小学一年级数学《两位数加一位数进位加法》教学设计

小学一年级数学《两位数加一位数进位加法》教学设计一、教材与学情分析【基础】本节课“两位数加一位数的进位加法”是小学数学一年级下册的核心教学内容，隶属于“数与代数”领域。它是在学生熟练掌握了20以内进位加法、整十数加一位数以及两位数加一位数不进位加法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是学生后续学习两位数加两位数进位加法、多位数加法的基础，更是整数加法计算体系中“满十进一”这一核心法则的首次系统性建构与关键性突破。从知识发展的逻辑序列来看，这是学生从简单计算走向复杂计算、从口算为主过渡到笔算（竖式）思维的桥梁，具有承上启下的重要作用。教材编排上，通常以生活情境（如班级联欢会分矿泉水、商店购物等）引入，让学生在解决实际问题中产生认知冲突——当个位上的数相加满十时该怎么办？通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，帮助学生深刻理解“个位满十，向十位进一”的算理，并掌握“先算个位，再合十位”的基本算法。本节课的教学效果，直接关系到学生对位值制和进制思想的理解深度，是培养数感、运算能力和初步推理意识的关键载体【重要】。【核心】从学情角度分析，授课对象为小学一年级学生，年龄集中在67岁。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助直观教具和实物操作。在知识储备上，学生已经具备以下基础：一是能够熟练计算20以内的进位加法（如9+5=14），具备了“凑十”的基本经验；二是理解了两位数是由几个十和几个一组成的（位值概念）；三是能够计算两位数加一位数的不进位加法（如24+3=27），掌握了“相同数位上的数相加”的初步法则。然而，新知的关键难点在于“进位”。不进位加法中，个位相加的结果仍然是一位数，不会对十位产生影响；而进位加法中，个位相加的结果等于或超过10，这“多出来的1个十”如何处理，是学生从未遇到的认知冲突。在实际计算中，学生常见的问题有：一是“忘记进位”，即个位相加满十后，十位没有增加1，导致结果比实际小10（如27+5=22）；二是“个位算错”，即20以内进位加法不熟练导致计算失误；三是“十位变多却不知原因”，即虽然通过记忆知道结果，但对十位上为什么会多出“1”缺乏本质理解。因此，本课的教学必须放慢节奏，让学生在充分的操作、观察、比较和表达中，将外显的动作过程内化为内在的思维过程，从而实现算理与算法的融会贯通。二、教学目标与重难点定位【重点】基于核心素养导向，结合课程标准和教材内容，确立本课的教学目标如下：1.知识与技能目标：使学生经历探索两位数加一位数进位加法计算方法的过程，理解“个位满十向十位进一”的算理，并能正确、熟练地口算两位数加一位数的进位加法。2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，引导学生经历从具体到抽象的过程，培养学生的观察、比较、分析和抽象概括能力。鼓励学生算法多样化，并能用准确的语言表达自己的思考过程，发展初步的推理意识【重要】。3.情感态度与价值观目标：使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习的乐趣，增强学好数学的信心。同时，通过同桌合作与交流，培养乐于合作、善于倾听的良好学习习惯。【难点】教学重点：理解并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，尤其是“个位满十，向十位进一”的算理，并能正确进行计算。教学难点：理解“进位”的实质——将个位上的10个一转化成1个十，并加到十位上去。这是从感性操作上升到理性认识的跨越。三、教学准备与课时安排教师准备：多媒体课件（包含教材主题情境图）、实物小棒（教师用大号）、计数器（教师用演示型）、磁性小棒和数字卡片。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共23捆）及若干散根、每人一个学具计数器（每位上有10颗珠）、学习单。课时安排：1课时（新授课）。四、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，复习铺垫——沟通新旧知识的联系课始，教师通过口算小竞赛的形式，激活学生已有的知识经验。