小学三年级数学下册《面积》单元整体教学设计（青岛版·三课时）

小学三年级数学下册《面积》单元整体教学设计（青岛版·三课时）一、单元开启课：面积的含义与面积单位（信息窗1）（一）教学目标与重难点【基础】结合具体情境，通过观察、触摸、比较等活动，初步理解面积的含义，知道物体表面和封闭图形的大小就是它们的面积。【重要】经历用不同图形作单位测量面积的过程，体会引入统一面积单位的必要性，初步形成量感和空间观念。【核心】认识常用的面积单位——平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），通过观察、操作、对比等活动建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的清晰表象，并能运用这些单位描述身边物体的面积。【难点】理解面积含义，区分面积与周长；建立常用面积单位的正确表象，能在脑海中形成“度量标尺”。（二）教学准备教师准备：多媒体课件（含新房平面图）、1平方米的大纸板、1平方分米的正方形学具、1平方厘米的小正方形学具、若干圆片和大小不同的正方形纸片。学生准备：每小组一份学具袋（内含两个无法直接比较大小的长方形和正方形纸片若干、圆片若干、1平方厘米和1平方分米的正方形学具）、剪刀、直尺。（三）教学过程第一环节：情境创设，初步感知“面”  上课伊始，教师利用多媒体课件出示青岛版教材情境图——小明家买新房子了，呈现新房的平面图。教师引导：“观察画面，你发现了什么？你能提出什么数学问题？”学生可能提出“客厅有多大”、“厨房和餐厅哪个大”等问题。教师顺势将问题聚焦于核心问题：“厨房和餐厅哪个大？”，从而引入本节课的探究主题。接着，教师引导学生从身边的事物入手，建立“面”的概念。请学生伸出自己的手掌，与同桌的手掌比一比，说一说哪个手掌面大；再请学生用手摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，比较一下哪个面大。教师总结：像我们刚才摸到的课本封面、课桌面、手掌面，都是物体的表面，它们的大小就是它们的面积。板书课题：面积。第二环节：自主探究，理解面积含义  活动一：认识物体表面的面积。教师引导学生寻找教室里的“面”，并比较它们面积的大小。例如，黑板的面积和投影幕布的面积谁大？窗户玻璃的面积和门玻璃的面积谁大？通过“看一看”、“摸一摸”、“比一比”，学生直观感知到物体的表面不仅存在，而且有大小之分。教师追问：“谁能用一句话说一说什么是数学书封面的面积？”引导学生规范表述：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。  活动二：认识平面图形的面积。教师利用课件动态演示：将黑板的面抽象成一个长方形，将数学书的封面抽象成一个长方形，引导学生观察，这些图形都是封闭的。教师出示一组图形（包括封闭的和不封闭的），让学生辨析哪些图形有面积。学生通过辨析明确：只有封闭的平面图形才有大小，封闭图形的大小就是它们的面积。  活动三：比较面积大小的策略研究。这是本环节的核心，也是【难点】的初次突破。教师再次呈现厨房和餐厅的平面图（一个接近正方形，一个接近长方形，面积接近，无法用观察法和重叠法直接比较）。教师提出问题：“厨房和餐厅这两个图形，哪个面积大？用我们刚才的观察法和重叠法还行吗？有没有更好的办法？”学生小组合作，利用学具袋中提供的圆片、小正方形纸片、透明方格纸等工具，尝试测量和比较。各小组汇报时可能出现多种方法：有的小组用圆片摆，发现厨房摆了10个，餐厅摆了9个；有的小组用小正方形摆，厨房摆了18个，餐厅摆了16个；还有的小组用透明方格纸覆盖着数格子。教师引导学生对比这些方法，并质疑：“为什么有的小组认为厨房大，有的小组认为餐厅大？用圆片摆和用正方形摆的结果能直接比较吗？”学生通过讨论意识到，因为使用的测量工具（单位）不同，所以得到的数据无法直接比较。教师进一步追问：“如果用不同大小的正方形去摆，结果会怎样？”学生深刻体会到，要准确表达一个图形的面积，必须使用统一的标准。至此，【重要】目标“体会统一面积单位的必要性”在矛盾冲突中得以实现。第三环节：动手操作，建立面积单位表象  活动一：认识平方厘米（cm²）。教师出示边长1厘米的小正方形，明确告知：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以用字母cm²表示。这是国际通用的面积单位。请学生从学具袋中取出1平方厘米的小正方形，仔细观察，再用手指甲盖去比一比，感受它的大小。教师提问：“找一找，生活中哪些物体的面面积大约是1平方厘米？”学生举例：大拇指指甲盖、电梯按钮的面、一颗门牙的面等。接着，教师让学生用1平方厘米去测量一下橡皮的一个面的面积，大约是多少平方厘米。