算中出现的进位、化简等问题进行强调：哪一位相加满十，要向前一位进一。得数的小数部分末尾有0，一般要根据小数的性质进行化简。如30.74末尾没有0，若有0则需化简。【学习任务二】迁移类推，探究小数减法（16.4514.29）1、知识迁移：师：加法的问题我们解决了，减法16.4514.29又该怎么计算呢？请同学们大胆尝试，利用我们刚才学到的经验，独立完成这道题的计算。学生独立尝试，教师巡视，重点关注退位减法的情况。2、汇报交流，深化算理：指名学生板演，并讲解计算过程。预设学生讲解：百分位5减9不够减，从十分位退一当十，159=6；十分位上4退了1变成3，3减2等于1；个位6减4等于2；十位1减1等于0，省略不写。结果是2.16。师：在计算时，你遇到什么新问题了吗？你是怎么解决的？（引导学生关注“退位”问题）师：为什么这里也要强调小数点对齐？引导学生再次回到“相同计数单位相加减”的本质上。5个0.01减9个0.01不够，需要向4个0.1借1个0.1，化成10个0.01，与原来的5个0.01合起来就是15个0.01，再减9个0.01。这个过程，与整数减法的算理是完全一致的。43、归纳总结，完善认知：组织学生小组讨论：小数加法和减法在计算方法上有什么共同点？全班交流，师生共同总结小数加减法的计算方法（法则）：（1）小数点对齐（即相同数位对齐）。（2）从低位算起，按整数加减法的法则进行计算。（3）得数的小数点要与横线上的小数点对齐。（4）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。110【设计意图：本环节是本课的核心。通过两个层层递进的学习任务，让学生在自主尝试中暴露问题，在冲突辨析中理解算理，在迁移类推中掌握算法。整个过程强调以生为本，重视学生的思维过程，特别是对“小数点对齐”本质的探究，将计算教学从单纯的技能训练提升到算理理解的层面，有效培养了学生的数学核心素养。】（三）巩固练习，内化提升——在“应用”中促发展【学习任务三】火眼金睛辨对错（基础练习）课件出示几道常见的错例，让学生当“小医生”进行诊断和修改。（1）数位没对齐的：12.5+3.28=？（列竖式时12.5的末位5与3.28的末位8对齐）（2）计算结果忘点小数点或末尾0未化简的：4.831.20=3.63（结果应为3.63，正确）或5.6+2.4=8.0（结果应化简为8）（3）进退位出错的：7.23.55=3.65（计算错误，应为3.65？实际应为3.65，但过程可能涉及连续退位，需仔细检查）通过纠错，强化学生对计算法则的理解和记忆，培养认真细致的计算习惯。【高频考点】【学习任务四】生活数学大闯关（应用练习）1、第一关：购物小达人课件出示情境：小明带了50元钱，想买一个书包（价格39.8元）和一个文具盒（价格12.6元），他的钱够吗？学生独立完成，汇报时要求说出比较的过程（先算总价，再与50元比较）。2、第二关：体质健康卡出示学生体检时的身高、体重数据，提出数学问题。例如：小丽身高1.52米，小明比小丽高0.13米，小明身高多少米？小刚体重35.6千克，比小强重2.4千克，小强体重多少千克？让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固小数加减法的计算方法，感受数学的应用价值。【重要】【学习任务五】挑战自我（拓展练习）在方框里填上合适的数。□.□□+□.□□——————14.29这是一个开放性的题目，旨在激发学生的思维，加深对小数加法算理的理解。（四）回顾整理，反思提升——在“总结”中建网络1、畅谈收获：师：同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。请大家回顾一下，这节课你有哪些收获？（引导学生从知识、技能、方法、情感等多角度总结）预设学生回答：（1）我学会了小数加减法的计算方法。（2）我知道了小数点对齐就是相同数位对齐。（3）我知道了只有相同计数单位的数才能直接相加减。（4）我觉得小数加减法和整数加减法的道理是一样的，都是计数单位相加减。2、沟通联系，构建知识网络【重要】：师：同学们说得非常好。其实，无论是整数加减法，还是今天学习的小数加减法，它们的本质都是“相同计数单位的个数相加减”。以后我们学习分数加减法，你会发现，道理也是一样的！453、布置作业：完成课本“做一做”相关练习题，以及配套练习册中的基础练习和一道实践性作业：回家调查家里本周的水电费支出情况，并尝试进行计算。五、板书设计小数加减法（一）——相同数位对齐元角分计数单位16.4516.45+14.29+14.29——————————————30.7430.7416.4516.4514.2914.29——————————————2.162.16计算方法：1、小数点对齐（相同数位对齐）；2、按整数加减法计算（从低位算起，满十进一，退一当十）；3、点上小数点（对齐横线上的小数点）；4、末尾有0要化简。六、学习任务单（学生课后或课中探究使用）【学习任务单】——四年级下册《小数加减法（一）》班级：__________姓名：__________【任务一：我会算理大探秘】1、情境再现：一本《数学家的故事》16.45元，一本《童话选》14.29元。（1）买这两本书一共需要多少元？列式为：____________________（2）一本《数学家的故事》比一本《童话选》贵多少元？列式为：____________________2、尝试用竖式计算上面的两个算式，并试着用自己的话说一说，为什么在列竖式时，一定要把“小数点对齐”？我的竖式：我的理由：我认为小数点对齐，就是为了保证（）对齐，这样