课件依次出示两组口算题：第一组（不进位）：30+6=42+3=5+21=50+8=第二组（20以内进位）：8+3=9+6=7+5=4+8=学生以“开火车”的形式快速口答。教师追问：42+3=45，你是怎样算的？引导学生说出“把42分成40和2，先算2+3=5，再算40+5=45”。再追问8+3=11，你是怎样想的？引导学生回顾“凑十法”：8和2凑成10，10再加1等于11，或者3可以分成2和1，8+2=10，10+1=11。【设计意图】这两组口算是本课学习的“脚手架”。第一组复习了两位数加一位数（不进位）的口算方法，强调“相同计数单位相加”；第二组复习了20以内进位加法，强调“凑十”的策略。这两类旧知正是解决新问题所必须的“知识零件”，为学生自主探索新知做好了思维和方法的铺垫【重要】。（二）创设情境，提出问题——引发认知冲突1.呈现主题图：教师利用多媒体课件出示教材情境图（以人教版或苏教版常见情境为例：班级联欢会，一箱矿泉水，箱子里有24瓶，外面有9瓶）。2.引导观察：师：小朋友们，看！一（1）班正在开联欢会呢，老师为他们准备了矿泉水。仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？（预设：箱子里有24瓶矿泉水，外面有9瓶。）3.提出问题：师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（预设：一共有多少瓶矿泉水？）4.列式解答：师：要求“一共有多少瓶”，该怎样列算式呢？学生口答，教师板书：24+9=（有的学生可能会直接报出得数33，教师不必否定，可追问“你是怎样算的”，引导学生关注过程）。【设计意图】从学生熟悉的现实情境出发，将计算教学置于解决问题的大背景下，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生体会到学习计算的价值——为了解决生活中的实际问题。算式24+9的出现，自然地将学生引入到新的认知冲突中：之前学的24+3，个位4+3=7，不满十；现在24+9，个位4+9=13，满了十，该怎么办呢？从而顺利切入本课的核心议题。（三）操作探究，明理得法——深度学习算理算法本环节是本课的核心，遵循“操作感知—语言内化—符号抽象”的认知规律，分三个层次推进。1.第一层：动手操作，建立表象。师：24+9到底等于多少呢？请小朋友们借助手中的小棒，摆一摆、想一想、说一说，看能不能找到计算的方法。学生独立操作，教师巡视指导。重点关注操作有困难的学生，引导他们思考：先摆出多少？再摆出多少？遇到什么新情况了？你是怎么解决的？【设计意图】一年级学生以形象思维为主，小棒是最直观、最有效的学习支架。通过摆小棒，将抽象的算式转化为具体的“物化”动作，让学生在动手过程中亲身经历“个位4根加9根是13根，13根里的10根可以捆成1捆”这一过程，这是理解“进位”最原始、最深刻的体验【核心】。2.第二层：交流展示，外化思维。师：谁愿意到前面来，一边摆一边向大家介绍你的计算方法？预设学生生成两种典型思路：思路一（凑整十法）：先摆出24（2捆和4根），再摆出9根。我从外面的9根里拿出6根，和这里的4根放在一起，就凑成了10根（1捆），这样原来就有2捆，现在又多了1捆，一共是3捆，也就是30根。再加上9根里面剩下的3根（因为拿走了6根），合起来就是33根。（教师板书拆数过程：把9分成6和3，24+6=30，30+3=33）思路二（相同数位相加）：先摆出24（2捆和4根），再摆出9根。我先算4根加9根等于13根。13根里有10根，我可以把这10根捆成1捆，这样原来就有2捆，现在多了1捆，一共是3捆，再加上剩下的3根，就是33根。（教师板书拆数过程：先算4+9=13，再算20+13=33）教师在学生汇报时，配合演示在大黑板上磁性小棒，清晰地展示“捆成一捆”的动态过程，并在对应的算式旁边画出“进位的箭头”或做标记，形象地留下“进位”的痕迹。【非常重要】教师追问：“为什么都要把10根小棒捆成1捆？”引导学生明确：因为“10个一就是1个十”。这一个十不再待在个位，而是要去和十位上的2个十合在一起，所以十位就从2变成了3。这正是“满十进一”的道理！【高频考点】3.第三层：脱离实物，抽象算法。师：如果不摆小棒，看着算式24+9，你能在脑子里想象刚才摆小棒的过程，并说出计算过程吗？先让同桌互相说一说，再指名学生完整表述计算过程。教师引导学生小结：计算两位数加一位数（进位）时，我们一般可以先算个位上的数加一位数，也就是4+9=13，个位满十了，我们就要向十位进一，所以十位上的2要加上进来的1变成3，最后把30和3合起来就是33。