人教版小学数学四年级上册《除数是两位数的除法》单元整体教学设计

人教版小学数学四年级上册《除数是两位数的除法》单元整体教学设计一、课题基本信息【课题】人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》单元整体教学设计【适用年级】小学四年级【课时安排】共15课时（其中新授课13课时，单元复习与测评2课时）二、教学背景与设计理念（一）教材分析与整合【基础】本单元是小学阶段整数除法的最后一次学习，是承上启下的关键单元。它建立在三年级“除数是一位数的除法”基础之上，更是后续学习小数除法及分数基本性质的基础。本单元主要内容包括：口算除法（整十数除整十数、几百几十数）、笔算除法（商是一位数、商是两位数）、商的变化规律以及解决问题。教材编排遵循由易到难、由直观到抽象的原则，从口算引入，逐步过渡到笔算中的试商、调商，最后总结规律，体现了数学知识的内在逻辑和学生认知发展的统一。（二）学情分析【重要】四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经掌握了表内乘除法和除数是一位数的除法，具备了一定的计算基础和估算能力。然而，除数是两位数的除法在试商、调商环节思维步骤多，计算程序复杂，是学生计算能力发展的一个【难点】。部分学生可能会出现试商速度慢、商的位置写错、余数比除数大等问题。因此，教学设计需注重算理的直观呈现，通过动手操作（如摆小棒）帮助学生理解“为什么商要写在某一位”以及“余数为什么必须比除数小”，同时，通过多样化的练习和试商技巧的总结，提升学生的计算熟练度和灵活性17。（三）核心素养指向本单元教学致力于培养学生的以下核心素养：1.【数感与运算能力】：在理解算理的基础上，能准确、熟练地进行笔算，并能根据数据特点灵活选择计算方法。2.【推理意识】：经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算和解决简单问题。3.【模型意识】：能运用除法知识解决生活中的实际问题，构建“总价÷单价=数量”等数学模型。4.【应用意识】：感受除法在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。三、单元整体教学目标【重要】基于课程标准和核心素养要求，本单元教学目标设定如下：1.使学生掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.使学生掌握除数是两位数的笔算方法，经历探索“四舍五入”法试商的过程，学会调商的方法，能正确、熟练地进行笔算，并养成自觉验算的良好习惯。3.引导学生探索并掌握商不变的规律，能运用该规律进行简便计算，并能解释相关计算中的道理。4.使学生能结合具体情境，发现、提出并解决用除法计算的实际问题，初步形成模型意识和应用意识。5.通过计算活动，培养学生认真计算、书写工整、仔细检验的学习习惯，增强学好数学的信心。四、教学重难点1.【重点】：掌握除数是两位数的试商方法和笔算方法，能正确地进行计算。2.【难点】：理解调商的原理，能根据被除数与除数的特点灵活试商，并正确处理商的位置及余数。五、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、小棒（用于课堂演示）、磁性黑板贴、学习任务单。学生：小棒（每桌一份）、常规学具、草稿本。六、教学实施过程（分课时导学设计）本部分以单元内核心课时为例，详细展示“导学精练”理念下的教学实施过程，体现“以学定教、先学后教、精讲多练”的原则。第一课时：口算除法（一）【基础】课前预习·导学引入教师预先发布微课视频《除法的意义》，并布置预习任务：回忆除数是一位数的口算方法，尝试计算80÷4和150÷5，并思考你是怎样算的。（二）【核心过程】操作感知·构建算法1.情境导入，列出算式：教师出示“80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？”的实物图。学生列式：80÷20。2.自主探究，小组交流：学生以小组为单位，利用小棒（8捆，每捆10根）进行分一分，并尝试口算。教师巡视，指导有困难的小组。3.全班汇报，理解算理：请小组代表上台演示分小棒的过程。