2025~2026学年天津市河东区实验学校八年级三月活力评价数学试卷

2025~2026学年天津市河东区实验学校八年级三月活力评价数学试卷一、单选题1.下列四组线段a，b，c，能组成直角三角形的是（）

A．B．C．D．2.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．3.如图，在数轴上点表示的实数是（）

A．B．C．-2D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，字母B所代表的正方形的面积是（）

A．12B．15C．144D．3066.如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（）

A．B．C．D．7.设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（）

A．B．C．D．8.的三边长分别为a，b、c，下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.若，则化简后的结果是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，．若点P在边上移动，则的最小值是（）

A．3.5B．4C．4.5D．4.811.如果（2+）2=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（）

A．7B．8C．10D．1012.如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．60B．80C．100D．90二、填空题13.计算的结果等于______．14.已知，则的算术平方根是________．15.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______．16.最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x=___________．17.《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺）18.如图，正方体的盒子的棱长为，的中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点蚂蚁爬行的最短距离是______．三、解答题19.计算：（1）；（2）．20.已知，求下列各式的值(1)(2)21.如图，在中，点B在边上，连接，已知．(1)求证：；(2)求和的长．22.如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长．23.两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请回答下列问题：(1)化简：___________；(2)比较与的大小关系；(3)计算：．24.【模型学习】如图①，在中，，，直线l经过点C，分别过点A、B作于点D，于点E．求证：．【模型应用】如图②，在中，，，，，直线l经过点D（不与重合）．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点B运动，同时动点Q从点C出发，以每秒4个单位的速度沿折线向点A运动，其中一个动点到达终点时，整个运动停止．当点P、Q不与点D重合时，分别过点P、Q作于点M，于点N．设运动时间