2025~2026学年安徽省亳州市部分校度第二学期第三次学情自测八年级数学试卷

2025~2026学年安徽省亳州市部分校度第二学期第三次学情自测八年级数学试卷一、单选题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.如图，在平行四边形中，若，则的度数为（）

A．B．C．D．3.在直角中，，，，则与的长度最接近的整数是（）

A．B．C．D．4.如图，在菱形中，，，则菱形的面积为（）

A．12B．15C．20D．5.如图，斜放的传送带的支架，货物从点移动至点用时，传送带转轮半径和货物大小忽略不计，则传送带的速度为（）

A．B．C．D．6.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则它的另一个根是（）

A．B．3C．D．7.若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的对角线条数为（）

A．36B．18C．12D．98.在如图所示的平行四边形中，P在边上移动（不与端点重合），连接，，则下列不为定值的是（）

A．B．C．的面积D．面积与面积之和9.已知直角三角形的三条边分别为，，其中为斜边，，，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，点E是矩形的边上一动点（不与B，C重合），以为一组邻边作平行四边形，已知，，连接交于点G，当最小时，则四边形的周长为（）

A．B．C．14D．16二、填空题11.计算：____．12.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为______．13.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则一元二次方程的两根的和为______．14.如图，点E为正方形ABCD外一点，以AB为斜边作直角，分别连接BD，ED．（1）的度数为______；（2）若，记和正方形ABCD的面积分别为，，则的值为______．三、解答题15.解方程：．16.如图，在中，，D为的中点，E为外一点，，，连接，求证：四边形为矩形．17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．(1)在网格中找出一点D，使得点D与A，B，C构成平行四边形，画出这个平行四边形；(2)将先向下平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到，画出；(3)若点E为的中点，则的面积为______．18.如图是某校教学楼到食堂的平面图，其中四边形为草坪，已知米，米，米，米，．(1)个别学生出现了不文明的现象，从点处踩踏草坪直接走到点处，走了多少米？(2)四边形草坪的面积是多少？19.对于任意两个非负数a，b，定义运算为：．(1)计算的结果；(2)若，求x的值．20.如图，在中，，D，F两点分别在，边上，以为对角线作正方形，，边与交于H，．(1)求证：；(2)已知，求的度数．（用含α的式子表示）21.综合与实践【项目主题】班级劳动实践小组拟用正方形和圆形代表两种花卉为某单位设计花卉展览图案．【项目准备】正方形和圆形分别代表盆景和花卉，同学们已经知道数学公式：（n为正整数）．【项目分析】第1个图案中盆景的盆数为6，花卉的盆数为2；第2个图案中盆景的盆数为10，花卉的盆数为7；第3个图案中盆景的盆数为14，花卉的盆数为14；第4个图案中盆景的盆数为18，花卉的盆数为23；．．．【项目实施】按照以上规律，解答下列问题：(1)第5个图案中盆景的盆数为___________，花卉的盆数为___________；(2)第（为正整数）个图案中盆景的盆数为___________，花卉的盆数为___________；(3)已知该单位实施的花卉展览图案中花卉比盆景多77盆，求该单位购买盆景和花卉的盆数．22.已知m为实数，关于x的两个方程分别为和．(1)求证：方程一定有两个不相等的实数根；(2)当方程有实数根时，求m的取值范围；(3)当方程和有公共的实数根时，求m的值．23.点E在菱形的边上，与相