预设学生有多种算法：①因为20×4=80，所以80÷20=4；②因为8÷2=4，所以80÷20=4。教师引导学生沟通两种方法的联系，重点讲解第二种方法：“8”表示8个十，“2”表示2个十，8个十除以2个十等于4。从而理解“想乘法算除法”和“根据表内除法推算”的口算原理。4.【练习】即时巩固，形成技能：出示90÷30=150÷50=等题目，让学生先口算再说说算理。特别关注像120÷30这样的题目，强调12个十除以3个十等于4。（三）【高频考点】分层练习·拓展提升5.基础练习：完成教材“做一做”第1题。6.变式练习：完成180÷30=240÷60=420÷70=引导学生观察被除数和除数末尾的特点，渗透商不变规律的思想。7.解决问题：独立完成教材中的对应练习题，引导学生分析数量关系。第二课时：除数是整十数的笔算除法（商是一位数）（一）【基础】复习铺垫，迁移导入1.口算练习：60÷30120÷60360÷40。2.笔算复习：96÷3说说除数是一位数除法的计算方法（从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上）。（二）【核心过程】动手操作，明晰算理3.出示例1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？学生尝试列式：92÷30。引导学生与复习题96÷3进行比较，发现除数是两位数。4.【难点突破】借助小棒，探究算法：教师引导学生思考：“92”用小棒如何表示？（9捆和2根）“每30本一份”是什么意思？（3捆为一份）学生动手分小棒：9捆小棒，每3捆一份，可以分成3份，还剩2根（2本）。教师根据学生操作，在黑板贴展示分的过程。接着，教师引导学生将分的过程用竖式表示出来：先看被除数的前两位，“92”里面有3个30，所以商“3”，这个“3”表示3个一，应该写在个位上。随后追问：3×30=90，这个90表示什么？（分掉了90本），9290=2，这个2表示什么？（还剩2本）【重要】此时，教师用红色粉笔重点标注“3”的书写位置和“2”与除数的比较（2<30，余数小于除数）。5.【练习】尝试练习，巩固算理：完成64÷30=85÷40=集体订正，重点检查商的书写位置。（三）【拓展提升】情境变式，深化理解6.出示例1的变式：178本连环画，每班30本，可以分给几个班？学生尝试列竖式计算。教师巡视，发现典型问题：有的学生可能用178÷30，看到17除以30不够除，就不知道怎么办了。7.小组讨论：被除数的前两位17比30小，不够除，怎么办？引导学生观察，前两位不够除，就要看前三位。178里面有5个30，所以商5，写在个位上。8.师生共同总结：除数是整十数的笔算方法——先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位，除到哪一位，商就写在那一位的上面。第七课时：除数不接近整十数的笔算除法（灵活试商）（一）【重要】情境导入，激发冲突教师出示：240÷26。引导学生用“四舍五入”法试商（把26看作30试商）。学生尝试计算：240÷26，把26看作30，30×8=240，商8。计算26×8=208，=32。发现余数32大于除数26，说明商8小了，需要调商为9。26×9=234，=6。商9余6。教师提问：除了把26看作30试商，还有没有更快捷的方法？引出本节课的课题——灵活试商48。（二）【难点突破】小组合作，探究技巧1.教师引导学生观察除数26和被除数240的特点，提示：26接近25，而25是一个特殊的数（100÷4=25）。2.小组合作探究：能否把26看作25来试商？学生在小组内讨论并计算：4个25是100，那么8个25是200。240比200多40，40里面还有1个26，所以应该商9。这样直接就能想到商9，避免了调商的过程。3.全班交流，总结方法：当除数的个位是4、5、6时，可以把除数看作几十五来试商，利用口算乘法直接试商，可以提高试商速度。4.【高频考点】专项练习，内化技巧：教师出示一组题目，如145÷24220÷36252÷48，要求学生先用“四舍五入”法试商，再用灵活的方法试商，比较哪种更快。（三）【精练强化】分层练习，形成能力5.基础练习：教材“做一做”中需要调商的题目。6.技巧练习：判断下面各题应该试商几？（如175÷25204÷34）7.