2025~2026学年安徽省阜阳市阜南县第二学期九年级教学质量监测数学(试卷卷)

2025~2026学年安徽省阜阳市阜南县第二学期九年级教学质量监测数学(试卷卷)一、单选题1.下列各数中，最大的是（）

A．B．C．0D．22.在汽车出口领域，安徽省出口汽车（含底盘）27.5万辆，同比增长．数据“27.5万”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.上马石是古人上下马的工具，形状如图①．它可以看作图②所示的几何体，该几何体从左面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.关于一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断根的情况6.如图，是的高．若，，则边的长为（）

A．B．10C．D．127.若一次函数（，为常数，且）的图象经过点，且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A．B．C．D．8.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形周长不变B．C．四边形面积不变D．9.如图，已知抛物线（，，为常数，且）的对称轴是直线，且抛物线与轴的一个交点坐标是，与轴的交点坐标是且．则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．关于的方程可能无实数根10.如图，已知中，，，点为边中点．矩形中，，，将矩形绕点按顺时针方向旋转一周，则有（）

A．当线段达到最长时，线段对应的长度为4B．当线段达到最短时，线段对应的长度为C．当线段达到最长时，线段对应的长度为D．当线段达到最短时，线段对应的长度为2二、填空题11.计算___________．12.如图，是的直径，与相切，为切点，连接．已知，则的度数为___________．13.如图，在等号两端各有两个方框，左右两边的方框中已有数字和．现有四个数，，，，随机选取两个放置在剩余的两个空白方框中，则等式成立的概率为_______．14.进位制中“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制数一般不标）．表示进制数从右起，第一位为，第二位为，第三位为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：十进制数；二进制数．（1）二进制数转换为十进制数等于__________；（2）十进制数862转换为八进制数为__________．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)将向左平移5个单位长度得到，画出；(2)以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并直接写出坐标．(3)用无刻度直尺作的角平分线．17.金柱塔是安徽省马鞍山市当涂县标志性古建筑之一（如图1），在综合实践活动中，为了测得金柱塔的高度，如图2，在处用高为0.9米的测角仪测得金柱塔顶端的仰角，再向金柱塔方向前进18米至处，又测得金柱塔顶端的仰角．求金柱塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，，，，）18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．(1)求，的值和反比例函数的表达式；(2)若在轴上存在点，使得的面积为6，求的值．19.随着技术发展，为提升学生指令能力，某学校开展专项培训．培训后，随机抽取50名学生进行测试，整理成绩（百分制）如下：a．成绩频数分布表：

成绩（分）频数51012185b．成绩在这一组的是：（单位：分）717273747475767677787879根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．(2)这次测试成绩的平均分是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均分，所以甲的成绩高于一半学生的成绩，”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)请对该校学生“指令能力”的掌握情况作出合理的评价．20.如图，是的直径，为上一点，为外一点，与相切，且，连接，．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.【描述定义】用形状、大小完全相同的几种平面图形无空隙且不重叠地铺满整个平面，称为平面密铺（或称为平面镶嵌）．在生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺的原理．【知识储备】(1)对于正边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是（用含的式子表示）；(2)密铺的条件：公共顶点处所有角的和为，并使相等的边重合．【任务一：寻找密铺】(3)下列正多边形中，能够单独密铺平面的是；（多选）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形E．正八边形(4)公园的一段通道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，图1是拼铺图案的一部分，图2为图1中抽象出的一个五边形，其中，，则的度数为__________．【任务二：创作密铺】(5)数学“挑战小组”提出同时用“正方形+正六边形”的密铺方案．请你思考并判断该方案是否可行，可进行如下验证：验证方案：“挑战小组”方案（正方形+正六边形）：设正方形个，正六边形个，得方程，发现方程（填“有”或“无”）正整数解；结论：由上可得，“挑战小组”方案．（填“可行”或“不可行”）【任务三：资金预算】(6)某小区广场计划用不同的正多边形地砖组合密铺（边长相同）．已有正三角形地砖，现打算购买正方形和正六边形地砖，与已有正三角形地砖进行共顶点组合密铺．已知1块正六边形地砖成本20元，1块正方形地砖成本8元，1块正三角形地砖成本5元，且估算需要90块正方形地砖，请你设计出用三种正多边形共顶点组合密铺方案，并计算铺设广场的总成本．22.有这样一个问题：“如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．”小安发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，利用等腰三角形性质可解决问题．(1)请依据小安的思路作图，求的长．(2)参考小安思考问题的方法，请解决下列问题：（i）如图2，在四边形中，与交于点，且，，，，，求的长；（ii）如图3，在中，，点是边的中点，点在边上，过点作交于点，连接，当，时，请直接写出的长．23.在平面直角坐标系中，与轴有交点的函数称为“皖韵点函数”，交点的横坐标称为“皖