通过测量，学生初步学会用面积单位进行度量。  活动二：认识平方分米（dm²）。教师设疑：“如果用1平方厘米去测量课桌面的面积，你有什么感觉？”（太慢了，太麻烦了）“有没有大一点的面积单位？”学生根据学习长度单位的经验，可能会想到“平方分米”。教师出示边长1分米的正方形，揭示：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，用字母dm²表示。请学生用手比划一下1平方分米有多大，然后从学具袋中找出1平方分米的学具，与手掌对比，发现手掌面大约就是1平方分米。教师引导学生寻找生活中的1平方分米：插座盖的面、粉笔盒的面、开关面板等。最后，小组合作，用1平方分米的学具测量课桌面的面积大约是多少平方分米。  活动三：认识平方米（m²）。教师继续设疑：“如果用1平方分米去测量教室地面的面积，又感觉如何？我们需要更大的单位——平方米。”教师出示用旧报纸或布料缝制的1平方米的大正方形，请几个学生上前拉直展示，让学生直观看到1平方米的大小。教师介绍：边长是1米的正方形，面积是1平方米，用字母m²表示。教师组织活动：估一估，1平方米的正方形内可以站多少个同学？（大约12名）找一找，教室里哪些物体的面积接近1平方米？比如黑板的二分之一、讲桌的桌面等。最后，引导学生闭上眼睛，在脑海中依次浮现1平方厘米、1平方分米、1平方米的样子，形成清晰的【核心】表象。第四环节：分层练习，巩固提升  基础练习：完成课本“自主练习”中的题目，让学生填写合适的面积单位（如邮票、手帕、黑板、教室等），并说明理由。  变式练习：出示一组图形，让学生数一数它们各包含几个1平方厘米的小方格（注意不满一格的按半格计算），进一步理解面积的含义就是包含多少个面积单位。  拓展练习：课后实践作业——小小测量师。回家后选择三个不同的物体表面（如茶几面、电视屏幕、手机屏幕），先估计它们的面积，再选择合适的面积单位进行测量。二、核心探究课：长方形、正方形面积的计算（信息窗2）（一）教学目标与重难点【基础】在动手操作、猜想验证的过程中，理解长方形面积的计算方法，经历长方形面积公式的推导过程。【重要】掌握长方形、正方形的面积计算公式（长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长），并能正确进行计算。【高频考点】能运用面积公式解决生活中的实际问题，如求花坛面积、房间地面面积等。【难点】理解面积公式的意义，即长和宽的乘积本质上表示的是这个长方形中包含多少个面积单位。（二）教学准备教师准备：多媒体课件、1平方厘米的小正方形若干、方格纸。学生准备：每人一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸片，若干1平方厘米的小正方形，直尺。（三）教学过程第一环节：复习导入，引出问题  教师出示一个长方形和一个正方形，提问：要想知道这两个图形的面积，我们可以用什么办法？（用1平方厘米的小正方形去摆。）教师肯定这种方法，但接着提出挑战：“如果要测量一个很大的长方形操场，我们还能用摆小正方形的方法吗？有没有更简便的计算方法呢？”由此引出本节课的课题：长方形、正方形面积的计算。第二环节：大胆猜想，实验验证  活动一：初步感知，长、宽与面积的关系。  教师给每个学生发一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸片（不透明），要求学生用1平方厘米的小正方形去摆一摆，测量出它的面积。学生动手操作，有的全铺满，有的只摆一行一列。汇报时，摆满的学生数出用了15个小正方形，面积是15平方厘米。教师追问：“有没有更快的方法？”引导只摆一行一列的学生介绍：沿着长摆一排可以摆5个，说明一行有5个1平方厘米；沿着宽可以摆3排，所以一共是5×3=15个，面积就是15平方厘米。教师板书：每行个数（长所含厘米数）×行数（宽所含厘米数）=总个数（面积所含平方厘米数）。【难点】突破：引导学生理解，长方形的长是几厘米，就意味着每行可以摆几个1平方厘米；宽是几厘米，就意味着可以摆这样的几行。长和宽的乘积，就是覆盖这个长方形所需的总的面积单位的个数。  活动二：举例验证，归纳公式。  教师出示第二个长方形（长6厘米、宽4厘米），让学生不摆小正方形，尝试计算它的面积。学生根据刚才的发现，列出算式6×4=24（平方厘米）。教师追问：“是不是所有长方形的面积都可以用长乘宽来计算？”小组合作，每组任选几个不同的长方形，先用长乘宽算出面积，再用摆小正方形的方法验证。通过大量实例验证，学生确信长方形面积=长×宽。教师板书公式，并引导学生用字母表示：S=a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽）。  活动三