【难点】错例辨析：教师展示一个错误算式（如余数等于或大于除数），让学生当“小医生”诊断病因，并给出修正建议，进一步巩固“余数必须小于除数”的概念7。第十二课时：商的变化规律（一）【基础】观察算式，提出猜想1.教师板书两组算式：第一组：16÷8=160÷8=320÷8=第二组：200÷2=200÷20=200÷40=2.学生口算，并观察每组算式中的被除数、除数、商有什么变化？初步感知“除数不变，被除数乘几，商也乘几”；“被除数不变，除数乘几，商反而除以几”。（二）【重要】自主探究，验证规律3.验证“商不变规律”：教师引导学生再举出一组例子，如6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2。引导学生从上往下看，被除数和除数同时乘10，商不变；从下往上看，被除数和除数同时除以10，商也不变。4.小组合作：每个小组自己写出一组算式，验证“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”的规律。5.全班汇报，归纳总结。教师强调“0除外”的原因（除数为0无意义）。（三）【应用拓展】运用规律，简便计算6.教学例10：计算780÷30。引导学生运用商不变的规律，将被除数和除数同时除以10，变成78÷3=26进行口算，并尝试用简便的竖式写法（即划掉末尾的一个0）。7.【高频考点】专项练习：①直接写得数：3600÷600=4800÷400=5500÷50=②用简便方法计算并验算：8400÷700=7200÷300=③辨析：计算670÷30时，运用商不变规律，同时除以10，得到67÷3=22……1，问余下的“1”是1还是10？引导学生结合具体情境理解，余数1在十位上，表示10，因此余数应该是10。第十五课时：整理和复习（单元复习课）（一）【系统梳理】构建知识网络教师以“除法乐园”为主题，引导学生回顾本单元所学内容。采用小组竞赛的形式，让学生说出本单元的知识点，教师根据学生的回答，逐步形成板书网络图：中心词：除数是两位数的除法主干分支：1.口算除法；2.笔算除法（试商、调商）；3.商的变化规律；4.解决问题。（二）【重要考点】分层精练，查漏补缺1.【基础关】：口算与估算。①直接写出得数：90÷30=420÷70=300÷50=640÷40=②估算：718÷90≈422÷60≈350÷68≈2.【核心关】：笔算大比拼。①分组计算（每组两道，包含不同类型）：134÷27406÷58318÷42720÷24②小组内交换批改，找出典型错误，全班共同分析（如试商不准、数位对不齐、余数比除数大等）。3.【技巧关】：灵活试商与简算。①在□里填上合适的数：175÷25，把25看作（）试商简便。②用简便方法计算：4500÷125（提示：可以看成4500÷125=(4500×8)÷(125×8)=36000÷1000=36，渗透转化思想）4.【应用关】：解决问题。呈现综合情境题：“学校组织四年级245名师生去博物馆参观。大客车限乘50人，需要租几辆？如果每张门票18元，带5000元够吗？”此题融合了“进一法”和乘除混合运算，考察学生综合应用能力5。（三）【总结评价】自我反思，互助提升学生完成自我评价表，内容包括：我能熟练口算（），我能正确笔算（），我能灵活试商（），我能用规律简算（）。同桌之间互相说说收获和困惑，教师针对共性问题进行最后点拨。七、板书设计（核心课时样例：第七课时《灵活试商》）除数是两位数的除法——灵活试商方法一：四舍五入法方法二：灵活试商240÷26240÷26把26→30把26→25试商8→26×8=208想：4个25是100=32（余数＞除数）8个25是200商8小了=40↓调商940里面还有1个2626×9=234240234=6→商9【【重要】结论】：当除数不接近整十数时（如个位是4,5,6），可以根据具体情况，把除数看作几十五，利用口算乘法直接试商，提高计算效率。【【高频考点】易错警示】：无论用哪种方法试商，都要牢记：余数<除数。八、教学反思与特色说明本单元教学设计充分体现了“导学精练”的理念：1.突出“导”的层次性：从课前的微课导学，到课中的问题引导、操作指导，再到课后的复习引导，将教师的“导”贯穿始终，真正实现了以学定教。2.强化“练”的精准性：摒弃了机械重复的题海战术，针对【基础】【重点】【难点】【高频考点】设计了不同层次的练习。既有巩固算理的基本