2025~2026学年安徽阜阳市太和县府前路学校下学期期中八年级数学试卷

2025~2026学年安徽阜阳市太和县府前路学校下学期期中八年级数学试卷一、单选题1.将化简为最简二次根式，正确的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如果一个正多边形的每一个外角是，则这个多边形是（）

A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形4.若，则的取值范围是（）

A．为全体实数B．C．D．5.已知a，b，c为的三条边，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则为直角三角形B．若，则为直角三角形C．若，则为直角三角形D．若，则为直角三角形6.如图，折叠三角形纸片，使得点落在边上的，处，得到折痕．已知，，．则的长为（）

A．1B．C．D．7.如图，在中，，交于点，点，在上，．要使四边形为菱形，还需添加的一个条件是（）

A．B．C．D．8.如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（）

A．30B．32C．36D．409.若有意义，则（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，于点，为上一动点，于点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.面积为的矩形，若宽为，则长为___．12.如图，是的中位线，若，则的长为____________．13.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤11，60，61…根据上述规律，写出第⑥组勾股数为______．14.如图，在矩形中，，，点分别在边上，沿着折叠矩形，使点分别落在处，且点在线段上（可与点重合），过点作于点，连接．（）当与重合时，______；（）若四边形为正方形，则______．三、解答题15.计算：．16.如图，矩形的对角线相交于点，，，求的长度．17.在中，，于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．18.如图，的对角线相交于点O，平分过点B作，过点A作，交于点E，连接．(1)求证：是菱形；(2)若，求的长．19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点的坐标为．(1)画出线段关于所在直线对称的线段，（其中与对应）；(2)在平面直角坐标系的第四象限中找出一个格点，使得点在的垂直平分线上，写出点的坐标；(3)连接，__________．20.在中，已知，，，若，如图1，由勾股定理可得结论：（；若（如图2）或（如图3）时，请你完成下列探究：(1)猜想：（i）若，则___________；（填“”“”或“”）（ii）若，则___________；（填“”“”或“”）(2)任选上述中的一个猜想证明其正确性．21.【项目式学习】

项目主题面积公式的实际应用素材一古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式

（其中，，为三角形的三边长，）素材二我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：

（其中，，为三角形的三边长）任务一若一个三角形三边长依次为7，8，9，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整．

解：一个三角形三边长依次为7，8，9，即，，，

_____．

根据海伦公式可得_____．任务二请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积．任务三如图，在中，，，的对边分别为，，，，，．过点作，垂足为，求线段的长．22.如图，在平面直角坐标系中，，，C为中点．(1)连接，则．(2)将沿翻折得，连接，，与交于E点，求的长．(3)在图上取中点F，试判断四边形是平行