或者，也可以先把一位数拆开，去和两位数凑成整十数，再用整十数加剩下的数【难点】。教师板书计算思考过程的“分解式”：方法一：24+9=33方法二：24+9=33/\/||||4+9=1324+6=3020+13=3330+3=33【设计意图】从动手操作到语言表达，再到看算式抽象思考，这是一个逐步“内化”的过程。三个层次环环相扣，缺一不可。操作是基础，语言是桥梁，符号是归宿。通过这样的过程，学生不仅知道了“怎样算”，更深刻理解了“为什么这样算”，实现了算理与算法的有机融合。（四）对比辨析，深化理解——凸显进位本质1.变式对比。师：刚才我们解决了24+9=33。如果老师把题目改一下，变成24+3，结果是多少？请大家口算。生：24+3=27。师：请大家认真观察黑板上两个算式和计算过程（24+3与24+9），它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？组织小组讨论，全班交流。相同点：都是两位数加一位数，都是先把个位上的数相加。不同点：24+3，个位4+3=7，不满十，十位还是2；24+9，个位4+9=13，满了十，就要向十位进一，所以十位变成了3。【重要】师总结：也就是说，当个位上的数相加满十时，我们就要向十位进一。这就是今天学习的“两位数加一位数的进位加法”。（板书课题）2.专项强化。教师出示一组对比题，要求学生先计算，再说一说计算时要注意什么。35+2=35+8=47+1=47+9=53+4=53+7=学生独立完成在练习本上，指名板演，集体订正。重点让学生说说35+8的计算过程，并强调：个位5+8=13，满十了，十位上的3要加1变成4，结果是43，千万不要忘记加十位上的“1”。【设计意图】对比是促进理解的有效策略。通过不进位加与进位加的对比，使学生清晰地看到“进位”与“不进位”的本质区别在于“个位相加是否满十”，从而抓住本课的关键。专项对比练习则是对这一关键点的即时巩固和强化，有助于学生形成正确的计算定势，避免“忘记进位”的错误。（五）巩固练习，应用拓展——形成计算技能练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，分三个层次进行。1.基础性练习（依托直观，巩固算理）。课件出示“圈一圈，算一算”的题目（如37+4=），屏幕上呈现散落的4根小棒和表示37的3捆7根小棒。要求学生在学习单上先圈一圈，再填一填计算过程。（预设：学生会把4根中的3根和7根圈在一起，凑成10根，即1捆。）教师追问：为什么要把这3根圈起来？这体现了我们刚才学过的什么方法？（凑十法）2.综合性练习（脱离直观，熟练算法）。（1）摘苹果游戏。苹果树上挂满了写有算式的苹果（如45+6=、28+3=、7+16=、59+2=等），学生计算正确即可摘下苹果。重点关注7+16这类“一位数加两位数”的题目，引导学生体会交换加数位置后，计算方法不变，依然是个位上的7和16个位上的6相加，满十进一。（2）填空练习。计算38+5时，先算（）+（）=（），个位满十，向（）位进一，再算（）+（）=（），所以38+5=（）。3.应用性练习（解决问题，拓展思维）。课件出示生活情境：学校里举办跳绳比赛，小明跳了46下，小红跳了7下，两人一共跳了多少下？学生独立列式解答，并口述思考过程。【拓展】出示拓展题：在方框里填数。（1）要使23+□的计算结果是二十多，□里最大可以填（）？（2）要使23+□的计算结果是三十多，□里最小可以填（）？【设计意图】这是一道开放题，答案不唯一。它要求学生逆向运用进位加法的算理。第（1）问结果是二十多，说明个位相加没有满十，所以□里可以填0—6，最大填6；第（2）问结果是三十多，说明个位相加满十了，所以□里最小填7。这道题能有效训练学生的思维灵活性和深刻性，培养数感。（六）全课总结，建构网络师：今天这节课我们一起研究了“两位数加一位数的进位加法”。通过今天的学习，你有哪些收获？谁能用一句话总结一下，计算这种加法时，最关键的是什么？学生畅谈收获。【基础】教师总结：计算两位数加一位数，无论是进位还是不进位，我们都要先把个位上的数相加。关键是，当个位相加满十时，千万不要忘记向十位进一，十位加上这个“1”之后，结果就变成了一个新的整十数。希望同学们在以后的计算中，养成认真审题、仔细计算的好习惯。五、板书设计【板书是一节课的微缩，要体现知识的结构和形成过程】两位数加一位数（进位）主题图情境：24+9=33（瓶）算法多样化算理核心凑十法：相同