2025~2026学年山东德州市六校联考第二学期第二次素养检测试卷试卷九年级数学

2025~2026学年山东德州市六校联考第二学期第二次素养检测试卷试卷九年级数学一、单选题1.的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.下列历届冬奥会图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.DeepSeek-V3是一款采用混合专家（MoE）架构的大语言模型，凭借其庞大的参数量，在自然语言处理领域展现出强大的能力．截止2026年3月，它的参数量已经高达6850亿，将6850亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图所示的几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，和内接于，与相交于点．已知，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，用尺规过圆外一点P作已知圆O的切线，下列作法无法得到为切线的是（）

A．作中垂线交于点D，再以D为圆心，为半径，作圆D交圆O于点A，连接B．以O为圆心，为半径作圆弧交延长线于D，再以D为圆心，为半径作弧，两弧交于点A，连接C．先用尺规过点D作垂线，再以O为圆心，为半径画弧交垂线于B，再以P为圆心，为半径画弧交圆O于点A，连接D．以P为圆心，为半径画弧，再以O为圆心，为半径画弧，两弧交于点D，连接交圆O于点A，连接8.某学校计划给每个班都安装节能灯，现分三个批次购买同一种节能灯，由于购买地点不同，三次购买的单价也不一样．第一次花费380元，第二次花费元，第三次花费元，第二次购买的单价比第一次少元，第三次购买的单价比第一次多元．若第二次和第三次购买的数量相同，现列出方程，则下列说法不正确的是（）

A．方程中的x表示的是第一次购买节能灯的单价B．第一次购买节能灯的单价是元C．第二次购买节能灯的数量比第一次多了个D．如果设第二次购买的数量为y个，可列方程为9.在功（单位：J）一定的条件下，功率（单位：）与做功时间（单位：）成反比例，（单位：）与（单位：）之间的函数关系如图所示．当时，的值可以是（）

A．18B．28C．38D．4810.已知点在抛物线（为常数，）上，点在直线上．若有且仅有一个整数使得成立，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：________．12.若为方程的两个实数根，则的值为______．13.如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，则的值为__________．14.现有四张正面分别标有数字，，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为，，则使得代数式有意义的概率为________．15.如图，在中，，，点为上一点，点为上一点，若，则的最大值为________．三、解答题16.按要求完成作答(1)计算：；(2)先化简分式，然后在、、、中选择一个你认为合适的的值，代入求值．17.4月23日是“世界读书日”，每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝活动．为庆祝“世界读书日”，某校组织了“共读一本名著”活动，并举行了名著阅读知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，均在75分以上，其分为五个等级：A：；B：；C：；D：；E：，其中记为优秀），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩为：77，84，85，89，90，90，95，95，95，100．八年级10名学生的竞赛成绩在D组中的数据为：91，93，90，92．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数9090中位数90众数97根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中_____，_____，n=______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有800名学生、八年级有1000名学生参加了此次竞赛，估计该校七，八年级参加此次竞赛成绩优秀的学生共有多少名？18.如图，在菱形中，，，，反比例函数的图象经过点C．(1)求反比例函数的表达式；(2)菱形的对角线与相交于点E，将菱形向右平移，当点E恰好在反比例函数的图象上时，求平移后点C的坐标．19.为响应“绿色出行”号召，某社区计划采购共享单车和共享电动车两种代步工具，已知共享电动车的单价比共享单车贵200元，用9000元购买共享单车的数量与用12600元购买共享电动车的数量相同．(1)求共享单车和共享电动车的单价各是多少元？(2)该社区计划采购两种代步工具共30辆，且共享单车的采购数量不大于共享电动车采购数量的2倍，请问采购多少辆共享单车时，总费用最少？最少总费用是多少元？20.今年马年春晚上机器人表演《武》（如图1），完成马步、空翻、队列变换等高难度动作，体现了科技与文化的深度融合．如图2，是该款机器人侧面示意图，已知上半身，小腿与大腿长均为，机器人上半身垂直地面．(1)若忽视机器人手臂，，，求的度数；(2)如图3，为该机器人某次训练动作示意图，手臂伸直后长为，，若此时D、A、C三点正好在同一直线上，，求点到地面的距离．（参考数据：，，，，结果精确到）21.如图，在中，，点P是斜边上一个动点，以为直径作，交于点D，与的另一个交点为E，连接，．(1)当时，求证：；(2)若，，，求的长．22.已知抛物线．(1)求抛物线的顶点坐标．(2)若点在抛物线上，点在抛物线上．①若的最小值为，求整数的值；②若的值与无关，求的值以及抛物线的解析式．23.如图，与是具有公共顶点的两个三角形，且，，且点在的外角的平分线上，连接．(1)【问题发现】如图1，在