2025~2026学年安徽省庐江第四中学度第二学期期中练习七年级数学试卷卷

2025~2026学年安徽省庐江第四中学度第二学期期中练习七年级数学试卷卷一、单选题1.玉壶春瓶是中国瓷器中经典的器形之一，相传语出北宋大文学家苏轼“玉壶先春、冰心可鉴”之句．在安徽博物院藏品中就有一件无论器形、纹饰和釉色都近乎完美的明龙泉窑玉壶春瓶．下列“明龙泉窑玉壶春瓶”的图形中，可以由如图所示的图形只经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.若的邻补角等于，则的度数为（）

A．B．C．D．3.下列命题是假命题的是（）

A．邻补角互补B．同位角相等C．对顶角相等D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行4.实数，，0，，，3.121121112…（相邻每个2之间依次多一个1），，其中无理数的个数为（）

A．3B．4C．5D．65.如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（）

A．B．C．D．6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗，共付30钱．问优质酒、普通酒各买多少斗？如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（）

A．B．C．D．7.为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活．“青青草原”社团打算规划一块面积为的土地，使它的长与宽的比为3∶2，则宽约为多少m？（）

A．12~13之间B．13~14之间C．15~16之间D．14～15之间8.如图，将一张长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.若平面内互不重合的条直线相交于一点，共有对对顶角，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①③二、填空题11.把命题“正数的绝对值大于0”改成“如果…，那么…”的形式：_______．12.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的点处出发，选择到对面的点处折返一次回到点时，跑过的路程最短．理由是：________________．13.如图，在数轴上竖直摆放一个直径为2个单位长度的半圆，该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动地滚动，半圆直径的一个端点从原点O到达点（如图），则点对应的数是______．（结果保留）14.如图，，点，分别在，上．（1）如图1，若点与点重合，，则的度数为__________．（2）如图2，，点在上，若，则的度数为__________．三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.求下列各式中x的值：(1)；(2)．17.已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．18.如图，，，分别平分与，且．求证：．（请根据条件进行推理，完成证明，并在括号内填上依据）证明：分别平分与（已知），①__________，②__________（③_______________）（已知），④__________（等量代换）．（已知），⑤__________⑥__________（⑦____________________），（⑧______________________________）．19.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．(1)填空：点的坐标是______，点的坐标是______；(2)将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形．请画出三角形，并写出三角形的三个顶点坐标；(3)求三角形的面积．20.已知：如图，，，，，(1)求证：；(2)求的度数．21.如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．(1)求出这个魔方的棱长；(2)图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长；(3)把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为_____．22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：(1)的整数部分是，小数部分是．(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；(3)已知：，其中x是整数，且，求的相反数．23.【发现问题】如图1，是我国西北地区农村使用的太阳能烧水器，其原理是利用凹面镜的聚光技术．如图2是图1的轴截面示意图，平行的太阳光线和经过凹面镜的反射后，反射光线，交于一点．【提出问题】，和三个角之间存在着怎样的数量关系？【分析问题】已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究；【解决问题】(1)如图2，写出，和三个角之间存在的数量关系，并说明理由(2)如图3，已知，点，分别在，上，